Quelltext der Seite Hanle-Effekt

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Der '''Hanle-Effekt''' ist ein Phänomen, das entsteht, wenn magnetische Felder mit Materie wechselwirken. Der Hanle-Effekt wurde 1924 von dem Physiker [[Wilhelm Hanle]] entdeckt. Er lieferte eine halbklassische Erklärung für den Effekt. In den 1930er Jahren stellte der Physiker Breit eine quantenmechanische Theorie vor, das sogenannte {{lang|en|''level crossing''}}, das den Hanle-Effekt quantenmechanisch erklären konnte. Das {{lang|en|''level crossing''}} wurde 1959<ref name="CFLS1959">{{Literatur |Autor=F. D. Colegrove, P. A. Franken, R. R. Lewis, R. H. Sands |Titel=Novel Method of Spectroscopy With Applications to Precision Fine Structure Measurements |Sammelwerk=Physical Review Letters |Band=3 |Nummer=9 |Datum=1959 |Seiten=420–422 |DOI=10.1103/PhysRevLett.3.420}}</ref> durch die Physiker Colegrave, Franken, Lewis und Sands experimentell beobachtet und der Hanle-Effekt erlebte damit eine kleine Renaissance.

== Beobachtung / Experiment ==

Es werde Licht einer [[Quecksilberdampflampe]] in x-Richtung emittiert und in y-Richtung polarisiert. Dieses Licht trifft nun auf einen mit einem Restgas (ebenfalls [[Quecksilber]]) gefüllten Glaskolben. Das Restgas wird dann durch das Licht (Primärphotonen) zur [[Fluoreszenz]] ([[Resonanzfluoreszenz]]) angeregt. Ein Beobachter, der das Restgas aus der y-Richtung beobachtet, kann zunächst kein Licht feststellen. Nun wird ein Magnetfeld senkrecht zur Polarisationsebene des Lichts (also z.&nbsp;B. in z-Richtung) über das Restgas angelegt. Bei einem Magnetfeld um Null herum wird der Beobachter (in y-Richtung) ein Intensitätsminimum feststellen und mit steigender Magnetfeldstärke (positiv sowie negativ) einen Anstieg der Intensität.<ref name="CFLS1959" /> Dieses Phänomen wird Hanle-Effekt genannt.

Dieser Effekt funktioniert selbstverständlich nicht nur mit Quecksilber. Er eignet sich z.&nbsp;B. zum Messen der Lebensdauer von Atom- und Molekülzuständen.

== Halbklassische Erklärung ==

Die [[Elektron]]en im Restgas werden durch den Primärstrahl angeregt und man kann diese als kleine gedämpft schwingende Dipole betrachten. Wenn die Dipole nur in y-Richtung angeregt werden, dann wird aufgrund der Abstrahlcharakteristik von Dipolen in y-Richtung kein Licht emittiert. Ein senkrecht zur Schwingungsrichtung der Elektronen angelegtes Magnetfeld führt jedoch zu einer Drehbewegung der Schwingungsrichtung um die Magnetfeldachse mit der [[Larmorfrequenz]]:

:<math>\omega_\mathrm{L} = \frac{g_j \mu_0 H}{\hslash}</math>

Die Schwingung der Elektronen ist gedämpft mit <math>e^{-\frac{t}{\tau}}</math>. Dann kann man die Intensität des abgestrahlten Lichts durch die Verteilung der Dipolstrahlung berechnen:

:<math>I = C \cdot \int_0^{\infty} e^{-\frac{t}{\tau}} \sin^2 \left( \omega_\mathrm{L} \cdot t \right) dt</math>

Dies ergibt ausgewertet eine [[Cauchy-Verteilung|Lorentz-Kurve]] mit dem asymptotischen Wert

:<math>I = \frac{C}{2} \tau</math>

Die [[Halbwertsbreite]] ist <math>\frac{\hslash}{g_j \mu_0 \tau}</math> mit <math>g_j</math> dem [[Landé-Faktor]] und <math>\mu_0</math> dem [[Bohrsches Magneton|Bohrschen Magneton]].

Wenn <math>H_{\frac12}</math> die Feldstärke zum Erreichen der halben Intensität ist, dann folgt für die Lebensdauer des angeregten Atomzustands:

:<math>\tau = \frac{\hslash}{2 g_j \mu_0 H_\frac12}</math>

== Quantenmechanische Erklärung ==

Der Hanle-Effekt ist ein Spezialfall des {{lang|en|''level crossing''}}, bei dem die Linien der Feinstrukturaufspaltung durch Überlagerung eines Magnetfeldes überkreuzt werden. Die theoretische Erklärung dafür lieferte [[Gregory Breit]] bereits 1933, die experimentelle Beobachtung folgte aber erst später.<ref>{{Literatur |Autor=Wilhelm Hanle |Titel=Über magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik |Band=30 |Nummer=1 |Datum=1924-12 |Seiten=93–105 |DOI=10.1007/BF01331827}}</ref>

Breit entwickelte eine Formel für die Rate, mit der Photonen der Polarisation ''f'' mit der Polarisation ''g'' reemittiert werden:

:<math>R(f,g) = c \cdot \sum_{m,m',\mu,\mu'} \frac{f_{\mu m} f_{m \mu'} g_{\mu' m'} g_{m' \mu}}{1-2\pi i \tau \nu (\mu,\mu')}</math>

(noch zu vervollständigen)

== Quellen ==
* Wolf-Dieter Hasenclever: ''Bau einer Apparatur zur Messung von Lebensdauern angeregter Atomzustände mit Hilfe des Hanle-Effekts.'' Freiburg, 1970 (Zulassungsarbeit, [http://omnibus.uni-freiburg.de/~phypra/fp/Versuche/FP1/FP1-15-HanleEffekt/Staatsex-Hanle.pdf PDF-Datei]; 3,69 MB).

== Literatur ==
*{{Literatur
   |Autor=Wilhelm Hanle
   |Titel=Über magnetische Beeinflussung der Polarisation der Resonanzfluoreszenz
   |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik
   |Band=30
   |Nummer=1
   |Datum=1924-12
   |Seiten=93–105
   |DOI=10.1007/BF01331827}}
*{{Literatur
   |Autor=G. Breit
   |Titel=Quantum Theory of Dispersion
   |Sammelwerk=Reviews of Modern Physics
   |Band=4
   |Nummer=3
   |Datum=1932
   |Seiten=504–576
   |DOI=10.1103/RevModPhys.4.504}}
*{{Literatur
   |Autor=F. D. Colegrove, P. A. Franken, R. R. Lewis, R. H. Sands
   |Titel=Novel Method of Spectroscopy With Applications to Precision Fine Structure Measurements
   |Sammelwerk=Physical Review Letters
   |Band=3
   |Nummer=9
   |Datum=1959
   |Seiten=420–422
   |DOI=10.1103/PhysRevLett.3.420}}
*{{Literatur
   |Hrsg=Giovanni Moruzzi, F. Strumia
   |Titel=The Hanle effect and level-crossing spectroscopy
   |Verlag=Plenum Press
   |Ort=New York
   |Datum=1991
   |ISBN=0-306-43630-2}}

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Atomphysik]]
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