Fliehkraftpendel

Das Fliehkraftpendel ist eine Art von Schwingungstilger zur Dämpfung von Dreh- bzw. Torsionsschwingungen. Aufgrund der Proportionalität zur Drehzahl wird das Fliehkraftpendel auch als adaptiver Tilger bezeichnet.

Hintergrund

Um eine optimale Tilgerwirkung zur Herabsetzung von Schwingungsamplituden zu erreichen, werden Tilger auf die Frequenz der Anregung abgestimmt. Bei Feder-Masse-Systemen sind dafür die Federkonstante und die schwingende Masse ausschlaggebend. Zur breitbandigen Schwingungstilgung bei Systemen mit variabler Erregerfrequenz muss sich die Steifigkeit des Tilgers quadratisch mit der Erregerfrequenz ändern, was mit konventionellen Federn nicht möglich ist.

Wirkungsweise/Funktionsprinzip

Beim Fliehkraftpendel entsteht die Rückstellkraft nicht durch eine Feder, sondern wie beim Fadenpendel durch eine Beschleunigung bzw. durch die Fliehkraft. Beim Fadenpendel hängt die Eigenfrequenz $ f_{p} $ von der Erdbeschleunigung $ g $ und der Fadenlänge $ l $ ab:

$ f_{p}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {g}{l}}} $

Im Gegensatz dazu ist beim Fliehkraftpendel die Pendelmasse an einer mit der Frequenz $ f_{s} $ rotierenden Scheibe angebracht, wodurch statt der Schwerkraft die Fliehkraft der rotierenden Scheibe wirksam wird:

Mit

$ f_{p}={\frac {\omega _{s}}{2\pi }}{\sqrt {\frac {r-l}{l}}} $

und

$ \omega _{s}=2\pi \ f_{s} $

gilt

$ {\frac {f_{p}}{f_{s}}}={\sqrt {\frac {r-l}{l}}}={\sqrt {\frac {L}{l}}} $

Dabei bezeichnet

• $ r $ den Abstand der Pendelmasse von der Achse der Scheibe
• $ \omega _{s} $ deren Winkelgeschwindigkeit
• $ L=r-l $ den Abstand des Pendelaufhängepunkts von der Achse der Scheibe.

Die Tilgerfrequenz ist also proportional zur Drehzahl und kann durch die Wahl von $ L $ und $ l $ genau abgestimmt werden.

In vielen Fällen von Drehungleichförmigkeiten dominiert eine Anregungsfrequenz, die zudem in einem festen Verhältnis zur Drehzahl steht. Bei einem 4-Zylinder-4-Takt-Motor beträgt diese Motorordnung $ m:n=2 $ und es ergibt sich folgender Zusammenhang:

$ 2={\sqrt {\frac {L}{l}}} $

Aufgrund der dann stets gegebenen Abstimmung der Resonanz ist die Schwingungsamplitude des Pendels erhöht und die Dämpfungswirkung bereits bei kleinen Pendelmassen gegeben.

Die alternative Verwendung von Zweimassenschwungrädern hat den Nachteil konstanter Resonanzfrequenz, sodass die Resonanz nicht ausgenutzt werden kann. Vielmehr wird das System auf den nichtresonanten Fall ausgelegt und die Resonanz vermieden. Diese liegt dann am unteren Ende des für einen niedrigen Kraftstoffverbrauch wünschenswerten niedrigen Drehzahlbereichs.

Literatur

• Hans Dresig, Franz Holzweißig: Maschinendynamik, Springer, 2011, ISBN 978-3-642-16009-7, doi:10.1007/978-3-642-16010-3, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.