Phasengitter

Phasengitter sind optische Beugungsgitter, welche die Phase der durchlaufenden Lichtwelle beeinflussen. Ideale Phasengitter sind vollständig durchsichtig, an den Gitterstegen wird das Licht aufgrund des Brechungsindexes des Materials verzögert. Varianten:

• Material ist an Stegen dicker oder hat einen geänderten Brechungsindex
• Übergänge zwischen Stegen und Spalte sind sprunghaft oder fließend
• Gitter ist durchsichtig (Transmissionsgitter) oder reflektiert (Reflexionsgitter)

Eine Verzögerung um beispielsweise eine halbe Wellenlänge $ \lambda /2 $ entspricht 180° Phasenverschiebung.

Wirkung

Phasengitter sind durchsichtig und deshalb nicht gut sichtbar. Die Beugung (wie an jedem optischem Gitter) kann jedoch ausgenutzt werden:

• Ein dünner monochromatischer Laserstrahl wird in mehrere Richtungen aufgeteilt.

• Für bessere Ergebnisse stellt man hinter das Gitter eine (Sammel-)Linse und in den Brennpunkt der Linse einen Beobachtungsschirm. Die Linse gruppiert dann Lichtstrahlen nach ihrem Ablenkwinkel. Das benötigt einen hinreichend parallelen Lichtstrahl, erlaubt aber breitere Strahlen und gröbere Gitter.

• Bei sehr groben Gittern können die geringen Ablenkwinkel mit dem Talbot-Effekt dargestellt werden.

Anwendung

Phasengitter können gegenüber Amplitudengittern diese Vorteile haben:

• Energie: Die Lichtstärke bleibt voll erhalten.
• Fertigung: Phasengitter können z. B. aus einer stehenden Welle (Ultraschall, Licht) bestehen. Die Welle modifiziert den Brechungsindex des Mediums. Ein Beispiel sind Akustooptische Modulatoren.
• Röntgen: Röntgenstrahlen werden von keinem Material perfekt absorbiert. Deshalb sind die Stege in Amplitudengittern niemals perfekt absorbierend. Phasengitter dagegen lassen sich gut fertigen^[1].

Auslegung

Phasengitter können beispielsweise darauf ausgelegt sein, Licht einer vorgegebenen Wellenlänge $ \lambda $ um eine halbe Wellenlänge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda/2 zu verzögern. Hat das Material des Gitters den Brechungsindex Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n , so müssen die Stege des Gitters höher sein um

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta h = \frac{\lambda}{2 (n-1)}

Haben die "Stege" des Gitters einen um Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta n höheren Brechungsindex als die "Spalten" des Gitters, so beträgt die Höhe des Gitters Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta h = \lambda / (2\Delta n) .

Herleitung: Durch das Material ändert sich die Frequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): f   des Lichts nicht gegenüber dem Vakuum. Wegen der auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c_n = c_0/n   reduzierten Phasengeschwindigkeit des Lichts sinkt die Wellenlänge (Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda = c / f  ) im Material auf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \lambda_n = \lambda/n . Damit ergibt sich die Bedingung:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1/2 = \frac{\Delta h}{\lambda_n} - \frac{\Delta h}{\lambda} = \frac{(n-1)\cdot \Delta h}{\lambda} .

Einzelnachweise