Quelltext der Seite Avogadro-Konstante

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{{Infobox Physikalische Konstante
 | Name          = Avogadro-Konstante
 | Formelzeichen = <math>N_\mathrm{A}</math>
 | WertSI        = <math>6{,}022\;140\;857 \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1}</math>
 | Genauigkeit   = <math> 1{,}2 \cdot 10^{-8}</math>
 | Formel        = <math>N_\mathrm{A} = \frac{R}{k_\mathrm{B}} = \frac{F}{e}</math><br /><math>R</math> – [[Universelle Gaskonstante]]<br /><math>k_\mathrm{B}</math> – [[Boltzmann-Konstante]]<br /><math>F</math> – [[Faraday-Konstante]]<br /><math>e</math> – [[Elementarladung]]
 | Anmerkung     = Quelle SI-Wert: [[CODATA]]&nbsp;2014 ([http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na Direktlink])
}}

Die '''Avogadro-Konstante'''&nbsp;<math>N_\mathrm{A}</math> ist eine nach [[Amedeo Avogadro]] benannte [[physikalische Konstante]], die als [[Teilchenzahl]]&nbsp;<math>N</math> pro [[Stoffmenge]]&nbsp;<math>n</math> definiert ist:
:<math>N_\mathrm{A} = \frac{N}{n}</math>

Sie gibt an, wie viele Teilchen (etwa [[Atom]]e eines [[chemisches Element|Elements]] oder [[Molekül]]e einer [[chemische Verbindung|chemischen Verbindung]]) in einem  [[Mol]] des jeweiligen Stoffes enthalten sind. Der aktuell empfohlene Wert<ref name="NIST">{{internetquelle |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na|hrsg=National Institute of Standards and Technology|titel=CODATA Recommended Values|zugriff=2015-08-07}} Wert für die Avogadro-Konstante. Die eingeklammerten Ziffern bezeichnen die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes, diese Unsicherheit ist als [[CODATA#Standardunsicherheiten_von_CODATA-Werten|geschätzte Standardunsicherheit]] des angegebenen Zahlenwertes vom [[Wahrer Wert|wahren Wert]] angegeben.</ref><ref name="CODATA2014">{{Literatur | Autor=Peter J. Mohr, David B. Newell, Barry N. Taylor | Titel=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014 | Sammelwerk=Zenodo | Band= | Nummer= | Datum=2015 | Seiten= | DOI=10.5281/zenodo.22826 | arXiv=1507.07956}}</ref> beträgt
:<math>N_\mathrm{A} = 6{,}022\;140\;857\;(74) \cdot 10^{23}\ \mathrm{mol}^{-1} ,</math>
also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol.

Entsprechend der Definition der [[Atomare Masseneinheit|atomaren Masseneinheit]]&nbsp;<math>u</math> beträgt die Masse&nbsp;<math>m</math> von 6,022140857(74)&nbsp;'''⋅'''&nbsp;10<sup>23</sup> [[Kohlenstoff|C]]-12-Atomen im [[Grundzustand]] exakt 12&nbsp;[[Gramm|g]]. Die [[molare Masse|molaren Massen]] aller anderen Stoffe werden auf C-12 bezogen.

2015 wurde die Avogadrokonstante mit einer relativen Gesamtmessunsicherheit von 2·10<sup>−8</sup> zu ''N<sub>A</sub>'' = 6,02214076(12)·10<sup>23</sup>&nbsp; mol<sup>−1</sup> neu bestimmt.<ref>Y. Azuma et al.: ''Improved measurement results for the Avogadro constant using a <sup>28</sup>Si-enriched crystal'', Metrologia 52, 2015, 360-375, {{doi|10.1088/0026-1394/52/2/360}}.</ref> Es wird erwartet, dass der Avogadrokonstanten im Jahr 2018 ein [[Internationales_Einheitensystem#Zuk.C3.BCnftige_Entwicklungen|fester Wert zugewiesen]] wird.

== Historisches und Bezeichnung ==

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als [[Hypothese|hypothetische]] Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei.<ref>[http://www.weltderphysik.de/gebiet/atome/geschichte/geschichte/ Geschichte der Atomphysik] Welt der Physik.</ref> Die Gewissheit ihrer Existenz stammt auch aus der Bestimmung der Avogadro-Zahl mit Hilfe verschiedener Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert geliefert haben.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase die gleiche Anzahl Moleküle enthalten ([[Avogadrosches Gesetz]]). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das [[Gehaltsangabe|Volumenverhältnis]] der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt,<ref>{{cite book|author=Joachim Grehn, Joachim Krause|title=Metzler Physik|url=http://books.google.de/books?id=rFmCAAAACAAJ&dq=metzler%20physik&hl=de&source=gbs_similarbooks|date=2007|publisher=Schroedel|isbn=978-3-507-10710-6|pages=156}}</ref> formuliert als Dalton’sches [[Gesetz der multiplen Proportionen]].

