Es gibt 230 dreidimensionale Raumgruppen. Jede Raumgruppe hat eine Nummer und ein vollständiges Hermann-Mauguin-Symbol sowie ein Kurzsymbol (internationales Kurzsymbol). Die vollständigen Symbole haben Leerzeichen zwischen den Symmetrieoperationen, um die Lesbarkeit zu erleichtern.
In der Hermann-Mauguin-Symbolik werden Raumgruppen durch ein Symbol repräsentiert, das die Punktgruppe mit einem Versalbuchstaben kombiniert, der das Bravais-Gitter angibt. Translationssymmetrie in Form von Schraubenachsen und Gleitspiegelebenen werden ebenfalls angegeben, was eine vollständige kristallographische Raumgruppe ergibt.
Dies sind die Zentrierungen der Bravais-Gitter in drei Dimensionen:
Eine Spiegelebene m in der Punktgruppe kann durch eine Gleitspiegelebene ersetzt werden, die in Abhängigkeit von der Richtung des Translationsvektors mit a, b oder c bezeichnet wird. Es gibt auch eine n-Gleitspiegelebene, in denen die Translation die Hälfte des Vektors der Diagonalen einer Fläche beträgt. Außerdem gibt es eine d-Gleitspiegelebene, in der die Translation ein Viertel der Diagonalen einer Fläche beträgt.
Eine Drehachse kann durch eine Schraubenachse, n, ersetzt werden, in der der Rotationswinkel
Die möglichen Schraubenachsen sind: 21, 31, 32, 41, 42, 43, 61, 62, 63, 64, und 65.
Je nach Wahl der Achsen können verschiedene Symbole dieselbe Raumgruppe bezeichnen. So kann beispielsweise Raumgruppe Nr. 14 als P21/c (Nr. 14)International Tables for Crystallography aufgelistet sind. In den Listen sind nur die so genannten Standardaufstellungen angegeben, die vorzugsweise verwendet werden sollen.
, P21/n (Nr. 14, Stellung 2) oder P21/a (Nr. 14, Stellung 3) angegeben werden; in der Fachliteratur wird jedoch keine Nummerierung der Achsenstellungen verwendet. Die Nummerierung der Achsenstellungen in der deutschsprachigen Wikipedia folgt der Reihenfolge, in der sie in Kapitel 4 derNum- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiele |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | P1 | P 1 | p-Bromnitrobenzol, Abelsonit, Hartit, Kylindrit | |
2 | 1 | P1 | P 1 | Molybdänacetat, Abramovit, Aenigmatit, Diadochit, Ulexit |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel(e) |
---|---|---|---|---|---|
3 | 2 | P2 | P 1 2 1 | Leguernit | |
4 | 2 | P21 | P 1 21 1 | Lithiumsulfat | |
5 | 2 | C2 | C 1 2 1 | Thallium(I)-hydroxid, Fettelit | |
