Quelltext der Seite Tscherenkow-Strahlung

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[[Datei:Advanced Test Reactor.jpg|mini|Tscherenkow-Strahlung im Advanced Test Reactor, [[Idaho National Laboratory]]]]
'''Tscherenkow-Strahlung''' (auch '''Čerenkov-''' oder&nbsp;– in englischer [[Transkription (Schreibung)|Transkription]]&nbsp;– '''Cherenkov-Strahlung''' geschrieben) ist im engeren Sinn die bläuliche Leuchterscheinung, die beim Durchgang relativistischer, geladener Teilchen (z.&nbsp;B. [[Elektron]]en) durch ein lichtdurchlässiges [[Dielektrikum]] entsteht.

Sie tritt in [[Kernreaktor]]en und in [[Abklingbecken]] von [[Kernkraftwerk]]en auf. Die hervorgerufenen, schnellen Elektronen sind teils Bestandteil der [[Betastrahlung]], teils entstehen sie durch [[Compton-Effekt|Compton-Streuung]] von [[Gammastrahlung|Gammaquanten]] an [[Atom]]hüllen.

Die Tscherenkow-Strahlung ist nach ihrem Entdecker [[Pawel Alexejewitsch Tscherenkow]] benannt. In Russland wird die Strahlung nach ihrem Mitentdecker [[Sergei Iwanowitsch Wawilow]] auch ''Wawilow-Tscherenkow-Strahlung'' genannt.

== Tscherenkow-Strahlung allgemein ==
[[Datei:Cherenkov.svg|mini|hochkant=1.2|Tscherenkow-Effekt<br />(idealer Fall ohne [[Dispersion (Physik)|Dispersion]])]]
Im weiteren Sinn ist Tscherenkow-Strahlung die [[elektromagnetische Strahlung]], die entsteht, wenn sich [[Elektrische Ladung|geladene]] [[Teilchen]] in [[Materie (Physik)|Materie]] mit höherer Geschwindigkeit als der [[Phasengeschwindigkeit]] elektromagnetischer Wellen in diesem [[Ausbreitungsmedium|Medium]] bewegen. Allgemein wird dabei vom ''Tscherenkow-Effekt'' gesprochen. Im Gegensatz zur Lichtgeschwindigkeit im Vakuum von <span style="white-space:nowrap;">299&thinsp;792,458 km/s</span> beträgt z.&nbsp;B. die Lichtgeschwindigkeit in Wasser nur etwa <span style="white-space:nowrap;">225&thinsp;000 km/s</span>.

Wenn sich ein geladenes Teilchen durch ein nichtleitendes [[Dielektrikum|dielektrisches]] Medium bewegt, werden Atome längs der Flugbahn durch dessen Ladung kurzzeitig [[Polarisation (Elektrizität)|polarisiert]] und erzeugen dabei elektromagnetische Strahlung. Im Normalfall [[Interferenz (Physik)|interferieren]] die Wellen von benachbarten Atomen destruktiv  und löschen sich aus, so dass makroskopisch keine Strahlung auftritt. Wenn sich jedoch geladene Teilchen in einem Medium schneller als das Licht in diesem bewegen, löschen sich die Wellen  benachbarter Atome nicht mehr aus, da sich immer eine gemeinsame kegelförmige Wellenfront ergibt. Diese elektromagnetischen Wellen sind die Tscherenkow-Strahlung.

Die Richtung der ausgesandten Strahlung entlang der Flugbahn beschreibt einen sogenannten [[Mach-Kegel]]. Der Winkel <math>\theta</math> zwischen Teilchenbahn und Strahlungsrichtung hängt von dem Verhältnis der Geschwindigkeit <math>v=\beta c</math> des Teilchens und der Lichtgeschwindigkeit <math>c'=c/n</math> im Medium mit [[Brechungsindex]] <math>n</math> ab:

:<math>\cos(\theta) = \frac{c'}{v} = \frac1{n\beta}</math>

Das Tscherenkow-Licht ist somit das optische Analogon zum [[Überschallknall|Überschallkegel]], der entsteht, wenn [[Flugzeug]]e oder andere Körper sich schneller als der [[Schall]] fortbewegen.

