Quantenflüssigkeit

Eine Quantenflüssigkeit ist eine Flüssigkeit, in der Quanteneffekte auftreten und die nicht mehr mit der klassischen statistischen Mechanik beschrieben werden kann.

Quantenflüssigkeiten können Suprafluidität aufweisen und lassen sich nach der zugrunde liegenden Quantenstatistik einteilen in:

Fermi-Flüssigkeiten (z. B. flüssiges ³He oder Leitungselektronen in Metallen im Dreidimensionalen); an ihre Stelle tritt im Eindimensionalen die Luttingerflüssigkeit, die ungewöhnliche Eigenschaften aufweist.
Bose-Flüssigkeiten (z. B. flüssiges ⁴He).

Die Existenz des flüssigen Heliums bei beliebig niedrigen Temperaturen ist ein makroskopischer Quanteneffekt.

1998 bekamen Robert B. Laughlin (USA), Horst Ludwig Störmer (Deutschland) und Daniel Chee Tsui (USA) den Nobelpreis für Physik „für ihre Entdeckung einer neuen Art von Quantenflüssigkeit mit fraktionell geladenen Anregungen“ (es geht dabei im Wesentlichen um den gebrochenzahligen Quanten-Hall-Effekt).

Unterschiede zur klassischen Physik

Im klassischen Bereich ist die kinetische Energie je Teilchen der Atommasse $$ m $$ von der Größenordnung der thermischen Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k \cdot T:

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mit

Impuls Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): p = m \cdot v
- Geschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v
Boltzmann-Konstante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k
absolute Temperatur Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T .

Daraus ergibt sich für den Impuls:

\Rightarrow p\simeq {\sqrt {m\cdot k\cdot T}}

und für die Wellenlänge nach de Broglie:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Rightarrow \lambda = h/p \simeq \frac{h}{\sqrt{m \cdot k \cdot T}}

mit dem Planckschen Wirkungsquantum Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): h .

Deshalb sind Quanteneffekte für niedrige Temperaturen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T zu erwarten, die umso stärker sind, je kleiner die Atommassen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m sind.

In der Nähe von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T = 0 müssten nach der klassischen Mechanik alle Substanzen kristallisieren bzw. erstarren, da keine kinetische Energie mehr vorhanden ist und Atome wegen der Forderung nach minimaler potentieller Energie stets in einer regulären Gitterstruktur angeordnet sein sollten. Die Nullpunktsenergie ist bei Quantenflüssigkeiten jedoch so groß, dass kein Übergang des Systems in die feste Phase erlaubt ist.

Literatur

Anthony J. Leggett: Quantum liquids : Bose condensation and Cooper pairing in condensed-matter systems. Oxford Univ. Press, Oxford 2007, ISBN 978-0-19-852643-8.
James F. Annett: Superconductivity, superfluids, and condensates. Oxford Univ. Press, Oxford 2009, ISBN 978-0-19-850755-0.
Alberto Bramati: Physics of quantum fluids : new trends and hot topics in atomic and polariton condensates. Springer, Berlin 2013, ISBN 978-3-642-37568-2.