Kubelka-Munk-Theorie
Die Kubelka-Munk-Theorie (benannt nach Paul Kubelka und Franz Munk) beschreibt die Lichtabsorptions- und Lichtstreuungseigenschaften von pigmentierten Systemen, wie Farbanstrichen oder Farbstoffen in Textilgeweben. Die Theorie kann aus Messungen zweier Schichtdicken voraussagen, wie die Farbe bei anderen Schichtdicken wirkt. Damit können Farbhersteller abschätzen, wie viel Pigment sie einer Farbe beimischen müssen, damit die Farbe bei einer gewissen Dicke des Auftrags deckend ist. Mit Hilfe der Theorie kann auch die Farbwirkung der Mischung zweier Farbstoffe vorausgesagt werden, wenn die Parameter der einzelnen Farbstoffe mit Hilfe von spektroskopischen Messungen bestimmt werden. Die Ergebnisse sind dabei besser als bei naiver Anwendung der subtraktiven Farbmischung.
Beschreibung
Die Theorie gilt unter der Voraussetzung, dass die Streuung in einem Medium deutlich stärker als die Absorption ist und die Spiegelung an der Oberfläche vernachlässigbar. Dies gilt zum Beispiel für matte, helle Farben.
Dazu haben Kubelka und Munk die Wege von Licht innerhalb von Farbanstrichen stark vereinfacht beschrieben. Das Licht kann sich in diesem Modell nur senkrecht durch die Farbschicht bewegen. Dies wird mit statistischen Annahmen begründet, die bei Isotropie von Einstrahlung und Streuung innerhalb der Farbschicht gelten. Unbeschichtete Papiere unter diffuser Beleuchtung werden daher durch die Kubelka-Munk-Theorie gut beschrieben, beschichtete Glanzpapiere unter direktem, gerichtetem Licht hingegen schlechter.
Das Modell stellt einen Zusammenhang her zwischen
- einer abstrakten Absorptionskomponente $ K $
- einer abstrakten Streukomponente $ S $
- der Reflektanz einer unendlich dicken Farbschicht $ R_{\infty } $. Die Reflektanz einer unendlichen Schicht kann in der Praxis ersetzt werden durch eine Schicht so dick, dass Messgeräte keinen Unterschied mehr feststellen. Damit kann diese Größe gemessen werden.
Die zentrale Gleichung der Theorie, die Kubelka-Munk-Funktion, verbindet diese Größen:[1][2][3]
- $ {\frac {K}{S}}={\frac {(1-R_{\infty })^{2}}{2R_{\infty }}} $
Die rechte Seite kann messtechnisch bestimmt werden. Die Theorie geht davon aus, dass $ K $ und $ S $ bei verschiedenen Dicken einer Farbschicht konstant sind.
Die Absorptions- und Streukomponenten der Kubelka-Munk-Theorie haben nicht die physikalische Bedeutung von konkreten Wahrscheinlichkeiten pro Volumen. Dies kommt daher, dass die konkreten Wege von Licht im Material dreidimensional und damit länger sind. Mit zunehmender Streuung steigt auch die Wahrscheinlichkeit, dass Licht innerhalb eines Volumens wirklich absorbiert und in andere Energieformen umgewandelt wird.
Quellen
- Paul Kubelka, Franz Munk: Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche. In: Zeitschrift für technische Physik. 12, 1931, S. 593–601.
- Deane B. Judd, Gunther Wyszecki: Color in Business, Science and Industry. 1975.
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ Georg Meichsner, Jörg Schröder: Lackeigenschaften messen und steuern. Vincentz Network GmbH & Co KG, 2003, ISBN 3-87870-739-8, S. 190.
- ↑ NEVEN DUVNJAK: Experimentelle Untersuchung laserinduzierter Temperaturfelder und deren Einfluß auf die optischen Eigenschaften von biologischen Geweben. In: Diplomarbeit. Fachbereich Physik der Freien Universität Berlin, abgerufen am 1. März 2015.
- ↑ M. Sc. (Chem.) Eveline Ganpo-Nkwenkwa geb. Tonfack: Optisches On-line-Verfahren zur Trockengewichtsbestimmung bei Fermentationen von filamentösen Pilzen. Dissertation. Fachbereich Biologie der Universität Kaiserslautern, 27. November 2002, abgerufen am 1. März 2015.