Schwerpunktsystem

Das Schwerpunktsystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Bezugssystem, in dem der Schwerpunkt des betrachteten physikalischen Systems im Koordinatenursprung ruht. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge besonders einfach zu beschreiben.

Aus der Definition des Schwerpunktsystems folgt direkt, dass in ihm der Gesamtimpuls der beteiligten Massen $ m_{i} $ (die Summe aller Impulsvektoren $ {\vec {p}}_{i} $) zu jeder Zeit, vor wie nach einem Stoß- oder Reaktionsvorgang, gleich Null ist:

$ \sum _{i}{\vec {p}}_{i}={\vec {0}} $

Die Koordinaten $ {\vec {r}}_{s}{} $ des Schwerpunkts S im Laborsystem – das in vielen praktischen Fällen näherungsweise als Inertialsystem angesehen werden kann – sind

$ {\vec {r}}_{s}={\frac {\sum _{i}m_{i}{\vec {r}}_{i}}{\sum _{i}m_{i}}}. $

Die Transformation von einem System in das andere ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation, im relativistischen Fall eine Lorentztransformation.

In der Astronomie wird das Schwerpunktsystem eines Mehrkörper-Problems baryzentrisches System genannt.

Literatur

• L. D. Landau, E. M. Lifschitz: Lehrbuch der theoretischen Physik Band 1: Mechanik, Akademie Verlag Berlin 1970
• Dieter Meschede: Gerthsen Physik, Springer, 24. Auflage 2010, ISBN 978-3-642-12893-6
• Andreas Guthmann: Einführung in die Himmelsmechanik und Ephemeridenrechnung, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage 2000, ISBN 3-8274-0574-2

Siehe auch

• Schwerpunktsenergie
• Kinematik (Teilchenstoß)