10.000-mal schnellere Berechnungen möglich
Physik-News vom 20.02.2020
Physiker entwickeln extrem schnelles Simulationsverfahren um die zeitliche Entwicklung wechselwirkender Elektronen in der Vielteilchen-Quantendynamik vorherzusagen
Wie sich ein Elektron in einem Atom verhält oder wie es sich in einem Festkörper bewegt, lässt sich mit den Gleichungen der Quantenmechanik präzise voraussagen. Die theoretischen Berechnungen stimmen vollständig mit den Ergebnissen aus Experimenten überein. Doch komplexe Quantensysteme, die viele Elektronen oder Elementarteilchen enthalten, wie Moleküle, Festkörper oder Atomkerne, lassen sich heute nicht einmal mit den leistungsstärksten Computern genau beschreiben.
Publikation:
Niclas Schlünzen, Jan-Philip Joost, Michael Bonitz
Achieving the Scaling Limit for Nonequilibrium Green Functions Simulations
Physical Review Letters 124, 7, (2020)
DOI: 10.1103/PhysRevLett.124.076601
Zu komplex sind die mathematischen Gleichungen dahinter, zu groß ist der Rechenaufwand. Einem Team unter der Leitung von Professor Michael Bonitz vom Institut für Theoretische Physik und Astrophysik der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel (CAU) ist es jetzt gelungen, ein Simulationsverfahren zu entwickeln, mit dem bis ca. 10.000-mal schnellere quantenmechanische Berechnungen als bisher möglich sind. Ihre Ergebnisse stellen sie in der aktuellen Ausgabe der renommierten Fachzeitschrift Physical Review Letters vor.
Selbst mit leistungsstarken Computer dauern Quantensimulationen zu lange
Das neue Verfahren der Kieler Forschenden basiert auf einem der aktuell leistungsstärksten und vielseitig einsetzbarsten Simulationsverfahren für quantenmechanische Vielteilchensysteme. Es verwendet die Methode der sogenannten Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen: Hiermit lassen sich Bewegungen und komplexe Wechselwirkungen von Elektronen mit sehr guter Genauigkeit auch über einen längeren Zeitraum hinweg beschreiben. Diese Methode ist bisher allerdings besonders rechenintensiv: Um die Entwicklung eines Quantensystems über einen zehnmal längeren Zeitraum vorherzusagen, benötigt ein Computer tausendmal mehr Zeit.
Mit dem mathematischen Trick eine zusätzliche Hilfsgröße einzuführen, gelang es den Physikern der CAU jetzt, die Grundgleichungen der Nichtgleichgewichts-Greenfunktionen so umzuformulieren, dass die Berechnungszeit nur noch linear mit der Prozessdauer steigt. Ein zehnmal längerer Vorhersagezeitraum erfordert also nur noch zehnmal mehr Rechenzeit. Im Vergleich zum bisher verwendeten Verfahren konnten die Physiker eine Beschleunigung um einen Faktor von ca. 10.000 feststellen. Bei längeren Prozessdauern steigt dieser Faktor weiter an. Da das Verfahren zwei Greenfunktionen kombiniert, wird es als „G1-G2-Schema“ bezeichnet.
Zeitliche Entwicklung von Materialeigenschaften erstmals vorhersagbar
Das neue Berechnungsmodell des Kieler Forschungsteams spart nicht nur teure Rechenzeit, sondern ermöglicht auch Simulationen, die bislang völlig ausgeschlossen waren. „Wir waren selbst überrascht, dass sich diese dramatische Beschleunigung auch in praktischen Anwendungen demonstrieren lässt“, erklärt Bonitz. So lässt sich jetzt zum Beispiel vorhersagen, wie sich bestimmte Eigenschaften und Effekte in Materialien wie Halbleitern über einen längeren Zeitraum hinweg entwickeln. „Das neue Simulationsverfahren ist in vielen Gebieten der Quanten-Vielteilchentheorie anwendbar und wird qualitativ neue Vorhersagen etwa über das Verhalten von Atomen, Molekülen, dichten Plasmen und Festkörpern nach Anregung durch intensive Laserstrahlung ermöglichen“, ist Bonitz überzeugt.
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