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker [[Josef Loschmidt]], die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. [[Ludwig Boltzmann]] benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft ''Loschmidtsche Zahl''. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter [[Normalbedingung]]en wird [[Loschmidt-Konstante]] ''N''<sub>L</sub> genannt. Der Begriff ''Loschmidt-Zahl'' wird jedoch fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu ''Avogadro-Zahl'' verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker [[Jean-Baptiste Perrin]] vor, die Anzahl der Teilchen in einem [[Mol]] als ''Avogadro-Zahl'' zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im [[Internationales Einheitensystem|Internationalen Einheitensystem (SI)]] <math>{\left\{ N_\mathrm{A} \right\}_\mathrm{SI}}</math> und der Avogadro-Konstante <math>{N_\mathrm{A}}</math> gilt der Zusammenhang: 

:<math>N_\mathrm{A} = \left\{ N_\mathrm{A} \right\}_\mathrm{SI} \, \frac{1}{\mathrm{mol}}</math>

== Anwendungen ==
[[Datei:Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.svg|400px|mini|Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl.]]

Die Avogadro-Konstante ''N''<sub>A</sub> dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Einzelteilchen beziehen, und solchen, die sich auf in Mol gemessene Stoffmengen beziehen.

:<math>N = N_\mathrm{A} \cdot n</math>
::<math>N\colon</math> Teilchenanzahl
::<math>n\colon</math> Stoffmenge

Zusammenhänge zu anderen Konstanten sind:

* <math>R = N_\mathrm{A} \cdot k_\mathrm{B}</math>
::<math>R\colon</math> [[Universelle Gaskonstante | universelle Gaskonstante]]
::<math>k_\mathrm{B}\colon</math> [[Boltzmann-Konstante]]

* <math>F = N_\mathrm{A} \cdot e</math>
::<math>F\colon</math> [[Faraday-Konstante]]
::<math>e\colon</math> [[Elementarladung]]

* <math>M = N_\mathrm{A} \cdot m_\mathrm{a} </math>
::<math>M\colon</math> [[molare Masse]]
::<math>m_a\colon</math> [[Atommasse]]

== Bestimmung ==
{{Siehe auch|Kilogramm#Avogadroprojekt|titel1=Avogadroprojekt}}

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten gibt es etwa 60 unabhängige Methoden.<ref>{{cite book|author=Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker|title=Physik der Atome und Moleküle: Eine Einführung|url=http://books.google.com/books?id=knisthvxt3EC&pg=PT44|date=14. Mai 2012|publisher=John Wiley & Sons|isbn=978-3-527-66255-5|pages=44–45}}</ref> Man kann sie u.&nbsp;a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z.&nbsp;B. beim [[Ölfleckversuch]], durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von Elementarwürfeln eines Kristalls.

Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode ({{EnS|''X-Ray Crystal Density''}}). Sie nutzt [[Röntgenbeugung]]sversuche an [[Einkristall]]en, um die Größe der [[Elementarzelle]] und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können. Die [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]] bewertet die bisherigen Ergebnisse dieser Versuche als vielversprechend und rechnet mit einer baldigen Neudefinition des Kilogramms und des [[Mol]]s.
<ref>{{Internetquelle |autor= |url=https://www.ptb.de/cms/forschung-entwicklung/forschung-zum-neuen-si/kilogramm-und-mol-atome-zaehlen/fachnachrichten-zur-masse.html?tx_news_pi1%5bnews%5d=368&tx_news_pi1%5bcontroller%5d=News&tx_news_pi1%5baction%5d=detail&tx_news_pi1%5bday%5d=7&tx_news_pi1%5bmonth%5d=4&tx_news_pi1%5byear%5d=2015&cHash=3132611f4ad56dafda01e6fa6adc822b |titel=Atome für das Kilogramm |hrsg=Physikalisch-Technische Bundesanstalt |datum=2015-04-07 |zugriff=2016-06-17 |kommentar=PTB-News 1.2015 }}</ref>

== Literatur ==
* Peter Becker: ''History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant.'' Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, {{doi|10.1088/0034-4885/64/12/206}}.
* {{cite book|author=W. Demtröder|title=Experimentalphysik 3: Atome, Moleküle und Festkörper|url=http://books.google.com/books?id=DFEzhuWhoTsC&pg=PA12|accessdate=4. April 2013|date=1. Januar 2009|publisher=Springer DE|isbn=978-3-642-03911-9|pages=12–17}} (dort: Kapitel 2.2.3, ''Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten'')

== Einzelnachweise ==
<references />

[[Kategorie:Physikalische Konstante]]
[[Kategorie:Chemische Größe]]
[[Kategorie:Physikalische Chemie]]
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