Zustandsgleichung von Peng-Robinson

Die Zustandsgleichung von Peng-Robinson^[1] ist eine Zustandsgleichung für reale Gase. Sie lautet:

$ p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}-{\frac {a\alpha }{V_{\mathrm {m} }^{2}+2bV_{\mathrm {m} }-b^{2}}} $

$ a={\frac {0{,}457235\cdot R^{2}T_{\mathrm {c} }^{2}}{p_{\mathrm {c} }}} $

$ b={\frac {0{,}077796\cdot RT_{\mathrm {c} }}{p_{\mathrm {c} }}} $

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• $ V_{\mathrm {m} } $ – molares Volumen
• $ T $ – Temperatur
• $ T_{\mathrm {c} } $ – kritische Temperatur
• $ p $ – Druck
• $ p_{\mathrm {c} } $ – kritischer Druck
• $ R $ – universelle Gaskonstante
• $ a $ – Kohäsionsdruck
• $ b $ – Kovolumen

Diese 1976 aufgestellte Gleichung enthält wie jene von Redlich-Kwong-Soave einen zusätzlichen Korrespondenzfaktor und stellt eine erhebliche Verbesserung gegenüber der Van-der-Waals-Gleichung dar. Sie beschreibt wie diese sowohl Gasphase als auch Flüssigphase mit demselben Parametersatz. Mit dem Maxwell-Kriterium ist zudem auch das Zweiphasengebiet und die Dampfdruckkurve berechenbar.

$ \alpha =\left(1+\left(0{,}37464+1{,}54226\,\omega -0{,}26992\,\omega ^{2}\right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2} $

• $ T_{\mathrm {r} } $ – reduzierte Temperatur
• $ \omega $ – azentrischer Faktor

Für einen azentrischen Faktor $ \omega >0{,}49 $:

$ \alpha =\left(1+\left(0{,}379642+\left(1{,}48503-\left(1{,}164423-1{,}016666\,\omega \right)\,\omega \right)\,\omega \right)\left(1-{\sqrt {T_{\mathrm {r} }}}\right)\right)^{2} $

Literatur