Gleichförmige Bewegung: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine '''gleichförmige Bewegung''' als Begriff der Physik (auch ''gleichförmige [[Translation (Physik)|Translation]]'' oder ''gleichförmige geradlinige Bewegung'') ist eine [[Bewegung (Physik)|Bewegung]] mit gleichbleibender Geschwindigkeit und | Eine '''gleichförmige Bewegung''' als Begriff der Physik (auch ''gleichförmige [[Translation (Physik)|Translation]]'' oder ''gleichförmige geradlinige Bewegung'') ist eine [[Bewegung (Physik)|Bewegung]] mit gleichbleibender [[Geschwindigkeit]] und gleichbleibender Richtung.<ref>{{Literatur |Autor=Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel |Titel=Physik für Ingenieure |Auflage=12 |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2010 |ISBN=978-3-8348-0580-5 |Seiten=23 |Online={{Google Buch | BuchID = 0eTWitUMc2wC |Seite=23}} |Abruf=2016-12-29}}</ref> Ist das [[Bezugssystem]], in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts beobachtet wird, ein [[Inertialsystem]], so folgt aus dem [[Newtonsche Gesetze|Trägheitsprinzip]], dass auf das Objekt keine äußere Kraft wirkt.<ref name="Böge2007">{{Literatur |Autor=Alfred Böge |Titel=Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik |Auflage=18 |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2007 |ISBN=978-3-8348-9092-4 |Seiten=B13 |Online={{Google Buch | BuchID = vsSpxaCNS_QC}} |Abruf=2016-12-29}}</ref><ref name="SimonZeitler2007">{{Literatur |Autor=Günter Simon, Jürgen Zeitler |Titel=Physik für Techniker und technische Berufe: mit 170 Beispielen, 316 Aufgaben mit Lösungen und einer Formelsammlung |Verlag=Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verlag |Datum=2007 |ISBN=978-3-446-41048-0 |Seiten=69 |Online={{Google Buch | BuchID = OGZdSYxQj6wC | Seite=69}} |Abruf=2016-12-29}}</ref> Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung des Körpers mit der Geschwindigkeit Null aufgefasst werden. | ||
Da die Geschwindigkeit ein [[Vektor]] ist, | Da die Geschwindigkeit ein [[Vektor]] ist, bedeutet Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der [[Vektor#Länge/Betrag eines Vektors|Betrag]] der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der [[Gleichförmige Kreisbewegung|gleichförmigen Kreisbewegung]], bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinig gleichförmige Bewegung“ genannt.<ref>{{Literatur |Autor=Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel |Titel=Physik für Ingenieure |Auflage=12 |Verlag=Vieweg+Teubner Verlag |Ort=Wiesbaden |Datum=2010 |ISBN=978-3-8348-0580-5 |Seiten=36 |Online={{Google Buch | BuchID = 0eTWitUMc2wC | Seite=36}} |Abruf=2016-12-29}}</ref> Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer [[Gleichmäßig beschleunigte Bewegung|gleichmäßig beschleunigten Bewegung]] mit der Beschleunigung Null. | ||
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Die Geschwindigkeit ist die [[Differentialrechnung|erste Ableitung]] des Weges nach der Zeit. | Die Geschwindigkeit ist die [[Differentialrechnung|erste Ableitung]] des Weges nach der Zeit. | ||
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Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit. | Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit. | ||
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Aktuelle Version vom 12. Dezember 2021, 17:23 Uhr
Eine gleichförmige Bewegung als Begriff der Physik (auch gleichförmige Translation oder gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung.[1] Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts beobachtet wird, ein Inertialsystem, so folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das Objekt keine äußere Kraft wirkt.[2][3] Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung des Körpers mit der Geschwindigkeit Null aufgefasst werden.
Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, bedeutet Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinig gleichförmige Bewegung“ genannt.[4] Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung Null.
Ohne Vektordarstellung
Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt für die im Zeitraum $ \!\ \Delta t $ zurückgelegte Strecke $ \!\ \Delta s $: Der Wert von $ v={\tfrac {\Delta s}{\Delta t}} $ ist konstant, d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Also gilt: Der Weg ist proportional zur Zeit: $ \!\ \Delta s\sim \Delta t $
$ \!\ \Delta t $ wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzt (z. B.: 4. November 14:00 Uhr), sondern nur die Länge eines Zeitraums bzw. eine Zeitdifferenz, beispielsweise 10 min.
Die während der Zeitdifferenz $ \!\ \Delta t $ zurückgelegte Strecke $ \!\ \Delta s $ lässt sich in diesem Fall berechnen durch $ \Delta s=v\cdot \Delta t $
Vektorielle Darstellung
Vektoriell formuliert gelten folgende Gesetze:[5]
- Weg-Zeit-Gesetz:
- $ {\vec {r}}(t)={\vec {v}}_{0}\cdot t+{\vec {r}}_{0} $
- Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:
Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.
- $ {\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}={\dot {\vec {r}}}(t)={\text{konst.}}\, $ (definitionsgemäß)
- Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:
Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.
- $ {\vec {a}}(t)={\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {r}}}(t)=0 $
Dabei bezeichnen:
- $ {\vec {r}}_{0} $ = Ortsvektor zur Zeit $ t=0 $
- $ {\vec {v}}_{0} $ = (konstante) Geschwindigkeit,
- $ {\vec {a}} $ = Beschleunigung und
- $ \!\ t $ = Zeit.
Bei Anwendung der Gleichungen auf Bewegungen, die nicht den Gesetzmäßigkeiten gleichförmiger Bewegungen entsprechen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt.
Weblinks
Wikibooks: Formelsammlung Klassische Mechanik – Lern- und Lehrmaterialien
Wikibooks: Kinematik – Lern- und Lehrmaterialien
- Gleichförmige Bewegung mit Beispielen etc. auf Schülerniveau (LEIFI)
Einzelnachweise
- ↑ Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 23 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
- ↑ Alfred Böge: Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. 18. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8348-9092-4, S. B13 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
- ↑ Günter Simon, Jürgen Zeitler: Physik für Techniker und technische Berufe: mit 170 Beispielen, 316 Aufgaben mit Lösungen und einer Formelsammlung. Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verlag, 2007, ISBN 978-3-446-41048-0, S. 69 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
- ↑ Paul Dobrinski, Gunter Krakau, Anselm Vogel: Physik für Ingenieure. 12. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-0580-5, S. 36 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 29. Dezember 2016]).
- ↑ Online-Formelsammlung von Duden-Paetec, abgerufen am 28. Januar 2012.