Quelltext der Seite Stern-Gerlach-Versuch

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[[Datei:SternGerlach2.jpg|mini|top| Tafel am Gebäude des [[Physikalischer Verein|Physikalischen Vereins]] in Frankfurt am Main]]
Mit Hilfe des '''Stern-Gerlach-Versuchs''' wurde von den Physikern [[Otto Stern (Physiker)|Otto Stern]] und [[Walther Gerlach]] erstmals die [[Richtungsquantelung]] von [[Drehimpuls]]en beobachtet. Der Stern-Gerlach-Versuch ist ein grundlegendes Experiment in der Physik und wird immer wieder herangezogen, um diese [[Quantenmechanik|quantenmechanische]] Erscheinung zu erläutern, die im Rahmen der klassischen Physik nicht verständlich ist. 

== Beschreibung ==
[[Datei:Stern-Gerlach Experiment de.png|mini|350px|Das Stern-Gerlach-Experiment, schematisch]]
Ein Strahl von (elektrisch neutralen) Silber[[atom]]en durchfliegt im [[Vakuum]] den Spalt zwischen den Polschuhen eines Magneten. Der eine Polschuh hat die Form einer zum Strahl parallelen Schneide, der andere die einer flachen Rinne; das [[Magnetfeld]] ist dadurch in Richtung quer zum Strahl stark [[Feld (Physik)|inhomogen]]. Auf einer Glasplatte schlägt sich das Silber nieder. Es werden zwei voneinander getrennte Flecke gefunden, das heißt, das Magnetfeld spaltet den Strahl in zwei getrennte Teilstrahlen auf.<ref name=Stern-Gerlach>{{Literatur | Autor = Walther Gerlach und Otto Stern | Titel = Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld | Sammelwerk = Zeitschrift für Physik | Band = 9 | Jahr = 1922 | Seiten = 349-352 | DOI = 10.1007/BF01326983}}</ref> 

== Erklärung ==
Das [[Silber]]atom hat ein [[Magnetisches Moment|magnetisches Dipolmoment]] <math>\vec{\mu}</math> bestimmter Größe, auf das im inhomogenen Feld <math>\vec{B}</math> eine Kraft wirkt:

:<math>\vec{F}= \nabla\left( \vec{\mu} \cdot \vec{B} \right)  = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ \mu_{z} \cdot \frac{\partial B}{\partial z} \end{pmatrix}</math>
(Dabei ist die Feldrichtung als ''z''-Achse gewählt, in der Abbildung: die senkrechte Richtung.)
Je nach Größe der ''z''-Komponente <math>\mu_z</math> des magnetischen Moments, d.&nbsp;h. je nach Anstellwinkel zur Feldrichtung, erfahren die verschiedenen Atome Kräfte verschiedener Größe parallel oder antiparallel zur Feldrichtung. Klassisch erwartet man daher eine kontinuierliche Aufweitung des Strahls in ±''z''-Richtung.

Das magnetische Moment rührt von dem Drehimpuls <math>\vec{S}</math> des Atoms her und ist zu ihm parallel. Der Drehimpuls mit der Quantenzahl ½ hat in ''z''-Richtung nur die Einstellmöglichkeiten <math>- \hbar / 2</math> oder <math>+ \hbar / 2\,</math> (<math>\hbar</math> ist das [[Reduziertes plancksches Wirkungsquantum|reduzierte plancksche Wirkungsquantum]]). Im klassischen Bild entspricht das einer mit gleicher Rotationsgeschwindigkeit links- bzw. rechtsherum rotierenden geladenen Kugel. Nach der klassischen Mechanik könnte der Drehimpulsvektor dagegen jeden beliebigen Winkel mit der Achse bilden.

[[Datei:Projektion von S auf die z-Achse fuer spin einhalbe Teilchen.PNG|mini|Projektion des Spins eines Spin-½-Teilchens auf die ''z''-Achse]] Da <math>\vec{\mu}</math> parallel zu <math> \vec{S}</math> ist, kann auch die ''z''-Komponente von <math>\vec{\mu}</math> nur einen bestimmten positiven oder einen gleich großen negativen Wert annehmen. Deshalb wirkt auf jedes Atom je nach Ausrichtung des Drehimpulses eine betragsmäßig gleiche, aber in der Richtung entgegengesetzte Kraft quer zur Flugrichtung. Der Strahl spaltet sich in zwei Teilstrahlen auf, so dass die beobachtete Verteilung entsteht. 

