Kubelka-Munk-Theorie: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 7. Dezember 2019, 10:38 Uhr

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Es fehlen Angaben zu Voraussetzungen/Randbedingungen für die Gültigkeit der Theorie und detailliertere Beschreibungen (Jones-Matrix- oder Müller-Matrix-Entsprechung, zudem wären aktuelle Quellen nützlich) sowie konkrete Anwendungen, beispielsweise fehlt auch der Bezug zur Messtechnik, wie beispielsweise der DRIFT-Spektroskopie.

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Die Kubelka-Munk-Theorie (benannt nach Paul Kubelka und Franz Munk) beschreibt die Lichtabsorptions- und Lichtstreuungseigenschaften pigmentierter Systeme, wie Farbanstrichen oder Farbstoffen in Textilgeweben.

Die Theorie kann aus Messungen zweier Schichtdicken voraussagen, wie die Farbe bei anderen Schichtdicken wirkt. Damit können Farbhersteller abschätzen, wie viel Pigment sie einer Farbe beimischen müssen, damit die Farbe bei einer gewissen Dicke des Auftrags deckend ist.

Mit Hilfe der Theorie kann auch die Farbwirkung der Mischung zweier Farbstoffe vorausgesagt werden, wenn die Parameter der einzelnen Farbstoffe mit Hilfe spektroskopischer Messungen bestimmt wurden. Die Ergebnisse sind dabei besser als bei naiver Anwendung der subtraktiven Farbmischung.

Voraussetzungen und Randbedingungen

Die Theorie gilt unter der Voraussetzung, dass die Absorption in einem Medium deutlich schwächer als die Streuung ist und die Spiegelung an der Oberfläche vernachlässigbar. Dies gilt zum Beispiel für matte, helle Farben.

Dazu haben Kubelka und Munk die Wege von Licht innerhalb von Farbanstrichen stark vereinfacht beschrieben. Das Licht kann sich in diesem Modell nur senkrecht durch die Farbschicht bewegen. Dies wird mit statistischen Annahmen begründet, die bei Isotropie von Einstrahlung und Streuung innerhalb der Farbschicht gelten. Unbeschichtete Papiere unter diffuser Beleuchtung werden daher durch die Kubelka-Munk-Theorie gut beschrieben, beschichtete Glanzpapiere unter direktem, gerichtetem Licht hingegen schlechter.

Beschreibung

Die zentrale Gleichung der Theorie, die Kubelka-Munk-Funktion, lautet:^[1]^[2]^[3]

{\frac {K}{S}}={\frac {(1-R_{\infty })^{2}}{2R_{\infty }}}<1

mit

einer abstrakten Absorptionskomponente $$ K $$
einer abstrakten Streukomponente $$ S $$
der Reflektanz $R_{\infty }$ einer unendlich dicken Farbschicht. Diese kann in der Praxis ersetzt werden durch die Reflektanz einer Schicht, die so dick ist, dass Messgeräte keinen Unterschied mehr feststellen. Somit kann die rechte Seite der Gleichung messtechnisch bestimmt werden.

Die Theorie geht davon aus, dass die Absorptions- und Streukomponenten bei verschiedenen Dicken einer Farbschicht jeweils konstant bleiben.

Diese Komponenten haben in der Kubelka-Munk-Theorie nicht die Bedeutung physikalischer Wahrscheinlichkeiten pro Volumen. Dies kommt daher, dass die konkreten Wege von Licht im Material dreidimensional und damit länger sind; mit zunehmender Streuung steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass Licht innerhalb eines Volumens wirklich absorbiert und in andere Energieformen umgewandelt wird.

Quellen

Paul Kubelka, Franz Munk: Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche. In: Zeitschrift für technische Physik. 12, 1931, S. 593–601.
Deane B. Judd, Gunther Wyszecki: Color in Business, Science and Industry. 1975.

