Quelltext der Seite Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus

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Der '''Hybrid-Monte-Carlo-Algorithmus''' ist eine [[Monte-Carlo-Simulation |Monte-Carlo-Methode]] zur Erzeugung von Systemen im [[kanonischer Zustand|kanonischen Zustand]]. Das Verfahren stellt eine Kombination aus [[Molekulardynamik]] und Zufallsbewegung her. Die Molekulardynamik wird benutzt, um effizient neue, unabhängige Zustände zu erzeugen. 

Bei diesem Verfahren werden Pseudo-Impulse eingeführt, um dann mittels der [[Hamilton-Funktion]] die Bewegungsgleichungen numerisch zu lösen. Die Pseudo-Impulse werden anfangs zufällig entsprechend der [[Normalverteilung|Gauß-Verteilung]] gewählt.  Anschließend wird der neue Zustand durch Berechnung der Trajektorie im [[Phasenraum]] ermittelt. Zum Schluss wird der neue Zustand mit der [[Wahrscheinlichkeit]] <math>P_{\mathrm{A}} = \min \left ( 1, \exp \left( -\frac {\Delta H} {kT} \right) \right)</math> akzeptiert. 

Das Verfahren wird beispielsweise bei der Simulation nicht-abelscher [[Eichtheorie]]n eingesetzt.

== Siehe auch ==
* [[Metropolisalgorithmus]]
* [[Gibbs-Sampling]]

== Literatur ==

*{{Literatur
 |Autor = Richard T. Scalettar, Doug J. Scalapino und Robert L. Sugar
 |Titel = New algorithm for the numerical simulation of fermions
 |Sammelwerk = Physical Review B
 |Band = 34
 |Jahr = 1986
 |Seiten = 7911 ff.
 |ISSN = 1538-4489
}}
*{{Literatur
 |Autor = Simon Duane, Anthony D. Kennedy, Brian J. Pendleton und Duncan Roweth
 |Titel = Hybrid Monte Carlo
 |Sammelwerk = Physics Letters B
 |Band = 195 
 |Jahr = 1987
 |Seiten = 216–222
 |ISSN = 0370-2693
}}
* {{Literatur
 |Autor = Radford M Neal
 |Titel = Handbook of Markov Chain Monte Carlo
 |Jahr = 2011
 |Seiten = 113-162
 |ISBN=0470177934
 |Online=http://www.mcmchandbook.net/HandbookChapter5.pdf
}}

[[Kategorie:Computerphysik]]
[[Kategorie:Optimierungsalgorithmus]]

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