=== Besonderheit des Silberatoms ===
Grundsätzlich wird das magnetische Moment eines Atoms von der Gesamtheit der [[Bahndrehimpuls]]e sowie der [[Spin]]s aller seiner Elektronen gebildet (siehe [[Landé-Faktor]] eines Atoms; der Beitrag des Atomkerns ist zu vernachlässigen.) Im Silberatom trägt jedoch nur das 5s-Elektron zum  magnetischen Moment bei, denn alle anderen Elektronen bilden [[Schalenmodell (Atomphysik)|abgeschlossene Schalen]] mit Drehimpuls Null. Das 5s-Elektron hat die Bahndrehimpulsquantenzahl <math>l = 0 </math> (es besitzt keinen Bahndrehimpuls). Der Gesamtdrehimpuls besteht also nur aus dem Spin dieses einen Elektrons, und das ganze Silberatom verhält sich wie ein einzelnes Spin-1/2-Teilchen. Im Unterschied zum Elektron ist es allerdings elektrisch neutral, kann also durch die im Magnetfeld herrschende [[Lorentzkraft]] oder durch elektrische Störfelder nicht abgelenkt werden.

== Geschichte ==
Die Richtungsquantelung wurde von [[Peter Debye]]<ref>Debye, Quantenhypothese und Zeemaneffekt, Nachrichten Akad. Wiss. Göttingen, Math-Phys. Klasse, 1916. S. 142, und Physikalische Zeitschrift, Band 17, 1916, S. 507.</ref> und [[Arnold Sommerfeld]]<ref>Sommerfeld, ''Zur Theorie des Zeemaneffekts der Wasserstofflinien, mit einem Anhang über den Starkeffekt, Physikalische Zeitschrift'', Band S. 17, 1916, S. 491-507</ref> 1916 im Rahmen der Untersuchung des [[Zeemaneffekt]]s vorhergesagt. Wie Gerlach sich erinnert, wurde er gleich bei seiner Ankunft in Frankfurt im Herbst 1920 von [[Max Born]] und Otto Stern zu den Atomstrahlversuchen hinzugezogen, mit denen Gerlach schon in seiner Zeit in Tübingen optische Experimente durchgeführt hatte (das Gebiet von Experimenten an Atomstrahlen war 1911 von [[Louis Dunoyer de Segonzac]] eröffnet worden). Stern hatte 1921 einen Versuch zum Nachweis der Richtungsquantelung vorgeschlagen<ref> Stern, ''Ein Weg zur experimentellen Prüfung der Richtungsquantelung im Magnetfeld'', Z. f. Physik, Band 7, 1921, S. 249-253</ref>. Die Durchführung des Versuchs war schwierig, da in der Inflationszeit die finanziellen Mittel fehlten. Max Born stellte aber Geld aus seinen Vorträgen über die Relativitätstheorie zur Verfügung, und [[Fritz Haber]] ermutigte die Experimentatoren und unterstützte sie mit Mitteln der Hoshi-Stiftung. Über Albert Einstein, den Born verständigt hatte, kam Geld für die Beschaffung des starken Magneten. 

Die Frage, ob überhaupt ein quantenmechanischer Effekt mit dem Experiment beobachtet werden könne, war umstritten und wurde vielfach diskutiert, auch wegen der technischen Schwierigkeit. Born und [[Niels Bohr]] glaubten daran; Debye glaubte nicht daran; Sommerfeld glaubte, nur ein halbklassischer Effekt wäre beobachtbar. Gerlach und Stern selbst waren offen hinsichtlich des Versuchsergebnisses. Allerdings erwartete Stern eher einen ''klassischen'' Effekt, wie Gerlach berichtet.<ref>Gerlach, Erinnerungen an Albert Einstein 1908-1930, Physikalische Blätter Band 35, 1979, Heft 3, S. 97f</ref>

