Rückstoßtemperatur

Rückstoßtemperatur

In der Quantenoptik ist die Rückstoßtemperatur oder {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)-Temperatur eine charakteristische Temperatur beim Laserkühlen von Atomen. Sie ist definiert als die Temperatur, die einem ruhenden Atom zugeordnet werden kann, das genau ein Photon auf dem verwendeten Kühlübergang aussendet und damit einen kleinen Impulsübertrag (Rückstoß) erfährt.[1]

Das vom Atom emittierte Photon besitzt den Impuls $ p_{\gamma }=\hbar k=h/\lambda $ ($ h $: plancksches Wirkungsquantum, $ \lambda $: Wellenlänge des Photons, $ k=2\pi /\lambda $: Wellenzahl). Aufgrund der Impulserhaltung erhält das Atom einen dazu genau entgegengesetzten Impuls. Wenn das Atom die Masse Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m besitzt, folgt aus dieser Impulsänderung die kinetische Energie Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): E_\text{kin, Atom}=p_\gamma^2/(2m) . Dieser kinetischen Energie kann nun formal eine Temperatur, die Rückstoßtemperatur, zugeordnet werden:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): T_\text{recoil}=\frac{\hbar^2k^2}{mk_\text{B}}

Dabei ist Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k_B die Boltzmannkonstante.

Die Rückstoßtemperatur ist die niedrigste Temperatur, die erreicht werden kann, wenn Atome durch Absorption und Emission von Photonen mit einem Verfahren gekühlt werden, bei dem die Atome permanent mit dem Licht wechselwirken. Man spricht auch vom Recoil limit.

Die Rückstoßtemperatur hat typischerweise eine Größenordnung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 1 \, \mathrm{\mu K} und ist damit deutlich niedriger als die Doppler-Temperatur. Die Rückstoßtemperatur kann z. B. näherungsweise mit dem Verfahren des Sisyphuskühlens erreicht werden.

Recoil-Geschwindigkeit

Analog zur Rückstoßtemperatur wird die Rückstoßgeschwindigkeit oder {{Modul:Vorlage:lang}} Modul:Multilingual:149: attempt to index field 'data' (a nil value)-Geschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): v_\text{recoil} als diejenige Geschwindigkeitsänderung definiert, die ein Atom bei der spontanen Emission eines Photons erfährt[1]:

$ v_{\text{recoil}}={\frac {\hbar k}{m}}={\frac {p_{\gamma }}{m}} $

Sie beträgt typischerweise einige wenige cm/s.

Literatur

  • Claude N. Cohen-Tannoudji: Nobel Lecture: Manipulating atoms with photons. In: Rev. Mod. Phys. Band 70, 1998, S. 707, doi:10.1103/RevModPhys.70.707.

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 Harold Metcalf, Peter van der Straten: Laser Cooling and Trapping. Springer-Verlag, New York 1999, ISBN 0-387-98728-2.