Strahlungsleistung

Die Strahlungsleistung oder Strahlungsfluss^[1] $ \Phi $ oder $ \Phi _{\mathrm {e} } $ ist diejenige differentielle Energiemenge $ \mathrm {d} Q $ ($ Q $ ist die Strahlungsenergie), die pro Zeitspanne $ \mathrm {d} t $ von elektromagnetischen Wellen transportiert wird:

$ \Phi ={\frac {\mathrm {d} Q}{\mathrm {d} t}} $

Ihre Einheit ist W (Watt).

In der Astronomie wird die Strahlungsleistung astronomischer Objekte als Leuchtkraft bezeichnet.

Photonen

Aus dem Photonenstrom (Zahl der Photonen pro Zeiteinheit) $ \phi ={\tfrac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}} $ ergibt sich für monochromatisches Licht die Strahlungsleistung als:

$ \Phi =h\cdot \phi \cdot \nu $

mit

• $ h $ dem Planckschen Wirkungsquantum
• $ \nu $ die Lichtfrequenz.

Für elektromagnetische Strahlung der Frequenz 540 THz (grünes Licht der Wellenlänge 555 nm) entspricht ein Photonenstrom von 2.79e¹⁸ s⁻¹ einer Strahlungsleistung von 1 W.

Für polychromatisches Licht muss man das Integral über alle Frequenzen bilden:

$ \Phi =h\cdot \int _{0}^{\infty }{\frac {\mathrm {d} \phi }{\mathrm {d} \nu }}\cdot \nu \cdot \mathrm {d} \nu $.

Verbindung zum Poynting-Vektor

Die Strahlungsleistung, die durch eine Oberfläche $ \Sigma $ strömt, hängt mit dem Poynting-Vektor $ \mathbf {S} $ wie folgt zusammen:

$ \Phi =\oint _{\Sigma }\mathbf {S} \cdot \mathbf {\hat {n}} \,\mathrm {d} A, $

wobei $ \mathbf {\hat {n}} $ der Normalenvektor der Oberfläche und $ \mathrm {d} A $ ein differentielles Oberflächenelement ist.

Bezug zu anderen Größen

Wird die Strahlungsleistung auf die Größe der bestrahlten Fläche bezogen, so erhält man die Bestrahlungsstärke $ E $ (Einheit: W/m²):

$ E={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} A}} $.

Wird sie hingegen auf den Raumwinkel $ \Omega $ bezogen, in den ein Lichtbündel, das von einer Lichtquelle ausgeht, fällt, so erhält man die Strahlstärke

$ I={\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} \Omega }} $

mit der Einheit W/sr.

In der Photometrie (Lichttechnik) ist die entsprechende Messgröße der Lichtstrom $ \Phi _{\mathrm {v} } $, gemessen in der Einheit Lumen. Während die Strahlungsleistung (in diesem Zusammenhang meist $ \Phi _{\mathrm {e} } $ geschrieben) eine energetische, also objektive Messgröße ist, fließt beim Lichtstrom die spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges ein (V-Lambda-Kurve). Die Verknüpfung zwischen beiden Größen ist das photometrische Strahlungsäquivalent $ K $ der Lichtquelle

$ K\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Phi _{\mathrm {e} }}} $,

das von deren Wellenlängenspektrum abhängig ist.

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über Größen und Einheiten in Radiometrie und Photometrie: Vorlage:Radiometrische und photometrische Größen

Literatur

• F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch, H. Schmidt: Optik für Ingenieure: Grundlagen. 2. Auflage. Springer, Berlin 2001, ISBN 3-540-67379-2. 

Einzelnachweise