Quelltext der Seite Azentrischer Faktor

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Der '''azentrische Faktor''' <math>\omega</math> nach [[Kenneth_Sanborn_Pitzer|Pitzer]],<ref>K.S. Pitzer: ''Corresponding States for Perfect Liquids''. J. Chem. Phys., 7, 583–590, 1939.</ref> auch '''Azentrizitätsfaktor''' genannt, ist eine [[dimensionslose Größe|dimensionslose]] [[Stoffeigenschaft|Stoffgröße]]. Er dient in der [[Thermodynamik]] als Maß für die Abweichung eines [[Molekül]]s von der idealen Kugelform und wird hauptsächlich in [[Zustandsgleichung #Die_thermische_Zustandsgleichung|thermischen Zustandsgleichungen]] für [[reales Gas|reale Gase]] angewendet, z.&nbsp;B. in der [[Soave-Redlich-Kwong-Zustandsgleichung]] oder in der [[Zustandsgleichung von Peng-Robinson]].

== Definition ==
Der azentrische Faktor ist definiert als:

:<math>\omega = -\log_{10}\left(\frac{p_\mathrm{s}}{p_\mathrm{c}}\right)_{T_\mathrm{r}=0{,}7}-1 </math>

* <var>T</var><sub>r</sub> = <var>T</var>/<var>T</var><sub>c</sub> – [[reduzierte Temperatur]]
* <var>p</var><sub>s</sub> – [[Sättigungsdampfdruck]] bei <var>T</var><sub>r</sub> = 0,7
* <var>p</var><sub>c</sub> – [[kritischer Druck]]

Damit ist
* <math>\omega = 0</math>, wenn <math>\left(\frac{p_\mathrm s}{p_\mathrm c}\right)_{T_\mathrm r=0{,}7}\; = 0{,}1</math> ist,
* <math>\omega > 0</math>, wenn <math>\left(\frac{p_\mathrm s}{p_\mathrm c}\right)_{T_\mathrm r=0{,}7}\; < 0{,}1</math> ist,
* <math>\omega < 0</math>, wenn <math>\left(\frac{p_\mathrm s}{p_\mathrm c}\right)_{T_\mathrm r=0{,}7}\; > 0{,}1</math> ist.

Sind für einen Stoff die kritische Temperatur <math>T_\mathrm c</math>, der kritische Druck <math>p_\mathrm c</math> und die [[Siedetemperatur]] <math>T_\mathrm s</math> bei [[Normaldruck]] <math>p_0=1{,}01325\,{\rm bar}</math> bekannt, dann kann der azentrische Faktor näherungsweise berechnet werden nach:

:<math> \omega = \frac{3}{7} \; \frac{T_\mathrm s}{T_\mathrm c-T_\mathrm s} \log_{10} \left(\frac{p_\mathrm c}{p_0}\right) - 1</math>

Bei den Temperaturen handelt es sich um [[absolute Temperatur]]en.

Für Stoffe, deren Moleküle nur wenig von der Kugelform abweichen (z.&nbsp;B. [[Methan]]), gilt <math>\omega \approx 0</math>.

Der Azentrizitätsfaktor wurde ursprünglich von Pitzer als ein Ausdruck in der Gleichung für den [[Kompressibilitätsfaktor]] verwendet. Durch die Anpassung an die experimentell ermittelten [[Dampfdruck|Dampfdrücke]] von [[Kohlenwasserstoffe]]n ist die Gleichung bei diesen recht exakt.