6 | m | Pm | P 1 m 1 | InVSe2O8 | |
7 | m | Pc | P 1 c 1 | Masuyit | |
8 | m | Cm | C 1 m 1 | Antigorit, Chapmanit | |
9 | m | Cc | C 1 c 1 | Aluminiumselenid, Afwillit, Halloysit-7Å, Kampfit | |
10 | 2/m | P2/m | P 1 2/m 1 | Barnesit | |
11 | 2/m | P21/m | P 1 21/m 1 | Tantal(IV)-chlorid, Charoit, Jordanit | |
12 | 2/m | C2/m | C 1 2/m 1 | Kupfer(II)-chlorid, Aktinolith, Erythrin | |
13 | 2/m | P2/c | P 1 2/c 1 | Rhenium(IV)-chlorid | |
14 | 2/m | P21/c | P 1 21/c 1 | Rubidiumozonid, Nickeldiphosphat, Blödit | |
15 | 2/m | C2/c | C 1 2/c 1 | Uran(IV)-fluorid |
Primitiv (P) |
Innenzentriert (I) |
---|---|
Basiszentriert (A, B or C) |
Flächenzentriert (F) |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel |
---|---|---|---|---|---|
16 | 222 | P222 | P 2 2 2 | Haycockit | |
17 | 222 | P2221 | P 2 2 21 | Olsacherit | |
18 | 222 | P21212 | P 21 21 2 | Capgaronnit, MgTeMoO6 | |
19 | 222 | P212121 | P 21 21 21 | Natriumdithiophosphat, Epsomit | |
20 | 222 | C2221 | C 2 2 21 | Frondelit | |
21 | 222 | C222 | C 2 2 2 | Avidin | |
22 | 222 | F222 | F 2 2 2 | ||
23 | 222 | I222 | I 2 2 2 | Stannoidit | |
24 | 222 | I212121 | I 21 21 21 | Crotamin | |
25 | mm2 | Pmm2 | P m m 2 | Dyscrasit | |
26 | mm2 | Pmc21 | P m c 21 | Europium(II)-hydroxid | |
27 | mm2 | Pcc2 | P c c 2 | ||
28 | mm2 | Pma2 | P m a 2 | Thallium(I)-fluorid | |
29 | mm2 | Pca21 | P c a 21 | Boracit, Silber(I)-iodat | |
30 | mm2 | Pnc2 | P n c 2 | Armenit | |
31 | mm2 | Pmn21 | P m n 21 | Söhngeit, Struvit | |
32 | mm2 | Pba2 | P b a 2 | Walkerit | |
33 | mm2 | Pna21 | P n a 21 | o-Bromnitrobenzol | |
34 | mm2 | Pnn2 | P n n 2 | Lepersonnit-(Gd) | |
35 | mm2 | Cmm2 | C m m 2 | Lithiumacetat | |
36 | mm2 | Cmc21 | C m c 21 | Bromchlorid | |
37 | mm2 | Ccc2 | C c c 2 | Li2Si2O5 | |
38 | mm2 | Amm2 | A m m 2 | Uran(V,VI)-oxid | |
39 | mm2 | Aem2 (ehemals Abm2) | A e m 2 | Smirnit | |
40 | mm2 | Ama2 | A m a 2 | Bavenit | |
41 | mm2 | Aea2 (ehemals Aba2) | A e a 2 | Junitoit | |
42 | mm2 | Fmm2 | F m m 2 | ||
43 | mm2 | Fdd2 | F d d 2 | Germanium(IV)-sulfid | |
44 | mm2 | Imm2 | I m m 2 | Natriumnitrit | |
45 | mm2 | Iba2 | I b a 2 | Stronalsit | |
46 | mm2 | Ima2 | I m a 2 | Batisit | |
47 | 2/m 2/m 2/m | Pmmm | P 2/m 2/m 2/m | Zellerit | |
48 | 2/m 2/m 2/m | Pnnn | P 2/n 2/n 2/n | ||
49 | 2/m 2/m 2/m | Pccm | P 2/c 2/c 2/m | ||
50 | 2/m 2/m 2/m | Pban | P 2/b 2/a 2/n | Retzian | |
