Massepunkt: Unterschied zwischen den Versionen
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'''Massepunkt''' oder '''Punktmasse''' ist in der [[Physik]] die höchstmögliche [[Idealisierung (Physik)|Idealisierung]] eines realen [[Körper (Physik)|Körpers]]: Man stellt sich vor, seine [[Masse (Physik)|Masse]] wäre in seinem [[Massenmittelpunkt|Schwerpunkt]] konzentriert | '''Massepunkt''' oder '''Punktmasse''' ist in der [[Physik]] die höchstmögliche [[Idealisierung (Physik)|Idealisierung]] eines realen [[Körper (Physik)|Körpers]]: Man stellt sich vor, seine [[Masse (Physik)|Masse]] wäre in seinem [[Massenmittelpunkt|Schwerpunkt]] konzentriert. Das vereinfacht die Beschreibung seiner Bewegung. | ||
Der Körper wird als mathematischer [[Punkt (Geometrie)|Punkt]] angesehen, der eine von Null verschiedene Masse besitzt, vielleicht auch eine elektrische Ladung. Eigenschaften | Das Fachgebiet, das sich mit der Bewegung von Massepunkten befasst, heißt [[Punktmechanik]]. Der Körper wird als mathematischer [[Punkt (Geometrie)|Punkt]] angesehen, der eine von Null verschiedene Masse besitzt, vielleicht auch eine elektrische Ladung. Eigenschaften, die mit seiner Nicht-Punktförmigkeit (seiner Ausdehnung) zu tun haben, wie Abmessungen, Volumen, Form und Verformbarkeit, werden vernachlässigt. Insbesondere hat ein Massepunkt keine Rotations[[freiheitsgrad]]e. Er kann trotzdem einen Eigendrehimpuls haben. | ||
Einen ausgedehnten Körper durch einen Massepunkt anzunähern, ist in vielen Fällen angemessen, selbst wenn er rotiert. Beispielsweise folgen geworfene Gegenstände, aber auch ganze Himmelskörper oft sehr genau der Bahn eines Massepunktes. Effekte, die auf die Ausdehnung des Körpers zurückgehen, wie Eigendrehung mit [[Präzession]] und [[Nutation (Physik)|Nutation]] oder [[Verformung]]en, sind besser mit den Methoden der [[Starrkörper]]- oder [[Kontinuumsmechanik]] zu behandeln. Deren Mathematik ist allerdings ungleich komplizierter, nicht zuletzt, weil der Starrkörper sechs und der verformbare Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt. | |||
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Aktuelle Version vom 4. November 2021, 23:50 Uhr
Massepunkt oder Punktmasse ist in der Physik die höchstmögliche Idealisierung eines realen Körpers: Man stellt sich vor, seine Masse wäre in seinem Schwerpunkt konzentriert. Das vereinfacht die Beschreibung seiner Bewegung.
Das Fachgebiet, das sich mit der Bewegung von Massepunkten befasst, heißt Punktmechanik. Der Körper wird als mathematischer Punkt angesehen, der eine von Null verschiedene Masse besitzt, vielleicht auch eine elektrische Ladung. Eigenschaften, die mit seiner Nicht-Punktförmigkeit (seiner Ausdehnung) zu tun haben, wie Abmessungen, Volumen, Form und Verformbarkeit, werden vernachlässigt. Insbesondere hat ein Massepunkt keine Rotationsfreiheitsgrade. Er kann trotzdem einen Eigendrehimpuls haben.
Einen ausgedehnten Körper durch einen Massepunkt anzunähern, ist in vielen Fällen angemessen, selbst wenn er rotiert. Beispielsweise folgen geworfene Gegenstände, aber auch ganze Himmelskörper oft sehr genau der Bahn eines Massepunktes. Effekte, die auf die Ausdehnung des Körpers zurückgehen, wie Eigendrehung mit Präzession und Nutation oder Verformungen, sind besser mit den Methoden der Starrkörper- oder Kontinuumsmechanik zu behandeln. Deren Mathematik ist allerdings ungleich komplizierter, nicht zuletzt, weil der Starrkörper sechs und der verformbare Körper unendlich viele Freiheitsgrade besitzt.
Die Bewegung eines Massepunkts wird in der newtonschen Mechanik durch das newtonsche Bewegungsgesetz beschrieben:
- $ {\vec {F}}=m\;{\vec {a}} $
mit
- $ {\vec {F}} $ = Kraftvektor
- $ m $ = Masse
- $ {\vec {a}} $ = Beschleunigungsvektor.
In der klassischen Mechanik legen die Variablen Ort und Impuls den Zustand eines Massepunkts fest: Zu jeder Zeit $ t $ befindet er sich an einem bestimmten Ort und besitzt einen bestimmten Impuls $ {\vec {p}}=m{\vec {v}} $ (Masse mal Geschwindigkeit). Bei gegebener auf ihn wirkender Kraft wird die Änderung des Bewegungszustands durch das oben genannte newtonsche Bewegungsgesetz bestimmt.
Siehe auch
Literatur
- Wilderich Tuschmann, Peter Hawig: Sofia Kowalewskaja. Ein Leben für Mathematik und Emanzipation. Birkhäuser Verlag, Basel 1993, ISBN 978-3-0348-5721-5, S. 119 f., doi:10.1007/978-3-0348-5720-8 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 25. Mai 2017]).
- Gottfried Falk: Theoretische Physik auf der Grundlage einer allgemeinen Dynamik. Elementare Punktmechanik. 1. Band. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1966, DNB 456597212, doi:10.1007/978-3-642-94958-6.