Das Frequenzspektrum der entstehenden Tscherenkow-Strahlung kann gemäß der [[Frank-Tamm-Formel]] berechnet werden:

:<math>\frac{d^2E}{dx \, d\omega} = \frac{q^2}{4 \pi} \mu(\omega) \omega {\left(1 - \frac{c^2} {v^2 n^2(\omega)}\right)} </math>

Diese Formel beschreibt die Menge an Energie, die pro Kreisfrequenz <math>\omega</math> und Wegstrecke <math>x</math> für ein Teilchen der Ladung <math>q</math> emittiert wird. <math>\mu(\omega)</math> ist dabei die frequenzabhängige [[magnetische Permeabilität]] und <math>n(\omega)</math> der frequenzabhängige Brechungsindex des Mediums.

Im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums kann die magnetische Permeabilität und der Brechungsindex im Fall von Wasser als Medium als näherungsweise konstant angenommen werden. Das Spektrum kann in diesem Bereich damit für jeden Ort entlang der Bahn des geladenen Teilchens wie folgt abgeschätzt werden:

:<math>E \propto \omega^2 </math>

Bei höheren Frequenzen werden also wegen <math>E = N \hbar \omega</math> mehr Photonen emittiert, als bei niedrigeren Frequenzen, was die blaue Farbe der Tscherenkow-Strahlung im oben gezeigten Bild erklärt. N ist dabei die Anzahl an Photonen.

Die minimale kinetische Energie <math>E</math> eines Teilchens der Masse <math>m</math>, die zur Emission von Tscherenkow-Strahlung in einem Medium mit dem Brechungsindex <math>n</math> notwendig ist, beträgt:

:<math>E = m c^2 \left( \frac{n}{\sqrt{n^2 - 1}} - 1\right)</math> .

Dies folgt aus der notwendigen kinetischen Energie des Teilchens, welche auf Grund der hohen Geschwindigkeit relativistisch betrachtet werden muss:

:<math>E_\text{kin} = m c^2 \left( \gamma - 1\right)</math>

mit

:<math> \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}</math>

Damit Tscherenkow-Strahlung entstehen kann muss zudem gelten, dass die Geschwindigkeit des Teilchens <math>v</math> größer sein muss als die Lichtgeschwindigkeit <math>c</math> im durchstrahlten Medium <math>c_\text{medium}</math> mit dem Brechungsindex <math>n</math>:

:<math> v_\text{min} > c_\text{medium} = \frac{c}{n} </math>

Die Mindestenergie <math>E_\text{min}</math> ergibt sich somit zu:

:<math>E_{min} = m c^2 (\gamma - 1)= \gamma m c^2 - m c^2= \frac{m c^2}{\sqrt{1 - \dfrac{v_\text{min}^2}{c^2}}} - m c^2 = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - \dfrac{\frac{c^2}{n^2}}{c^2}}} - m c^2 = \frac{m c^2}{\sqrt{1 - \frac{1}{n^2}}} - m c^2= m c^2 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{n^2}}} - 1\right)</math>

Da Folgendes gilt:

:<math>\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{1}{x^2}}}=\frac{x}{\sqrt{x^2 - 1}}</math>

Kann die Formel letztendlich vereinfacht werden zu:

:<math>E_\text{min} = m c^2 \left(\frac{n}{\sqrt{n^2 - 1}} - 1\right)</math>

Geteilt durch die Elementarladung <math>e</math> erhält man die Energie in eV, geteilt durch die Ladung des Teilchens <math>q</math> seine notwendige Beschleunigungsspannung.

2001 wurde beim Stuttgarter [[Max-Planck-Institut für Festkörperforschung]] und bei der [[University of Michigan]] experimentell entdeckt, dass kegelförmige Tscherenkow-Strahlung auch bei Unterlichtgeschwindigkeit von dem jeweiligen Medium auftreten kann.<ref>{{Webarchiv |url=http://www.kworkquark.net/nachrichten/tscherenkowstrahlung/wissensdurst2.html |text=DESY kworkquark.net |wayback=20071213020714}} und T. E. Stevens, J. K. Wahlstrand, J. Kuhl, R. Merlin: ''Cherenkov Radiation at Speeds Below the Light Threshold. Phonon-Assisted Phase Matching.'' In: ''Science.'' 26. Januar 2001.</ref>

== Anwendungen ==
[[Datei:Magic-Telescope.jpg|mini|hochkant=1.2|Tscherenkow-Teleskop [[MAGIC-Teleskop|MAGIC]]]]
[[Datei:FACTmoon.JPG|mini|hochkant=1.2|Tscherenkow-Teleskop [[FACT (Teleskop)|FACT]]]]

Das Tscherenkow-Licht wird zum Nachweis von hochenergetischen geladenen Teilchen verwendet, insbesondere in der [[Teilchenphysik]], [[Kernphysik]] und [[Astrophysik]]. In der Teilchenphysik dient die Tscherenkow-Strahlung einzelner geladener Teilchen auch zur Messung ihrer Geschwindigkeit. Für verschiedene Geschwindigkeitsbereiche kommen dafür verschiedene Medien wie Glas, Wasser oder auch Luft in Frage.