51 | 2/m 2/m 2/m | Pmma | P 21/m 2/m 2/a | Kaliumheptafluorotantalat | |
52 | 2/m 2/m 2/m | Pnna | P 2/n 21/n 2/a | Indium(I,III)-bromid | |
53 | 2/m 2/m 2/m | Pmna | P 2/m 2/n 21/a | Tetraphosphortrisulfid | |
54 | 2/m 2/m 2/m | Pcca | P 21/c 2/c 2/a | Nordite-(La) | |
55 | 2/m 2/m 2/m | Pbam | P 21/b 21/a 2/m | Iodazid | |
56 | 2/m 2/m 2/m | Pccn | P 21/c 21/c 2/n | Valentinit | |
57 | 2/m 2/m 2/m | Pbcm | P 2/b 21/c 21/m | Evenkit | |
58 | 2/m 2/m 2/m | Pnnm | P 21/n 21/n 2/m | Adamin, Dicobaltcarbid | |
59 | 2/m 2/m 2/m | Pmmn | P 21/m 21/m 2/n | Molybdän(III)-bromid | |
60 | 2/m 2/m 2/m | Pbcn | P 21/b 2/c 21/n | Eisen(II)-acetat | |
61 | 2/m 2/m 2/m | Pbca | P 21/b 21/c 21/a | Bornit, Platin(IV)-bromid | |
62 | 2/m 2/m 2/m | Pnma | P 21/n 21/m 21/a | Anglesit, Topas, Uran(VI)-fluorid | |
63 | 2/m 2/m 2/m | Cmcm | C 2/m 2/c 21/m | Anhydrit, Böhmit, Plutonium(III)-bromid | |
64 | 2/m 2/m 2/m | Cmce (ehemals Cmca) | C 2/m 2/c 21/e | Molybdän(II)-chlorid | |
65 | 2/m 2/m 2/m | Cmmm | C 2/m 2/m 2/m | Gold(I)-chlorid | |
66 | 2/m 2/m 2/m | Cccm | C 2/c 2/c 2/m | Thorium(III)-iodid | |
67 | 2/m 2/m 2/m | Cmme (ehemals Cmma) | C 2/m 2/m 2/e | Johachidolith | |
68 | 2/m 2/m 2/m | Ccce (ehemals Ccca) | C 2/c 2/c 2/e | Calciumchlorit | |
69 | 2/m 2/m 2/m | Fmmm | F 2/m 2/m 2/m | Stellerit | |
70 | 2/m 2/m 2/m | Fddd | F 2/d 2/d 2/d | Schwefel | |
71 | 2/m 2/m 2/m | Immm | I 2/m 2/m 2/m | Lithiumcarbid | |
72 | 2/m 2/m 2/m | Ibam | I 2/b 2/a 2/m | Siliciumdisulfid | |
73 | 2/m 2/m 2/m | Ibca | I 2/b 2/c 2/a | Chesnokovit | |
74 | 2/m 2/m 2/m | Imma | I 2/m 2/m 2/a | Eisen(II,III)-fluorid |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel |
---|---|---|---|---|---|
75 | 4 | P4 | P 4 | Kupferdiarsenit | |
76 | 4 | P41 | P 41 | ||
77 | 4 | P42 | P 42 | ||
78 | 4 | P43 | P 43 | ||
79 | 4 | I4 | I 4 | Wolfram(VI)-oxidtetrachlorid | |
80 | 4 | I41 | I 41 | ||
81 | 4 | P4 | P 4 | ||
82 | 4 | I4 | I 4 | Lithiumamid | |
83 | 4/m | P4/m | P 4/m | Schwertmannit | |
84 | 4/m | P42/m | P 42/m | Palladium(II)-sulfid | |
85 | 4/m | P4/n | P 4/n | Dysprosium(II)-chlorid | |
86 | 4/m | P42/n | P 42/n | Trimethylthallium | |
87 | 4/m | I4/m | I 4/m | Plutonium(V)-fluorid | |
88 | 4/m | I41/a | I 41/a | Rubidiumperiodat | |
89 | 422 | P422 | P 4 2 2 | ||
90 | 422 | P4212 | P 42 1 2 | ||
91 | 422 | P4122 | P 41 2 2 | ||
92 | 422 | P41212 | P 41 21 2 | 2-Pyrimidinon | |
