Quelltext der Seite Mittleres logarithmisches Energiedekrement

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Das '''mittlere logarithmische Energiedekrement''' oder der '''mittlere logarithmische Energieverlust''' <math>\xi</math> ist eine Rechengröße der [[Reaktorphysik]]. Sie gibt den [[Logarithmus]] des [[Mittelwert|mittleren]] Energieverlustes eines [[Neutron]]s beim Stoß mit einem Atomkern der [[Moderator (Physik)|Moderatorsubstanz]] an:

<math>\xi = \ln \overline{\frac{E_1}{E_2}}.</math>  

Dabei ist <math>E_1</math> die Energie des Neutrons vor und <math>E_2</math> die Energie nach dem Stoß. 

<math>\xi</math> ist eine [[Materialkonstante]] des Moderators. Bezeichnet ''A'' die [[Massenzahl]] des Moderators, lässt sich <math>\xi</math> mit Hilfe der Abkürzung <math>\alpha = \frac{(A-1)^2}{(A+1)^2}</math> schreiben als

<math>\xi = 1 + \frac{\alpha}{1-\alpha} \ln \alpha.</math>

Für reinen [[Wasserstoff]] ist <math>\xi = 1</math>. Ein Neutron, dessen kinetische Energie groß im Vergleich zu der eines Moderatoratoms ist, verringert daher beim Stoß mit diesem seine Energie im Durchschnitt auf ein [[Eulersche Zahl|''e'']]-tel der ursprünglichen Energie.

<math>\xi</math> sinkt mit steigender Massenzahl. Dies erklärt die zunehmende Anzahl an Stößen, die in schwereren Moderatormaterialien zum Erreichen der [[thermisch]]en Energie nötig ist. Unter Berücksichtigung einer gewissen [[Absorption (Physik)|Absorptionswahrscheinlichkeit]] je Stoß ist es deshalb günstiger, als Moderatorsubstanz ein leichtes Element zu wählen.

Die folgende Tabelle gibt das mittlere logarithmische Energiedekrement verschiedener Materialien wieder und damit Auskunft über die durchschnittliche Anzahl der Stöße, die notwendig ist, um ein durch Kernspaltung entstandenes Neutron auf [[thermisch]]e Energie abzubremsen. <ref name="emendoerfer">D. Emendörfer, K.H. Höcker: ''Theorie der Kernreaktoren, Band 1: Der stationäre Reaktor''. Bibliographisches Institut AG, Zürich 1982, ISBN 3-411-01599-3</ref>

{| class="prettytable" 
 !
 !Wasserstoff
 !Deuterium
 !Beryllium
 !Kohlenstoff
 ![[Sauerstoff]]
 !Uran
 |-
 |Masse des Kerns in [[Atomare Masseneinheit|u]]
 |1
 |2
 |9
 |12
 |16
 |238
 |-
 |Energiedekrement <math>\xi</math>
 |1
 |0,7261
 |0,2078
 |0,1589
 |0,1209
 |0,0084
 |-
 |Anzahl der Stöße
 |18
 |25
 |86
 |114
 |150
 |2172
 |}

==Einzelnachweise==
<references/>

[[Kategorie:Kernphysik]]
[[Kategorie:Reaktortechnik]]

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