Monochromatische Welle

Eine monochromatische Welle (Wortherkunft von monochromatischem Licht, d. h. mit einer einzigen Frequenz) ist eine Welle, deren Auslenkung an einer festen Stelle eines Inertialsystems beschrieben werden kann durch die Funktion

V(t)=A\cdot \cos(\omega t-\phi )

mit

A die Amplitude
t die Zeit
ω die Kreisfrequenz
Φ die Anfangsphase.

Bei transversalen Wellen hat man für jede Polarisationskomponente eine solche Funktion mit übereinstimmender Kreisfrequenz.

Komplexe Schreibweise

In der Optik und Elektrotechnik werden Wellen oft in der komplexen Schreibweise dargestellt:

V(t)=\Re ({\underline {V}}(t))

Dabei wird die Auslenkung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): V(t) aufgefasst als Realteil Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Re des zugehörigen analytischen Signals Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \underline{V}(t). Dieses ist eine komplexe Zahl, die für t von 0 bis Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \frac{2 \pi}{\omega} einen Kreis um den Ursprung des Koordinatensystems mit Radius A beschreibt:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \underline{V}(t) \equiv A \cdot e^{-i(\omega t - \phi)}

mit

der Eulerschen Zahl $$ e $$
der imaginären Einheit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): i.