Jakob-Zahl

Physikalische Kennzahl

Name

Jakob-Zahl

Ja

Dimension

dimensionslos

Definition

Ja = \frac{Δ T c_{p}}{h_{v}}

$Δ T$	Temperaturdifferenz
$c_{p}$	spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
$h_{v}$	spezifische Verdampfungs- oder Kondensationsenthalpie

Benannt nach

Max Jakob

Anwendungsbereich

Phasenübergänge

Siehe auch: Stefan-Zahl

Die Jakob-Zahl (nach Max Jakob, 1879–1955) ist eine dimensionslose Kennzahl der Thermodynamik. Sie dient zur Beschreibung der Wärmeübertragung bei Phasenübergängen. So ist sie z. B. beim Sieden das Verhältnis der fühlbaren Wärme, die von der Flüssigkeit aufgenommen wird, zur latenten Wärme, die vom Gas absorbiert wird.

In Abhängigkeit von der Temperaturdifferenz $Δ T$ lässt sich die Jakob-Zahl schreiben als:

Ja = \frac{Δ T \cdot c_{p}}{h_{v}}

Dabei ist

$c_{p}$ die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
$h_{v}$ die spezifische Verdampfungs- bzw. Kondensationsenthalpie, je nach Phasenübergang.

Die Jakob-Zahl nimmt meist relativ kleine Werte an. So gilt für eine Temperaturdifferenz von zehn Kelvin zwischen flüssigem Wasser an der Oberfläche eines Eisblocks und gefrorenem Wasser in seinem Inneren $Ja = 0,058$ .^[1]

Als Äquivalent zur Jakob-Zahl wird für Schmelzen bzw. Erstarren im Allgemeinen die Stefan-Zahl verwendet.^[2]

Einzelnachweise

↑ Ralph Remsburg: Advanced Thermal Design of Electronic Equipment. Springer Science & Business Media, 1998, ISBN 0-412-12271-5, S. 444 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
↑ Huimin Liu: Science and Engineering of Droplets. Fundamentals and Applications. William Andrew Publishing/Noyes, 2000 (Tabelle 4.22b).

[1] Ralph Remsburg: Advanced Thermal Design of Electronic Equipment. Springer Science & Business Media, 1998, ISBN 0-412-12271-5, S. 444 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

[2] Huimin Liu: Science and Engineering of Droplets. Fundamentals and Applications. William Andrew Publishing/Noyes, 2000 (Tabelle 4.22b).

[1]

[2]