Gleichförmige Bewegung

Weg-Zeit-Diagramm, Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm & Beschleunigung-Zeit-Diagramm der gleichförmigen Bewegung

Eine gleichförmige Bewegung als Begriff der Physik (auch gleichförmige Translation oder gleichförmige geradlinige Bewegung) ist eine Bewegung mit gleichbleibender Geschwindigkeit und gleichbleibender Richtung.^[1] Ist das Bezugssystem, in dem die gleichförmige Bewegung eines Objekts beobachtet wird, ein Inertialsystem, so folgt aus dem Trägheitsprinzip, dass auf das Objekt keine äußere Kraft wirkt.^[2][3] Der Zustand, in dem ein Körper in Ruhe verharrt, kann als gleichförmige Bewegung des Körpers mit der Geschwindigkeit Null aufgefasst werden.

Da die Geschwindigkeit ein Vektor ist, bedeutet Konstanz der Geschwindigkeit, dass sich weder der Betrag der Geschwindigkeit noch die Bewegungsrichtung ändert. Um die gleichförmige Bewegung besser von der gleichförmigen Kreisbewegung, bei der lediglich der Betrag der Geschwindigkeit konstant ist, unterscheiden zu können, wird sie auch „geradlinig gleichförmige Bewegung“ genannt.^[4] Die gleichförmige Bewegung ist somit ein Spezialfall einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der Beschleunigung Null.

Ohne Vektordarstellung

Bei einer gleichförmigen Bewegung gilt für die im Zeitraum $ \!\ \Delta t $ zurückgelegte Strecke $ \!\ \Delta s $: Der Wert von $ v={\tfrac {\Delta s}{\Delta t}} $ ist konstant, d. h. in gleichen Zeitintervallen werden gleiche Wegstrecken zurückgelegt. Also gilt: Der Weg ist proportional zur Zeit: $ \!\ \Delta s\sim \Delta t $

$ \!\ \Delta t $ wird verwendet, weil man hier keine absolute Zeit einsetzt (z. B.: 4. November 14:00 Uhr), sondern nur die Länge eines Zeitraums bzw. eine Zeitdifferenz, beispielsweise 10 min.

Die während der Zeitdifferenz $ \!\ \Delta t $ zurückgelegte Strecke $ \!\ \Delta s $ lässt sich in diesem Fall berechnen durch $ \Delta s=v\cdot \Delta t $

Vektorielle Darstellung

Vektoriell formuliert gelten folgende Gesetze:^[5]

Weg-Zeit-Gesetz:

$ {\vec {r}}(t)={\vec {v}}_{0}\cdot t+{\vec {r}}_{0} $

Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz:

Die Geschwindigkeit ist die erste Ableitung des Weges nach der Zeit.

$ {\vec {v}}(t)={\vec {v}}_{0}={\dot {\vec {r}}}(t)={\text{konst.}}\, $ (definitionsgemäß)

Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:

Die Beschleunigung ist die zweite Ableitung des Weges nach der Zeit.

$ {\vec {a}}(t)={\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}(t)={\ddot {\vec {r}}}(t)=0 $

Dabei bezeichnen:

$ {\vec {r}}_{0} $ = Ortsvektor zur Zeit $ t=0 $

$ {\vec {v}}_{0} $ = (konstante) Geschwindigkeit,

$ {\vec {a}} $ = Beschleunigung und

$ \!\ t $ = Zeit.

Bei Anwendung der Gleichungen auf Bewegungen, die nicht den Gesetzmäßigkeiten gleichförmiger Bewegungen entsprechen, wird die Durchschnittsgeschwindigkeit bestimmt.

Weblinks

Wikibooks: Formelsammlung Klassische Mechanik – Lern- und Lehrmaterialien

Wikibooks: Kinematik – Lern- und Lehrmaterialien

• Gleichförmige Bewegung mit Beispielen etc. auf Schülerniveau (LEIFI)

Einzelnachweise