Die Mott-Streuung (nach Nevill F. Mott) ist die elastische Streuung eines als punktförmig betrachteten Spin-1/2-Teilchens (Fermions), z. B. eines Elektrons, an einer statischen, punktförmigen Ladung ohne Spin. Sie wird in der Kern- und Teilchenphysik ausgenutzt, um die Strukturen von Nukleonen (Proton und Neutron) oder deren Bestandteilen, den Quarks, zu untersuchen.
Dieser Streumechanismus ist ähnlich der Rutherford-Streuung, bei der ein spinloses Teilchen an einer Ladung gestreut wird. Das mit dem Spin verbundene magnetische Moment ergibt jedoch eine zusätzliche Spin-Bahn-Wechselwirkung.
Die elastische Streuung zweier punktförmiger Teilchen, die beide einen Spin haben, heißt Dirac-Streuung.
Der differentielle Wirkungsquerschnitt der Mott-Streuung, der Mott-Wirkungsquerschnitt, ist:
- $ {\begin{aligned}\left({\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}\right)_{\textrm {Mott}}&=\left({\frac {\mathrm {d} \sigma }{\mathrm {d} \Omega }}\right)_{\textrm {Rutherford}}\cdot \left[1-\left({\tfrac {v}{c}}\right)^{2}\cdot \sin ^{2}\left({\tfrac {\theta }{2}}\right)\right]\\&=\left({\frac {2ZZ'e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}\right)^{2}\cdot {\frac {E^{2}}{(qc)^{4}}}\cdot \left[1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}\cdot \sin ^{2}\left({\frac {\theta }{2}}\right)\right]\end{aligned}} $
mit
- $ Z,Z' $: Ordnungszahlen bzw. Ladungen (als Vielfache der Elementarladung) der beiden beteiligten Teilchen
- e: Elementarladung
- $ \varepsilon _{0} $: elektrische Feldkonstante
- E: relativistische Gesamtenergie des Fermions nach der Streuung: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E^2 = (p c)^2 + (m c^2)^2
- q: Impulsübertrag: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): q = 2 \gamma m v \sin \left( \tfrac{\theta}{2} \right)
- Lorentzfaktor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left( \tfrac{v}{c} \right)^2}}
- v: Geschwindigkeit
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta
: Streuwinkel.
Die Abhängigkeit vom Streuwinkel Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \theta
lässt sich so verstehen, dass die Rückwärtsstreuung ($ \theta =\pi $) unterdrückt wird. Dies entspräche nämlich einem Spinflip; dieser ist bei einem spinlosen Targetteilchen nicht möglich.
Im nichtrelativistischen Grenzfall (d. h. Vernachlässigung des Spins wegen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \beta = \frac{v}{c} \ll 1
) geht der Mott-Streuquerschnitt in den Rutherford-Streuquerschnitt über.
Die Mott-Streuung bildet die Grundlage für den Mott-Detektor, mit dem die Richtung des Spins von Elektronen bestimmt werden kann.
Siehe auch