| Physikalische Größe
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| Name
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Intensität
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| Formelzeichen
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Die Intensität oder Strahlungsintensität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I
ist in der Physik meist die Flächenleistungsdichte beim Transport von Energie. Der Begriff wird auch für den Betrag der Flächenstromdichte anderer physikalischer Größen verwendet.
Die Bezeichnung wird meist für Wellenphänomene wie elektromagnetische Strahlung oder Schall (Schallintensität) verwendet, aber auch für alle anderen Arten von Transport, z. B. für die Teilchendichte in der Quantenmechanik.
Außerhalb der Physik wird der Begriff in ungenauer Weise auch für „Stärke“, „Kraft“, „Amplitude“, oder „Pegel“ verwendet.
Berechnung
Die Intensität berechnet sich (in Klammern beispielhafte vereinfachte Formeln für die Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E
als betrachtete Größe):
- für eine gegebene Fläche Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): A
im Raum: als Quotient aus der (durch diese Fläche) pro Zeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): t
übertragenen Menge der betreffenden Größe und der Größe der Fläche:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \frac{\frac{dE}{dt}}{A} = \frac{P}{A}
- mit der Leistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): P
oder
- als Produkt aus der volumenbezogenen Dichte (z. B. Energiedichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): w
) und der Geschwindigkeit $ v $ des Transports:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = w \cdot v = \frac{dE}{dV} \cdot \frac{ds}{dt}
Intensität in der Radiometrie und Photometrie
In der Radio- und Photometrie werden folgende Größen als „Intensität“ („Strahlungsintensität“ bzw. „Lichtintensität“) bezeichnet:[1]:
- Bestrahlungsstärke (radiometrisch): die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Fläche (durchströmte Fläche oder Fläche, auf die die Strahlung trifft)
- Beleuchtungsstärke (photometrisch): die Bestrahlungsstärke, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges (photometrisches Strahlungsäquivalent).
Mit „Intensität“ kann aber – abweichend von der einleitend genannten generellen Definition von „Intensität“ – auch die Leistung in Bezug auf den Raumwinkel gemeint sein (Strahl- und Lichtstärke beschreiben Eigenschaften der Strahlungsquelle; sie sind unabhängig von der Position des Strahlungsempfängers):
- Strahlstärke: die Leistung elektromagnetischer Strahlung durch Raumwinkel (bei Radiowellen lautet der Begriff „Strahlungsintensität“[2]),
- Lichtstärke: die Strahlstärke, gewichtet mit dem photometrischen Strahlungsäquivalent.
Im Englischen stehen die Begriffe radiant intensity und luminous intensity für die Strahlstärke bzw. die Lichtstärke. Light intensity hingegen ist mehrdeutig.
Intensität in der Wellenlehre
Die Intensität elektromagnetischer Strahlung ist der Betrag des zeitlichen Mittels Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle\langle \dots\rangle_t
des Poynting-Vektors Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle S
:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = | \langle S\rangle_t |
In Medien ohne Dispersion mit der Energiedichte $ \textstyle W $ gilt folgender Zusammenhang mit der Gruppengeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle v_\mathrm{gr}
:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \langle W \rangle_t \; v_\mathrm{gr}
Bei einer monochromatischen, linear polarisierten elektromagnetischen Welle im Vakuum ist die Intensität:[3]
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \frac{1}{2} c \, \varepsilon_0 E_0^2 = \frac{1}{2} \frac{c}{\mu_0} B_0^2 = \frac{1}{2} c \, \mu_0 H_0^2 \, .
Dabei ist
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): c
die Lichtgeschwindigkeit
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varepsilon_0
die elektrische Feldkonstante
- $ \mu _{0} $ die magnetische Feldkonstante
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_0
die maximale Amplitude (elektrische Feldstärke) des elektrischen Felds der Welle
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): B_0
die maximale Amplitude (magnetische Flussdichte) des magnetischen Felds der Welle
- $ H_{0} $ die maximale magnetische Feldstärke des magnetischen Felds der Welle.
Die Intensität ist also proportional zum Quadrat der Amplitude Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle A
der Welle:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I \propto A^2
.
In linearen dielektrischen Medien mit dem Brechungsindex Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle n
gilt:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \frac{1}{2} c \, n \, \varepsilon_0 E_0^2
.
Intensität einer Punktquelle
Strahlt eine Punktquelle die Leistung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle P
in drei Dimensionen aus und gibt es keinen Energieverlust, dann fällt die Intensität quadratisch mit dem Abstand Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \textstyle r
vom Objekt ab:
- Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): I = \frac{P}{4 \pi r^2} \,
.
Einfluss eines Mediums
Wenn das Medium dämpft (absorbiert), verliert die Welle Energie, welche z. B. in Wärmeenergie umgewandelt wird. Nimmt man an, dass die Intensitätsabnahme proportional der am jeweiligen Ort Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): r
vorhandenen Intensität ist, so ergibt sich analog zum Zerfallsgesetz ein exponentieller Verlauf, das Lambert-Beersche Gesetz:
- $ I(r)=I_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-\mu r} $
mit dem Absorptionskoeffizienten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mu
, der die Materialeigenschaften des durchquerten Mediums beschreibt.
Mit zunehmender Ausbreitung der Welle im Medium nimmt also deren Intensität exponentiell ab.
Siehe auch
- Lambert-Strahler (Optik)
- Kugelstrahler, isotroper Strahler (Antennentechnik)
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Frank L. Pedrotti: Optik für Ingenieure: Grundlagen; mit 28 Tabellen; Introduction to optics dt., 3. Auflage, Springer, DE-832 UGH1219(3) 00000000 (ILL Ausleihe) 2005, ISBN 3-540-22813-6; 978-3-540-22813-6.
- ↑
electropedia, Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch (IEV) der International Electrotechnical Commission: Eintrag 705-02-04 (Bereich Radiowellen) hat die Übersetzung: radiation intensity = „Strahlungsintensität <in einer gegebenen Richtung>“
- ↑ David J. Griffiths: Introduction to Electrodynamics, 3rd ed. Auflage, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J 1999, ISBN 0-13-805326-X.
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