Der Versuch wurde im Februar 1922 im Gebäude des [[Physikalischer Verein|Physikalischen Vereins]] in Frankfurt am Main in der Robert-Mayer-Straße durchgeführt, nach [[Horst Schmidt-Böcking]] (nach erhaltenen Wetterbeschreibungen vom Tag des Experiments) in der Nacht vom 7. auf den 8. Februar.<ref>[http://www.fr.de/frankfurt/campus/goethe-universitaet-der-vergessene-nobelpreistraeger-a-960084 Astrid Ludwig, Der vergessene Nobelpreisträger], Frankfurter Rundschau, 28. Dezember 2010, Horst Schmidt-Böcking über Otto Stern</ref> Das Ergebnis überraschte, denn der Teilchenspin und die Existenz „halbzahliger“ Drehimpulse waren damals noch nicht bekannt. Die Experimentatoren hatten Silber aus praktischen Gründen wegen der leichten Nachweismöglichkeit (Niederschlag auf Glasplatte) gewählt. Sie hatten bereits nachgewiesen, dass das Silberatom in seinem Grundzustand ein von Null verschiedenes magnetisches Moment hat. Ihre wenig später durchgeführte genaue Messung dieses magnetischen Moments<ref>{{Literatur | Autor = Walther Gerlach und Otto Stern | Titel = Das magnetische Moment des Silberatoms | Sammelwerk = Zeitschrift für Physik | Band = 9 | Jahr = 1922 | Seiten = 353-355 | DOI = 10.1007/BF01326984}}</ref> ergab den erwarteten Betrag, 1 [[bohrsches Magneton]]. Im Sinne des Bohr-Sommerfeldschen Atommodells führten sie das magnetische Moment auf einen Bahndrehimpuls mit der Quantenzahl <math>l</math> = 1 zurück. Daher hatten sie eigentlich eine Aufspaltung in <math>2 l + 1 = 3</math> Teilstrahlen erwartet, aber der unabgelenkte mittlere Teilstrahl trat nicht auf. 

Die Richtungsquantelung als realer, beobachtbarer Effekt war mit dem Experiment erwiesen, aber die Deutung des Ergebnisses musste später berichtigt werden, nachdem 1925 der Begriff des [[Elektronenspin]]s eingeführt worden war. 1927 führten Phipps und Taylor das Stern-Gerlach-Experiment mit Wasserstoffatomen aus und erhielten ebenfalls zwei Teilstrahlen.<ref>T. E. Phipps, J. B. Taylor: The Magnetic Moment of the Hydrogen Atom. ''Physical Review'' Band 29 (1927) S. 309–320</ref>

Albert Einstein äußerte sich zum Experiment nach Kenntnisnahme 1922:<ref>Einstein, Born, Briefwechsel, Langen-Müller, S. 102f, Brief Nr. 42 (ohne Datum)</ref> ''Das Interessanteste aber ist gegenwärtig das Experiment von Stern und Gerlach. Die Einstellung der Atome ohne Zusammenstöße ist nach den jetzigen Überlegungs-Methoden durch Strahlung nicht zu verstehen; eine Einstellung sollte von Rechts wegen mehr als 100 Jahre dauern. Ich habe mit [[Paul Ehrenfest|Ehrenfest]] eine kleine Rechnung darüber angestellt. [[Heinrich Rubens|Rubens]] hält das experimentelle Ergebnis für absolut sicher.''

== Anwendung ==
Jeder der beiden Teilstrahlen im Stern-Gerlach-Versuch ist [[Spinpolarisation|polarisiert]]. Daher findet das Prinzip des Versuchs Anwendung in manchen Quellen zur Erzeugung eines polarisierten Strahls von [[Ion]]en – meist [[Proton]]en oder [[Deuteron]]en – für [[Teilchenbeschleuniger]]. Der Atomstrahl durchläuft dabei statt des [[Dipolmagnet]]en einen [[Quadrupolmagnet|Quadrupol]]- oder [[Sextupolmagnet]]en. Ein solcher Magnet fokussiert Atome mit einer der beiden Drehimpulsstellungen zur Mitte auf seine Achse, während er die anderen Atome defokussiert, also nach außen zerstreut. Aus den fokussierten Atomen lässt sich durch [[Stoßionisation]] in einem schwachen äußeren Magnetfeld durch Ausnützen der [[Hyperfeinstruktur|Hyperfeinaufspaltung]] ein polarisierter Ionenstrahl gewinnen.<ref>G. Clausnitzer, R. Fleischmann, H. Schopper, ''Zeitschrift für Physik'' Band 144 (1956) S. 336</ref><ref>H. Paetz gen. Schieck: ''Nuclear Physics with Polarized Particles.'' Heidelberg usw.: Springer, 2012. ISBN 978-3-642-24225-0</ref>

