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2a02:8071:2ca4:6900:dde5:683:8869:b22 (Diskussion) (Ergänzung der Bedeutung der Knudsen-Zahl für die Wärmeleitung in Gasen.) |
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Die '''Knudsen-Zahl''' <math>\mathit{Kn}</math> (nach dem [[Dänemark|dänischen]] Naturwissenschaftler [[Martin Knudsen]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der [[Mittlere freie Weglänge|mittleren freien Weglänge]] <math>\lambda</math> der Gas[[molekül]]e zu einer [[charakteristische Länge|charakteristischen Länge]] <math>l</math> des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres). Sie zeigt, ob die Bewegung eines [[Gas]]es als Kontinuum [[Strömungsmechanik|strömungsmechanisch]] oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann. | {{Infobox Physikalische Kennzahl | ||
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Die '''Knudsen-Zahl''' <math>\mathit{Kn}</math> (nach dem [[Dänemark|dänischen]] Naturwissenschaftler [[Martin Knudsen]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der [[Mittlere freie Weglänge|mittleren freien Weglänge]] <math>\lambda</math> der Gas[[molekül]]e zu einer [[charakteristische Länge|charakteristischen Länge]] <math>l</math> des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).<ref>{{Literatur|Titel=Lexikon Ingenieurwissen-Grundlagen|Herausgeber=Heinz M. Hiersig|Verlag=Springer Verlag|Jahr=2013|ISBN=9783642957659|Seiten=371|Online={{Google Buch|BuchID=NqmjBgAAQBAJ|Seite=371}}}}</ref> Sie zeigt, ob die Bewegung eines [[Gas]]es als Kontinuum [[Strömungsmechanik|strömungsmechanisch]] oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann. | |||
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Die Knudsen-Zahl spielt auch bei der Wärmeleitung in Gasen eine wichtige Rolle. Für Dämmmaterialien beispielsweise, in denen Gase unter geringem Druck eingeschlossen sind, sollte die Knudsen-Zahl möglichst groß gewählt werden, um eine geringe Wärmeleitfähigkeit zu gewährleisten<ref>{{Internetquelle |autor=tec-science |url=https://www.tec-science.com/de/thermodynamik-waermelehre/waerme/warmeleitfahigkeit-von-gasen/ |titel=Wärmeleitfähigkeit von Gasen |werk=tec-science |datum=2020-01-11 |abruf=2020-03-22 |sprache=de-DE}}</ref>. | |||
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== Einzelnachweise == | |||
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[[Kategorie:Statistische Physik]] | [[Kategorie:Statistische Physik]] | ||
[[Kategorie:Kennzahl (Chemie)]] | [[Kategorie:Kennzahl (Chemie)]] | ||
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| Physikalische Kennzahl | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Name | Knudsen-Zahl | ||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {Kn}} $ | ||||
| Dimension | dimensionslos | ||||
| Definition | $ {\mathit {Kn}}={\frac {\lambda }{l}} $ | ||||
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| Benannt nach | Martin Knudsen | ||||
Die Knudsen-Zahl $ {\mathit {Kn}} $ (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge $ \lambda $ der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge $ l $ des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).[1] Sie zeigt, ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum strömungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann.
Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt
mit
Für $ {\mathit {Kn}}\gg 1 $ gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für $ {\mathit {Kn}}\ll 1 $ die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.
| 10 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | freie Molekularströmung (Knudsen-Gas) | ||
| 0,1 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 10 | Übergangs- oder Knudsenströmung ($ \lambda \approx l $) |
| 0,01 | $ \leq $ | $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 0,1 | Gleitströmung |
| $ {\mathit {Kn}} $ | $ \leq $ | 0,01 | Kontinuumsströmung |
Die Knudsen-Zahl spielt auch bei der Wärmeleitung in Gasen eine wichtige Rolle. Für Dämmmaterialien beispielsweise, in denen Gase unter geringem Druck eingeschlossen sind, sollte die Knudsen-Zahl möglichst groß gewählt werden, um eine geringe Wärmeleitfähigkeit zu gewährleisten[2].