93 | 422 | P4222 | P 42 2 2 | ||
94 | 422 | P42212 | P 42 21 2 | Sphaerobismoit | |
95 | 422 | P4322 | P 43 2 2 | ||
96 | 422 | P43212 | P 43 21 2 | Paratellurit, Aluminiumdodecaborid | |
97 | 422 | I422 | I 4 2 2 | ||
98 | 422 | I4122 | I 41 2 2 | Cadmiumdiarsenid, Pottsit | |
99 | 4mm | P4mm | P 4 m m | Diaboleit, Nielsenit | |
100 | 4mm | P4bm | P 4 b m | ||
101 | 4mm | P42cm | P 42 c m | ||
102 | 4mm | P42nm | P 42 n m | ||
103 | 4mm | P4cc | P 4 c c | ||
104 | 4mm | P4nc | P 4 n c | ||
105 | 4mm | P42mc | P 42 m c | Lenait | |
106 | 4mm | P42bc | P 42 b c | ||
107 | 4mm | I4mm | I 4 m m | ||
108 | 4mm | I4cm | I 4 c m | ||
109 | 4mm | I41md | I 41 m d | Diethylzink | |
110 | 4mm | I41cd | I 41 c d | Zinkarsenid | |
111 | 42m | P42m | P 4 2 m | Kaliumhexafluoroantimonat(V), Bariophamakosiderit | |
112 | 42m | P42c | P 4 2 c | Renierit | |
113 | 42m | P421m | P 4 21 m | Nioboxidtrichlorid | |
114 | 42m | P421c | P 4 21 c | Tetraphenylgermanium | |
115 | 42m | P4m2 | P 4 m 2 | Uran(IV)-fluorid | |
116 | 42m | P4c2 | P 4 c 2 | ||
117 | 42m | P4b2 | P 4 b 2 | ||
118 | 42m | P4n2 | P 4 n 2 | ||
119 | 42m | I4m2 | I 4 m 2 | ||
120 | 42m | I4c2 | I 4 c 2 | ||
121 | 42m | I42m | I 4 2 m | Kaliumtetraperoxochromat | |
122 | 42m | I42d | I 4 2 d | Uran(V)-fluorid | |
123 | 4/m 2/m 2/m | P4/mmm | P 4/m 2/m 2/m | Kaliumtetrachloridoplatinat | |
124 | 4/m 2/m 2/m | P4/mcc | P 4/m 2/c 2/c | ||
125 | 4/m 2/m 2/m | P4/nbm | P 4/n 2/b 2/m | Nickel(II)-sulfit | |
126 | 4/m 2/m 2/m | P4/nnc | P 4/n 2/n 2/c | Zeunerit, Vesuvianit | |
127 | 4/m 2/m 2/m | P4/mbm | P 4/m 21/b 2/m | Phosgenit, Carletonit | |
128 | 4/m 2/m 2/m | P4/mnc | P 4/m 21/n 2/c | Fluorapophyllit-(K) | |
129 | 4/m 2/m 2/m | P4/nmm | P 4/n 21/m 2/m | Zinn(II)-oxid, Blei(II)-oxid, Matlockit | |
130 | 4/m 2/m 2/m | P4/ncc | P 4/n 21/c 2/c | Strontiumhydroxid-Octahydrat, Abernathyit | |
131 | 4/m 2/m 2/m | P42/mmc | P 42/m 2/m 2/c | Platin(II)-sulfid | |
132 | 4/m 2/m 2/m | P42/mcm | P 42/m 2/c 2/m | Ammoniumcyanid | |
133 | 4/m 2/m 2/m | P42/nbc | P 42/n 2/b 2/c | ||
134 | 4/m 2/m 2/m | P42/nnm | P 42/n 2/n 2/m | ||
135 | 4/m 2/m 2/m | P42/mbc | P 42/m 21/b 2/c | Minium, Selendioxid | |
136 | 4/m 2/m 2/m | P42/mnm | P 42/m 21/n 2/m | Palladium(IV)-oxid, Rutil | |
137 | 4/m 2/m 2/m | P42/nmc | P 42/n 21/m 2/c | Zinkphosphid | |
138 | 4/m 2/m 2/m | P42/ncm | P 42/n 21/c 2/m | Gold(I)-iodid | |