In wassermoderierten und -gekühlten [[Kernreaktor]]en ist die Intensität der Tscherenkow-Strahlung ein Maß für die augenblickliche [[Aktivität (Physik)|Radioaktivität]] der [[Spaltprodukt]]e im Kernbrennstoff (und damit für die Reaktorleistung), da energiereiche [[Betazerfall|Beta-]]Elektronen aus dem Brennstoff in das Wasser gelangen. Nach Entfernen der Brennelemente aus dem Reaktorkern und Unterbringung in einem [[Abklingbecken]] ist die Intensität ein Maß der verbleibenden Radioaktivität.

Treffen sehr energiereiche [[Kosmische Strahlung|kosmische Teilchen]] auf die [[Erdatmosphäre]], werden je nach Art des Teilchens durch verschiedene Prozesse neue Elementarteilchen gebildet, welche Tscherenkow-Licht erzeugen können. Es entstehen dabei Lichtblitze ''([[Tscherenkow-Blitz]]e)'' mit einer Dauer von Milliardstel Sekunden, aus denen man die Herkunftsrichtung der kosmischen Teilchen bestimmen kann. Dieser Effekt ist für die Beobachtung wichtig, weil z.&nbsp;B. [[Gammastrahlung]] von kosmischen Explosionen die Erdatmosphäre nicht durchdringt und deshalb von Teleskopen auf der Erde nicht direkt wahrgenommen werden kann. Erst der aus den Gammaquanten (hochenergetischen Photonen) entstehende [[Elektromagnetischer Schauer|elektromagnetische Schauer]] (bestehend aus Elektronen, Positronen und niederenergetischeren Photonen) kann von erdgebundenen Messgeräten (Tscherenkow-Teleskopen) analysiert werden. Bekannte Projekte sind [[MAGIC-Teleskope|MAGIC]], [[High Energy Stereoscopic System]], [[FACT (Teleskop)|FACT]] und [[Cherenkov Telescope Array]].

In den Experimenten [[Super-Kamiokande]], [[IceCube]] und [[Antares (Neutrinoteleskop)|ANTARES]] werden kosmische [[Neutrino]]s detektiert, indem [[Photomultiplier]] das Tscherenkow-Licht von Sekundärteilchen ([[Elektron]]en und [[Myon]]en) nachweisen, die bei der äußerst seltenen Wechselwirkung der Neutrinos mit Wasser bzw. Eis entstehen.

Im Falle von Lichtausbreitung in [[Metamaterial]]ien kann der [[Brechungsindex]] negativ werden. Dies hat dann (neben anderen Effekten wie einem umgekehrten [[Dopplereffekt]]) zur Folge, dass auftretende Tscherenkow-Strahlung nicht in Richtung der Teilchenbewegung, sondern dieser entgegen ausgesandt wird.<ref>[[David Smith (Physiker)|D. R. Smith]], [[John Pendry|J. B. Pendry]] und M. C. K. Wiltshire: ''Metamaterials and Negative Refractive Index.'' In: ''Science.'' Band 305, 6. August 2004.</ref>

== Nobelpreis ==
[[Igor Jewgenjewitsch Tamm]], [[Pawel Alexejewitsch Tscherenkow]] und [[Ilja Michailowitsch Frank]] erhielten 1958 zusammen den [[Physik-Nobelpreis]] „für die Entdeckung und Interpretation des Tscherenkow-Effekts“.

== Einzelnachweise ==
<references />

== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=[[Dieter Meschede]] |Titel=[[Gerthsen Physik]] |Auflage=23. |Verlag=Springer |Ort=Berlin |Datum=2006 |ISBN=3-540-25421-8}}
* {{Literatur |Autor=Gerhard Musiol, Johannes Ranft, Roland Reif |Titel=Kern- und Elementarteilchenphysik |Verlag=Wiley-VCH |Datum=1987 |ISBN=3-527-26886-3 |Seiten=1127}}

== Weblinks ==
{{Commonscat|Cherenkov radiation|Tscherenkow-Strahlung}}
* [https://cerncourier.com/a/sergei-vavilov-luminary-of-russian-physics/ Cern Courier zu Wawilow und der Entdeckung der Tscherenkow-Strahlung]

[[Kategorie:Teilchenphysik]]
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