== Der Versuch mit anderen Teilchen ==
=== Atome ===
Ein Strahl [[Diamagnetismus|diamagnetischer]] Atome zeigt zunächst keine Aufspaltung, da deren Elektronenhüllen kein magnetisches Moment aufweisen. Bei sehr hoher Auflösung erkennt man aber eine Aufspaltung, die durch den [[Kernspin|Kernspin]] mit seinem viel kleineren magnetischen Moment verursacht wird. Bei [[Paramagnetismus|paramagnetischen]] Atomen wird jede durch die Elektronenhülle verursachte Aufspaltung durch das magnetische Moment des Kerns weiter aufgespalten.<ref>Gerthsen, Kneser, Vogel (siehe Literaturliste)</ref>

=== Neutronen ===
Die Strahlaufspaltung im inhomogenen Magnetfeld ist gelegentlich mit Erfolg verwendet worden, um die Polarisation eines Strahls langsamer [[Neutron]]en zu messen.<ref>J. E. Sherwood, T. E. Stephenson, and S. Bernstein: Stern-Gerlach experiment on polarized neutrons. ''Physical Review'' Bd. 96 (1954) S. 1546</ref><ref>S. Barkan et al.: Measurement of the Polarization of Thermal Neutron Beams of Mixed Velocities. ''Review of Scientific Instruments'' Bd. 39 (1968) S. 101. {{doi|10.1063/1.1683079}}</ref>

=== Geladene Teilchen ===
Ein Stern-Gerlach-Versuch mit geladenen Teilchen, etwa freien Elektronen, wird meist als unmöglich angesehen, weil die Lorentzkraft auf die Ladung sehr viel größer ist als die Kraft auf das magnetische Moment; schon die Querabmessungen des Strahls sowie kleine Geschwindigkeitsunterschiede würden wegen des inhomogenen Feldes zu einer Verschmierung führen, die die spinbedingte Aufspaltung überdeckt. Diese Aussage ist 1997 durch Batelaan u. M. aus theoretischer Sicht bezweifelt worden. Sie halten es für grundsätzlich möglich, einen Polarisator für Elektronenstrahlen nach dem Prinzip des Stern-Gerlach-Versuchs zu bauen.<ref>H. Batelaan, T. J. Gray, J. J. Schwendiman: Stern-Gerlach Effect for Electron Beams. ''Physical Review Letters'' Band 79 (1997) Seite 4517-4521</ref> Andere Forscher haben diesen Überlegungen widersprochen.<ref>G. H. Rutherford, R. Grobe: Comment on 'Stern-Gerlach Effect for Electron Beams', ''Physical Review Letters'' 81 (1998) 4772-4772</ref>

Für Protonen oder andere Ionen liegt eine solche Möglichkeit noch ferner als für Elektronen, weil ihr magnetisches Moment um zwei bis drei Zehnerpotenzen kleiner ist.

== Literatur ==
* Gerthsen, Kneser, Vogel: ''Physik''. Springer-Verlag, 15. Auflage, 1986, ISBN 3-540-16155-4, S. 615–616
* H. Haken, H. Chr. Wolf: ''Atom- und Quantenphysik''. 8. Auflage, Springer 2004, ISBN 3-540-02621-5, Seite 196–197
* W. Demtröder: ''Atoms, Molecules and Photons''. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-10297-4, Seite 175–176

== Weblinks ==
* B. Friedrich, D. Herschbach: 'Stern and Gerlach: How a bad cigar helped reorient atomic physics.' ''Physics Today'', Dezember 2003 [http://scitation.aip.org/journals/doc/PHTOAD-ft/vol_56/iss_12/53_1.shtml (Online)], DOI=10.1063/1.1650229

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Magnetismus]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Atomphysik]]
[[Kategorie:Physikalisches Experiment]]
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