139 | 4/m 2/m 2/m | I4/mmm | I 4/m 2/m 2/m | Lanthancarbid, Zinn(IV)-fluorid | |
140 | 4/m 2/m 2/m | I4/mcm | I 4/m 2/c 2/m | Rubidiumazid, Indium(I,III)-tellurid | |
141 | 4/m 2/m 2/m | I41/amd | I 41/a 2/m 2/d | Mangan(III)-oxid | |
142 | 4/m 2/m 2/m | I41/acd | I 41/a 2/c 2/d | Zinkamid |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel |
---|---|---|---|---|---|
143 | 3 | P3 | P 3 | Tetrairidiumdodecacarbonyl | |
144 | 3 | P31 | P 31 | Calciumcarbonat-Monohydrat, Rubidiumnitrat | |
145 | 3 | P32 | P 32 | Calciumcarbonat-Monohydrat | |
146 | 3 | R3 | R 3 | Magnesiumsulfit | |
147 | 3 | P3 | P 3 | Strontiumiodid-Hexahydrat | |
148 | 3 | R3 | R 3 | Wolfram(VI)-bromid | |
149 | 32 | P312 | P 3 1 2 | Strontiumbromid-Hexahydrat | |
150 | 32 | P321 | P 3 2 1 | Rubidiumdithionat | |
151 | 32 | P3112 | P 31 1 2 | ||
152 | 32 | P3121 | P 31 2 1 | Tellur | |
153 | 32 | P3212 | P 32 1 2 | ||
154 | 32 | P3221 | P 32 2 1 | Tellur, Chinleit-(Y) | |
155 | 32 | R32 | R 3 2 | Trinickeldisulfid | |
156 | 3m | P3m1 | P 3 m 1 | Titan(II)-bromid | |
157 | 3m | P31m | P 3 1 m | ||
158 | 3m | P3c1 | P 3 c 1 | ||
159 | 3m | P31c | P 3 1 c | ||
160 | 3m | R3m | R 3 m | Rhenium(III)-chlorid | |
161 | 3m | R3c | R 3 c | Vanadium(III)-chlorid | |
162 | 3 2/m | P31m | P 3 1 2/m | ||
163 | 3 2/m | P31c | P 3 1 2/c | Chrom(III)-sulfid | |
164 | 3 2/m | P3m1 | P 3 2/m 1 | Uran(VI)-chlorid | |
165 | 3 2/m | P3c1 | P 3 2/c 1 | Lanthanfluorid | |
166 | 3 2/m | R3m | R 3 2/m | Thallium(I)-oxid | |
167 | 3 2/m | R3c | R 3 2/c | Natriummetaborat |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel |
---|---|---|---|---|---|
168 | 6 | P6 | P 6 | ||
169 | 6 | P61 | P 61 | α-Al2S3 | |
170 | 6 | P65 | P 65 | ||
171 | 6 | P62 | P 62 | ||
172 | 6 | P64 | P 64 | ||
173 | 6 | P63 | P 63 | ||
174 | 6 | P6 | P 6 | Hydroxyl-Bastnäsite | |
175 | 6/m | P6/m | P 6/m | Caesiumacetat | |
176 | 6/m | P63/m | P 63/m | Cer(III)-bromid | |
177 | 622 | P622 | P 6 2 2 | ||
178 | 622 | P6122 | P 61 2 2 | Gold(III)-fluorid | |
179 | 622 | P6522 | P 65 2 2 | Gold(III)-fluorid | |
180 | 622 | P6222 | P 62 2 2 | Hochquarz | |
181 | 622 | P6422 | P 64 2 2 | ||
182 | 622 | P6322 | P 63 2 2 | Edgarit | |
183 | 6mm | P6mm | P 6 m m | Gold(I)-cyanid | |
184 | 6mm | P6cc | P 6 c c | ||
185 | 6mm | P63cm | P 63 c m | Natriumarsenid | |
186 | 6mm | P63mc | P 63 m c | Wurtzit | |
187 | 6m2 | P6m2 | P 6 m 2 | ||