== Beispiele ==
:{| class = "wikitable sortable"
|- class = "hintergrundfarbe6"
!Stoff
!<var>T</var><sub>c</sub>
!<var>p</var><sub>c</sub>
!<math>\omega</math>
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|Helium-3 (He3)||3,3 K||1,1 bar||−0,473
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Helium]] (He)||5,2 K || 2,3 bar || −0,365
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Argon]] (Ar)||150,8 K || 48,7 bar || 0,0001
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Xenon]] (Xe)||289,7 K || 58,4 bar || 0,008
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Wasserstoff]] (H<sub>2</sub>)||33,0 K || 12,9 bar || −0,216
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Stickstoff]] (N<sub>2</sub>)||126,2 K || 33,9 bar || 0,039
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Sauerstoff]] (O<sub>2</sub>)||154,6 K || 50,4 bar || 0,025
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Fluor]] (F<sub>2</sub>)||144,3 K || 52,2 bar || 0,054
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Chlor]] (Cl<sub>2</sub>)||416,9 K || 79,8 bar || 0,090
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Brom]] (Br<sub>2</sub>)||588,0 K || 103,0 bar || 0,108
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Fluorwasserstoff]] (HF)||461,0 K || 64,8 bar || 0,329
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Wasser]] (H<sub>2</sub>O)||647,3 K || 221,2 bar || 0,344
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Schweres Wasser]] (D<sub>2</sub>O)||644,0 K || 216,6 bar || 0,351
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Ammoniak]] (NH<sub>3</sub>)||405,5 K || 113,5 bar || 0,250
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Methan]] (CH<sub>4</sub>)||190,4 K || 46,0 bar || 0,011
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Ethylen]] (C<sub>2</sub>H<sub>4</sub>)||282,4 K || 50,4 bar || 0,089
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Propan]] (C<sub>3</sub>H<sub>8</sub>)||369,8 K || 42,5 bar || 0,153
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Butan]] (C<sub>4</sub>H<sub>10</sub>)||425,2 K || 38,0 bar || 0,199
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Isobutan]] (C<sub>4</sub>H<sub>10</sub>)||408,2 K || 36,5 bar || 0,183
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Kohlenmonoxid]] (CO)||132,9 K || 35,0 bar || 0,066
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Kohlendioxid]] (CO<sub>2</sub>)||304,1 K || 73,8 bar || 0,239
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Tetrafluormethan]] (CF<sub>4</sub>)||227,6 K || 37,4 bar || 0,177
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Tetrachlorkohlenstoff]] (CCl<sub>4</sub>)||556,4 K || 45,6 bar || 0,193
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Benzol]] (C<sub>6</sub>H<sub>6</sub>)||562,2 K || 48,9 bar || 0,212
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Toluol]] (C<sub>7</sub>H<sub>8</sub>)||591,8 K || 41,0 bar || 0,263
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Methanol]] (CH<sub>4</sub>O)||512,6 K || 80,9 bar || 0,556
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Ethanol]] (C<sub>2</sub>H<sub>6</sub>O)||513,9 K || 61,4 bar || 0,644
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Aceton]] (C<sub>3</sub>H<sub>6</sub>O)||508,1 K || 47,0 bar || 0,304
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Essigsäure]] (C<sub>2</sub>H<sub>4</sub>O<sub>2</sub>)||592,7 K || 57,9 bar || 0,447
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Schwefeldioxid]] (SO<sub>2</sub>)||430,8 K || 78,8 bar || 0,256
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Schwefeltrioxid]] (SO<sub>3</sub>)||491,0 K || 82,1 bar || 0,481
|- align="center"
| bgcolor="#f0f0f0"|[[Quecksilber]] (Hg)||1765,0 K || 1510 bar || −0,167
|}

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* B. Poling, J. Prausnitz, J. O’Connell: ''[[The Properties of Gases & Liquids|The properties of gases and liquids]],'' 5. Auflage, McGraw Hill, New York 2007.

== Weblinks ==
* [http://www.eqi.ethz.ch/fmi/xsl/eqi/eqi_property_details_de.xsl?node_id=166 Verzeichnis von Nachschlagewerken mit azentrischen Faktoren]

[[Kategorie:Stoffeigenschaft]]
[[Kategorie:Kennzahl (Thermodynamik)]]
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