Elektrische Feldstärke

Die physikalische Größe elektrische Feldstärke beschreibt die Stärke und Richtung eines elektrischen Feldes, also die Fähigkeit dieses Feldes, Kraft auf Ladungen auszuüben. Sie ist ein Vektor und ist in einem gegebenen Punkt definiert durch

$\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$.

$q$ steht für eine kleine Probeladung, die sich am gegebenen Ort befindet, $\overrightarrow{F}$ ist die auf diese Probeladung wirkende Kraft. Diese Definition ist wegen der Proportionalität von Kraft und Ladung sinnvoll.

Die elektrische Feldstärke in der Nähe von zwei gegensinnigen elektrischen Ladungen. Die Länge der Pfeile ist ein Maß für die Feldstärke an ausgewählten Punkten.

Einheit

Die SI-Einheit der elektrischen Feldstärke $\overrightarrow{E}$ ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter. Es gilt:

$\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}}=\frac{\mathrm{V}\cdot \mathrm{A}\cdot \mathrm{s}}{\mathrm{A}\cdot \mathrm{s}\cdot \mathrm{m}}=\frac{\mathrm{V}}{\mathrm{m}}$

Zusammenhang mit der elektrischen Flussdichte

Ebenfalls zur Beschreibung des elektrischen Feldes verwendet wird die elektrische Flussdichte $\overrightarrow{D}$, die über die Materialgleichungen mit der elektrischen Feldstärke $\overrightarrow{E}$ verknüpft ist. Im Vakuum gilt die Beziehung

$\overrightarrow{D}={\epsilon }_0\overrightarrow{E}$

mit der elektrischen Feldkonstanten ${\epsilon }_0$.

Zusammenhang mit dem elektrischen Potential

In vielen Fällen lässt sich die elektrische Feldstärke aus dem zugehörigen Potential berechnen. Die entsprechende Gleichung der Elektrodynamik berücksichtigt sowohl das elektrische Potential als auch das Vektorpotential $\overrightarrow{A}$ und deren Zeitabhängigkeit:

$\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r},t)=-\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }(\overrightarrow{r},t)-\frac{\partial }{\partial t}\overrightarrow{A}(\overrightarrow{r},t)$

Im Rahmen der Elektrostatik vereinfacht sich der Zusammenhang zum negativen Gradienten des skalaren elektrischen Potentials $\mathrm{\Phi }$:

$\overrightarrow{E}(\overrightarrow{r})=-\mathrm{\nabla }\mathrm{\Phi }(\overrightarrow{r})$

Umgekehrt ist die Potentialdifferenz (also die elektrische Spannung) zwischen zwei Punkten A und B das Linienintegral (die Aufsummierung) über das Skalarprodukt von elektrischer Feldstärke und Linienelement auf dem (in der Elektrostatik beliebigen) Integrationsweg von A nach B:

$U_{AB}=\mathrm{\Phi }({\overrightarrow{r}}_A)-\mathrm{\Phi }({\overrightarrow{r}}_B)={\int }_{r_A}^{r_B}\overrightarrow{E}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{s}$.

In einem homogenen elektrischen Feld (d. h. mit parallelen Feldlinien), wie es näherungsweise in einem Plattenkondensator auftritt, entspricht dies der vereinfachten Beziehung

Spannung = Feldstärke × Weg.

Beispiel: Zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand 0,1 mm und der Feldstärke 50 kV/m besteht eine Spannung von 5 V.

Größenbeispiele

Literatur

• Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5. 

Weblinks

Wikibooks: Einführung in die Theoretische Physik – Ein Lehrbuch in mehreren Bänden, 8. Teil Elektrostatik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise