Kobreite

Als Kobreite oder Ko-Breite wird in der Astronomie, Geodäsie und sphärischen Trigonometrie der Komplementärwinkel der geografischen bzw. astronomischen Breite bezeichnet:

Breite = B → Kobreite = 90° - B

Die Einführung des Begriffs, der dem Winkelabstand eines Ortes vom Nordpol entspricht, vereinfacht die Schreibweise vieler Formeln und kann in manchen Fällen auch Vorzeichenfehlern vorbeugen.

Datei:Astronom.Dreieck.png

Astronomisches Dreieck mit den 3 Seiten (Kobreite 90°-B, Poldistanz 90°-Deklination, Zenitdistanz 90°-Höhe) und den 3 Winkeln (Azimut Az, Stundenwinkel t, parallaktischer Winkel q). Im Nordosten bewegt sich der Stern steil aufwärts (siehe auch größte Digression).

Das astronomische Dreieck (Pol-Zenit-Stern, siehe Bild) enthält als eine seiner 3 Seiten immer den Winkel 90°-B, also die Kobreite. Da auch die zwei anderen Seiten Komplementärwinkeln sind, werden oft auch für sie analoge Bezeichnungen verwendet:

Zenit-Stern: 90° - Höhenwinkel = Zenitdistanz
Pol-Stern: 90° - Deklination = Poldistanz.

Verwendung in der Geometrie

Die Kobreite wird in sphärischen Koordinaten unter dem Formelzeichen θ bzw. ϑ verwendet. Das Quadrat eines infinitesimales Linienelementes ist somit in diesen Koordinaten durch

(ds)² = (dr)² + r²(dϑ)² + r²sin²(ϑ)(dφ)²

gegeben, wobei φ für die (im Fall der Erde geographische oder astronomische) Länge steht.