Quelltext der Seite Orientierungsdichteverteilungsfunktion

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Die '''Orientierungsdichte[[verteilungsfunktion]]''' (OVF, ''engl.:'' '''o'''rientation '''d'''istribution '''f'''unction&nbsp;(ODF)) dient zur [[quantitativ]]en Beschreibung der [[Textur (Kristallographie)|Textur]] eines [[vielkristall]]inen [[Festkörper]]s. Sie kann aus einem Satz von Polfiguren oder Beugungsmustern errechnet werden. Andersherum können in Näherung alle Polfiguren aus der&nbsp;OVF abgeleitet werden.

== Darstellung ==
Die [[Kristallorientierung]] <math>g</math> wird normalerweise durch drei [[Euler-Winkel]] angegeben. Sie beschreiben den Übergang vom [[Bezugssystem]] der [[Prüfkörper|Probe]] in das [[kristallographie|kristallographisch]]e Bezugssystem jedes einzelnen [[Kristallit|Korn]]s des Polykristalls durch drei aufeinanderfolgende [[Drehung]]en um die [[orthogonal]]en Eulerwinkel <math>g = (\phi_1, \Phi, \phi_2)</math>. Die Menge aller Orientierungen <math>g</math> spannt den Euler- oder ''G''-Raum auf.

Der Funktionswert&nbsp;OVF(''g'') gibt den [[Volumenanteil]] von Kristalliten mit der Orientierung <math>g</math> in einem [[infinitesimal]]en Probenvolumen an:

:<math>OVF(g) = \frac{1}{V} \frac{dV(g)}{d g}</math>

Er wird meist auf rechtwinkligen [[Koordinatenachse]]n als Menge von Schnitten durch den dreidimensionalen Eulerraum dargestellt. Bei entsprechender [[Symmetrie (Physik)|Symmetrie]] reicht zur vollständigen Abbildung bereits ein Teil des Eulerraumes.

== Bedeutung ==
Von besonderer praktischer Bedeutung sind Lage und Ausprägung von [[Extremwert|Maxima]] der&nbsp;OVF. Beispielsweise ergeben sich charakteristische OVF-Plots für eine Würfel-, [[Walzen|Walz]]- oder Fasertextur oder Kombinationen daraus. Dies erlaubt eine detaillierte Vorhersage des [[anisotrop]]en [[Plastische Verformung|Verformungsverhaltens]] des [[Werkstoff|Materials]].

Ebenfalls wichtig ist die Bestimmung des regellosen Anteils der Textur, d.&nbsp;h. des Anteiles der zufällig orientierten Kristallite an der Gesamttextur, dem ''Phon''.

== Experimentelle Bestimmung ==
Die Orientierungsdichteverteilungsfunktion kann ''nicht'' direkt gemessen werden, daher gibt es verschiedene Methoden, um sie aus [[Messwert|Messdaten]] zu bestimmen:
* Messung der Orientierungen der einzelnen Kristallite mittels
** [[Transmissionselektronenmikroskop|TEM]]
** [[Rasterelektronenmikroskop|REM]] mittels [[Elektronenrückstreubeugung|EBSD]]
** [[lichtmikroskop]]isch (eingeschränkt)
* [[statistisch]] mit [[Beugung (Physik)|Beugungsmethoden]]
** [[Röntgenbeugung]]
** [[Neutronenbeugung]].
Bei der Auswahl der Methode gilt es, mit möglichst geringem Aufwand ein [[repräsentativ]]es Probenvolumen mit hinreichender statistischer Sicherheit zu untersuchen.

== Weblinks ==
* [http://www.texture.de/Multex-Dateien/crash.htm#ODF Crashkurs Texturen]

[[Kategorie:Kristallographie]]

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