Minoritätsladungsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Defektelektronen (Löcher). Sie können mittels Oberflächenphotospannung detektiert und quantifiziert werden.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Formelzeichen
N_A	Akzeptorenkonzentration (Dotierung)
N_D	Donatorenkonzentration (Dotierung)
N_A⁻	ionisierte Akzeptoratome
N_D⁺	ionisierte Donatoratome
n_i	Intrinsische Ladungsträgerdichte
n_n	Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_n	Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
p_p	Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n_p	Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
n	Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
p	Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
m_n	effektive Masse der Elektronen
m_p	effektive Masse der Löcher
W_G	Energie der Bandlücke in eV
k	Boltzmann-Konstante in eV / K
T	absolute Temperatur
h	plancksches Wirkungsquantum

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration^[1] für Einfach-Dotierungen deutlich größer der Eigenleitungsdichte des Halbleiters im

p-Gebiet

p = p_{p} \approx N_{A}^{-} \approx N_{A} = const .

(bei Raumtemperatur)

bzw. n-Gebiet

n = n_{n} \approx N_{D}^{+} \approx N_{D} = const .

(bei Raumtemperatur)

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

\begin{aligned} n \cdot p & = n_{i}^{2} \\ = 4 \cdot {(\frac{2 \cdot π \cdot k \cdot T}{h^{2}})}^{3} \cdot (m_{n} \cdot m_{p})^{3 / 2} \cdot \exp (- \frac{W_{G}}{k \cdot T}) \end{aligned}

die Minoritätsladungsträgerkonzentration^[1] für

p-Gebiet
$n_{p} \approx \frac{n_{i}^{2}}{N_{A}} = const . ≪ p_{p}$
n-Gebiet
$p_{n} \approx \frac{n_{i}^{2}}{N_{D}} = const . ≪ n_{n}$

Einzelnachweise

↑ ^1,0 ^1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

en:Charge carrier#Majority and minority carriers

[Thuselt-1] 1,0 ^1,1 Frank Thuselt: Physik der Halbleiterbauelemente : einführendes Lehrbuch für Ingenieure und Physiker. Springer, Berlin/Heidelberg/New York 2005, ISBN 3-540-22316-9, S. 68 ff.

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