Weblinks

Kubelka und Munk. Die Zweikonstanten-Theorie

Einzelnachweise

↑ Georg Meichsner, Jörg Schröder: Lackeigenschaften messen und steuern. Vincentz Network GmbH & Co KG, 2003, ISBN 3-87870-739-8, S. 190.
↑ NEVEN DUVNJAK: Experimentelle Untersuchung laserinduzierter Temperaturfelder und deren Einfluß auf die optischen Eigenschaften von biologischen Geweben. (Nicht mehr online verfügbar.) In: Diplomarbeit. Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin, archiviert vom Original am 2. April 2015; abgerufen am 1. März 2015. Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2
↑ M. Sc. (Chem.) Eveline Ganpo-Nkwenkwa geb. Tonfack: Optisches On-line-Verfahren zur Trockengewichtsbestimmung bei Fermentationen von filamentösen Pilzen. Dissertation. Fachbereich Biologie der Universität Kaiserslautern, 27. November 2002, abgerufen am 1. März 2015.

[1] Georg Meichsner, Jörg Schröder: Lackeigenschaften messen und steuern. Vincentz Network GmbH & Co KG, 2003, ISBN 3-87870-739-8, S. 190.

[2] NEVEN DUVNJAK: Experimentelle Untersuchung laserinduzierter Temperaturfelder und deren Einfluß auf die optischen Eigenschaften von biologischen Geweben. (Nicht mehr online verfügbar.) In: Diplomarbeit. Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin, archiviert vom Original am 2. April 2015; abgerufen am 1. März 2015. Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2

[3] M. Sc. (Chem.) Eveline Ganpo-Nkwenkwa geb. Tonfack: Optisches On-line-Verfahren zur Trockengewichtsbestimmung bei Fermentationen von filamentösen Pilzen. Dissertation. Fachbereich Biologie der Universität Kaiserslautern, 27. November 2002, abgerufen am 1. März 2015.