188 | 6m2 | P6c2 | P 6 c 2 | Bazirit | |
189 | 6m2 | P62m | P 6 2 m | Dikaliumnonahydridorhenat(VII) | |
190 | 6m2 | P62c | P 6 2 c | Bastnäsit | |
191 | 6/m 2/m 2/m | P6/mmm | P 6/m 2/m 2/m | Aluminiumdiborid | |
192 | 6/m 2/m 2/m | P6/mcc | P 6/m 2/c 2/c | Beryll | |
193 | 6/m 2/m 2/m | P63/mcm | P 63/m 2/c 2/m | Cer(III)-fluorid | |
194 | 6/m 2/m 2/m | P63/mmc | P 63/m 2/m 2/c | Magnesium |
Num- mer |
Punkt- gruppe |
Kurz- symbol |
Vollständiges Symbol |
Schoenflies- Symbol |
Beispiel |
---|---|---|---|---|---|
195 | 23 | P23 | P 2 3 | ||
196 | 23 | F23 | F 2 3 | ||
197 | 23 | I23 | I 2 3 | Moschellandsbergit, Bismutgermanat | |
198 | 23 | P213 | P 21 3 | Ullmannit, Natriumchlorat | |
199 | 23 | I213 | I 21 3 | ||
200 | 2/m 3 | Pm3 | P 2/m 3 | ||
201 | 2/m 3 | Pn3 | P 2/n 3 | Cafarsit | |
202 | 2/m 3 | Fm3 | F 2/m 3 | ||
203 | 2/m 3 | Fd3 | F 2/d 3 | ||
204 | 2/m 3 | Im3 | I 2/m 3 | Dzhalindit, Indium(III)-hydroxid | |
205 | 2/m 3 | Pa3 | P 21/a 3 | Nickeldisulfid, Germanium(IV)-iodid | |
206 | 2/m 3 | Ia3 | I 21/a 3 | Uransesquinitrid, Scandiumoxid | |
207 | 432 | P432 | P 4 3 2 | ||
208 | 432 | P4232 | P 42 3 2 | ||
209 | 432 | F432 | F 4 3 2 | Calvertit | |
210 | 432 | F4132 | F 41 3 2 | ||
211 | 432 | I432 | I 4 3 2 | ||
212 | 432 | P4332 | P 43 3 2 | Osmium(IV)-chlorid, Maghemit | |
213 | 432 | P4132 | P 41 3 2 | Osmium(IV)-chlorid | |
214 | 432 | I4132 | I 41 3 2 | Ye’elimit | |
215 | 43m | P43m | P 4 3 m | Sulvanit, Rhodizit | |
216 | 43m | F43m | F 4 3 m | Zinkblende, Zinktellurid | |
217 | 43m | I43m | I 4 3 m | α-Mangan, Freibergit | |
218 | 43m | P43n | P 4 3 n | Silberphosphat, Maikainit | |
219 | 43m | F43c | F 4 3 c | Boracit | |
220 | 43m | I43d | I 4 3 d | Diurantricarbid, Bismutgermanat, Wadalit | |
221 | 4/m 3 2/m | Pm3m | P 4/m 3 2/m | Caesiumchlorid, Lanthanhexaborid, Hapkeit | |
222 | 4/m 3 2/m | Pn3n | P 4/n 3 2/n | ||
223 | 4/m 3 2/m | Pm3n | P 42/m 3 2/n | Niobzinn, Niobgermanium | |
224 | 4/m 3 2/m | Pn3m | P 42/n 3 2/m | Silber(I)-oxid, Cuprit | |
225 | 4/m 3 2/m | Fm3m | F 4/m 3 2/m | Natriumchlorid, β-Bornit | |
226 | 4/m 3 2/m | Fm3c | F 4/m 3 2/c | ||
227 | 4/m 3 2/m | Fd3m | F 41/d 3 2/m | Diamant, Zink-Cobalt-Spinell, Cobalt(II,III)-sulfid | |
228 | 4/m 3 2/m | Fd3c | F 41/d 3 2/c | Voltait | |
229 | 4/m 3 2/m | Im3m | I 4/m 3 2/m | Natrium, Argentit, Rhenium(VII)-fluorid | |
230 | 4/m 3 2/m | Ia3d | I 41/a 3 2/d | Granat |