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 {{Lückenhaft|Es fehlen Angaben zu Voraussetzungen/Randbedingungen für die Gültigkeit der Theorie und detailliertere Beschreibungen ([[Jones-Matrix]]- oder [[Müller-Matrix]]-Entsprechung, zudem wären aktuelle Quellen nützlich) sowie konkrete Anwendungen, beispielsweise fehlt auch der Bezug zur Messtechnik, wie beispielsweise der [[DRIFT-Spektroskopie]].}}
-Die '''Kubelka-Munk-Theorie''' (benannt nach [[Paul Kubelka]] und [[Franz Munk]]) beschreibt die [[Absorption (Physik)|Lichtabsorptions-]] und [[Streuung (Physik)|Lichtstreuungseigenschaften]] von [[pigment]]ierten Systemen, wie [[Farbanstrich]]en oder Farbstoffen in Textilgeweben. Die Theorie kann aus Messungen zweier Schichtdicken voraussagen, wie die [[Farbe]] bei anderen Schichtdicken wirkt. Damit können Farbhersteller abschätzen, wie viel Pigment sie einer Farbe beimischen müssen, damit die Farbe bei einer gewissen Dicke des Auftrags deckend ist. Mit Hilfe der Theorie kann auch die Farbwirkung der Mischung zweier Farbstoffe vorausgesagt werden, wenn die Parameter der einzelnen Farbstoffe mit Hilfe von spektroskopischen Messungen bestimmt werden. Die Ergebnisse sind dabei besser als bei naiver Anwendung der [[Subtraktive Farbmischung|subtraktiven Farbmischung]].
+Die '''Kubelka-Munk-Theorie''' (benannt nach [[Paul Kubelka]] und [[Franz Munk]]) beschreibt die [[Absorption (Physik)|Lichtabsorptions-]] und [[Streuung (Physik)|Lichtstreuungs]]<nowiki/>eigenschaften [[pigment]]ierter Systeme, wie [[Farbanstrich]]en oder [[Farbstoff]]en in [[Textilgewebe]]n.
+Die Theorie kann aus Messungen zweier Schichtdicken voraussagen, wie die [[Farbe]] bei anderen Schichtdicken wirkt. Damit können Farbhersteller abschätzen, wie viel Pigment sie einer Farbe beimischen müssen, damit die Farbe bei einer gewissen Dicke des Auftrags [[deckend]] ist.
+Mit Hilfe der Theorie kann auch die Farbwirkung der [[Subtraktive Farbmischung|Mischung zweier Farbstoffe]] vorausgesagt werden, wenn die Parameter der einzelnen Farbstoffe mit Hilfe [[spektroskopisch]]er Messungen bestimmt wurden. Die Ergebnisse sind dabei besser als bei naiver Anwendung der subtraktiven Farbmischung.
+== Voraussetzungen und Randbedingungen ==
+Die Theorie gilt unter der Voraussetzung, dass die [[Absorption (Physik)|Absorption]] in einem [[Ausbreitungsmedium|Medium]] deutlich schwächer als die [[Streuung (Physik)|Streuung]] ist und die [[Reflexion (Physik)|Spiegelung]] an der Oberfläche vernachlässigbar. Dies gilt zum Beispiel für matte, helle Farben.
+Dazu haben Kubelka und Munk die Wege von Licht innerhalb von Farbanstrichen stark vereinfacht beschrieben. Das Licht kann sich in diesem Modell nur senkrecht durch die Farbschicht bewegen. Dies wird mit statistischen Annahmen begründet, die bei [[Isotropie]] von Einstrahlung und Streuung innerhalb der Farbschicht gelten. Unbeschichtete Papiere unter diffuser Beleuchtung werden daher durch die Kubelka-Munk-Theorie gut beschrieben, beschichtete Glanzpapiere unter direktem, gerichtetem Licht hingegen schlechter.
 == Beschreibung ==
-Die Theorie gilt unter der Voraussetzung, dass die [[Streuung (Physik)|Streuung]] in einem Medium deutlich stärker als die [[Absorption (Physik)|Absorption]] ist und die Spiegelung an der Oberfläche vernachlässigbar. Dies gilt zum Beispiel für matte, helle Farben.
+Die zentrale Gleichung der Theorie, die '''Kubelka-Munk-Funktion''', lautet:<ref>{{Literatur|Autor=Georg Meichsner, Jörg Schröder|Titel=Lackeigenschaften messen und steuern|Verlag=Vincentz Network GmbH & Co KG|ISBN=3-87870-739-8|Jahr=2003|Seiten=190}}</ref><ref>{{Internetquelle|autor=NEVEN DUVNJAK|hrsg=Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin|url=http://www.dissertation.de/FDP/nd57.pdf|format=|titel=Experimentelle Untersuchung laserinduzierter Temperaturfelder und deren Einfluß auf die optischen Eigenschaften von biologischen Geweben|werk=Diplomarbeit|datum=|zugriff=2015-03-01|archiv-url=https://web.archive.org/web/20150402094827/http://www.dissertation.de/FDP/nd57.pdf|archiv-datum=2015-04-02|offline=ja|archiv-bot=2019-04-24 05:31:04 InternetArchiveBot}}</ref><ref>{{Internetquelle| url=https://kluedo.ub.uni-kl.de/files/1378/diss_ganpo.pdf| titel=Optisches On-line-Verfahren zur Trockengewichtsbestimmung bei Fermentationen von filamentösen Pilzen|datum=2002-11-27| zugriff=2015-03-01| titelerg=Dissertation| autor=M. Sc. (Chem.) Eveline Ganpo-Nkwenkwa geb. Tonfack| hrsg=Fachbereich Biologie der Universität Kaiserslautern}}</ref>
-Dazu haben Kubelka und Munk die Wege von Licht innerhalb von Farbanstrichen stark vereinfacht beschrieben. Das Licht kann sich in diesem Modell nur senkrecht durch die Farbschicht bewegen. Dies wird mit statistischen Annahmen begründet, die bei [[Isotropie]] von Einstrahlung und Streuung innerhalb der Farbschicht gelten. Unbeschichtete Papiere unter diffuser Beleuchtung werden daher durch die Kubelka-Munk-Theorie gut beschrieben, beschichtete Glanzpapiere unter direktem, gerichtetem Licht hingegen schlechter.
+:<math>\frac K S = \frac{(1-R_{\infty})^2}{2R_{\infty}} < 1</math>
-Das Modell stellt einen Zusammenhang her zwischen
+mit
 * einer abstrakten Absorptionskomponente <math>K</math>
 * einer abstrakten Streukomponente <math>S</math>
-* der Reflektanz einer unendlich dicken Farbschicht <math>R_{\infty}</math>. Die Reflektanz einer unendlichen Schicht kann in der Praxis ersetzt werden durch eine Schicht so dick, dass Messgeräte keinen Unterschied mehr feststellen. Damit kann diese Größe gemessen werden.
+* der [[Reflektanz]] <math>R_{\infty}</math> einer unendlich dicken Farbschicht. Diese  kann in der Praxis ersetzt werden durch die Reflektanz einer Schicht, die so dick ist, dass Messgeräte keinen Unterschied mehr feststellen. Somit kann die rechte Seite der Gleichung messtechnisch bestimmt werden.
-Die zentrale Gleichung der Theorie, die '''Kubelka-Munk-Funktion''', verbindet diese Größen:<ref>{{Literatur|Autor=Georg Meichsner, Jörg Schröder|Titel=Lackeigenschaften messen und steuern|Verlag=Vincentz Network GmbH & Co KG|ISBN=3-87870-739-8|Jahr=2003|Seiten=190}}</ref><ref>{{Internetquelle |autor=NEVEN DUVNJAK |hrsg= Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin|url=http://www.dissertation.de/FDP/nd57.pdf |format= |titel=Experimentelle Untersuchung laserinduzierter Temperaturfelder und deren Einfluß auf die optischen Eigenschaften von biologischen Geweben|werk= Diplomarbeit|datum= |zugriff=2015-03-01}}</ref><ref>{{Internetquelle| url=https://kluedo.ub.uni-kl.de/files/1378/diss_ganpo.pdf| titel=Optisches On-line-Verfahren zur Trockengewichtsbestimmung bei Fermentationen von filamentösen Pilzen|datum=2002-11-27| zugriff=2015-03-01| titelerg=Dissertation| autor=M. Sc. (Chem.) Eveline Ganpo-Nkwenkwa geb. Tonfack| hrsg=Fachbereich Biologie der Universität Kaiserslautern}}</ref>
-:<math>\frac{K}{S} = \frac{(1-R_{\infty})^2}{2R_{\infty}}</math>
-Die rechte Seite kann messtechnisch bestimmt werden. Die Theorie geht davon aus, dass <math>K</math> und <math>S</math> bei verschiedenen Dicken einer Farbschicht konstant sind.
+Die Theorie geht davon aus, dass die Absorptions- und Streukomponenten bei verschiedenen Dicken einer Farbschicht jeweils konstant bleiben.
-Die Absorptions- und Streukomponenten der Kubelka-Munk-Theorie haben nicht die physikalische Bedeutung von konkreten Wahrscheinlichkeiten pro Volumen. Dies kommt daher, dass die konkreten Wege von Licht im Material dreidimensional und damit länger sind. Mit zunehmender Streuung steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass Licht innerhalb eines Volumens wirklich absorbiert und in andere Energieformen umgewandelt wird.
+Diese Komponenten haben in der Kubelka-Munk-Theorie ''nicht'' die Bedeutung physikalischer Wahrscheinlichkeiten pro Volumen. Dies kommt daher, dass die konkreten Wege von Licht im Material dreidimensional und damit länger sind; mit zunehmender Streuung steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass Licht innerhalb eines Volumens wirklich absorbiert und in andere Energieformen umgewandelt wird.
 == Quellen ==