Rauschspannung: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 6. August 2021, 19:40 Uhr

Die Rauschspannung U_R ist das thermische Widerstandsrauschen (so genanntes weißes Rauschen) bei einer bestimmten gemessenen Frequenz-Bandbreite B oder $\Delta f$ .

Die Rauschspannung ist kein bestimmter Wert, sondern wird von einer anzugebenden Messbandbreite bestimmt; Rauschwerte ohne die dazugehörende Bandbreite sagen nichts aus. Beispiel: wird das Rauschen eines Widerstandes in einem 1 Hz breiten Frequenzbereich, z. B. von 1 Hz bis 2 Hz, gemessen, so ergibt sich der gleiche Messwert wie bei einer Messung von z. B. 19 999 Hz bis 20 000 Hz. D.h., die spektrale Leistungsdichte des weißen Rauschens ist konstant.

Bei konstanter Temperatur T und festem Widerstandswert R ändert sich die am Widerstand messbare Rauschspannung proportional zur Wurzel aus der Messbandbreite $B=\Delta f$ :

U_{\mathrm {R} }={\sqrt {4k_{\mathrm {B} }\cdot T\cdot R\cdot B}}.

Hierbei ist:

die Boltzmannkonstante k_B = 1,380649 · 10⁻²³ J/K (Joule/Kelvin); J = W · s
die absolute Temperatur T
der Widerstand R
die betrachtete Bandbreite B = f₂ – f₁

Literatur

Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: Fachkunde Radio-, Fernseh- und Funkelektronik. 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1996, ISBN 3-8085-3263-7.
Thomas Görne: Tontechnik. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München u. a. 2006, ISBN 3-446-40198-9.
Martin Werner: Nachrichten-Übertragungstechnik. Analoge und digitale Verfahren mit modernen Anwendungen, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-04126-9.
Herbert Bernstein: NF- und HF-Messtechnik. Messen mit Oszilloskopen, Netzwerkanalysatoren und Spektrumanalysator, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-07377-0.

Weblinks

Berechnung der effektiven Rauschspannung
Rauschen (abgerufen am 13. Oktober 2017)
Das Rauschen (abgerufen am 13. Oktober 2017)
Rauschen Rauscharten (abgerufen am 13. Oktober 2017)

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-Die '''Rauschspannung''' ''U''<sub>R</sub> ist das [[Widerstandsrauschen]] (so genanntes [[weißes Rauschen]]) bei einer bestimmten gemessenen [[Frequenz]]-[[Bandbreite]] ''B'' oder <math>\Delta f</math>.
+Die '''Rauschspannung''' ''U''<sub>R</sub> ist das thermische [[Widerstandsrauschen]] (so genanntes [[Weißes Rauschen (Physik)|weißes Rauschen]]) bei einer bestimmten gemessenen [[Frequenz]]-[[Bandbreite]] ''B'' oder <math>\Delta f</math>.
-Die Rauschspannung ist kein bestimmter Wert, sondern wird von einer anzugebenden Messbandbreite bestimmt; Rauschwerte ohne die dazugehörende Bandbreite sagen nichts aus. Beispiel: wird das Rauschen eines Widerstandes in einem 1&nbsp;Hz breiten Frequenzbereich, z.&nbsp;B. von 1&nbsp;Hz bis 2&nbsp;Hz, gemessen, so ergibt sich der gleiche Messwert wie bei einer Messung von z.&nbsp;B. 19.999&nbsp;Hz bis 20.000&nbsp;Hz.<!-- Es ist wirklich nur das eine Hertz zwischen neunzehntausendneunhundertneunundneunzig und zwanzigtausend.--> D.h., die [[spektrale Leistungsdichte]] des weißen Rauschens ist konstant.
+Die Rauschspannung ist kein bestimmter Wert, sondern wird von einer anzugebenden Messbandbreite bestimmt; Rauschwerte ohne die dazugehörende Bandbreite sagen nichts aus. Beispiel: wird das Rauschen eines Widerstandes in einem 1&nbsp;Hz breiten Frequenzbereich, z.&nbsp;B. von 1&nbsp;Hz bis 2&nbsp;Hz, gemessen, so ergibt sich der gleiche Messwert wie bei einer Messung von z.&nbsp;B. 19&nbsp;999&nbsp;Hz bis 20&nbsp;000&nbsp;Hz.<!-- Es ist wirklich nur das eine Hertz zwischen neunzehntausendneunhundertneunundneunzig und zwanzigtausend.--> D.h., die [[spektrale Leistungsdichte]] des weißen Rauschens ist konstant.
 Bei konstanter Temperatur&nbsp;''T'' und festem Widerstandswert&nbsp;''R'' ändert sich die am Widerstand messbare Rauschspannung proportional zur Wurzel aus der Messbandbreite <math>B = \Delta f</math>:
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 Hierbei ist:
-* die [[Boltzmannkonstante]] ''k''<sub>B</sub> = 1,3806505 · 10<sup>−23</sup> J/K ([[Joule]]/Kelvin); J = W · s
+* die [[Boltzmannkonstante]] ''k''<sub>B</sub> = 1,380649 {{·}} 10<sup>−23</sup> J/K ([[Joule]]/Kelvin); J = W {{·}} s
-* die absolute [[Temperatur]] ''T'' in [[Kelvin]] = 273,15 + <math>\vartheta</math> in °C
+* die absolute [[Temperatur]] ''T''
-* der [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]] ''R'' in [[Ohm]]
+* der [[Elektrischer Widerstand|Widerstand]] ''R''
-* die betrachtete [[Bandbreite]] ''B'' = ''f''<sub>2</sub> – ''f''<sub>1</sub> in [[Hertz (Einheit)|Hz]]
+* die betrachtete [[Bandbreite]] ''B'' = ''f''<sub>2</sub> – ''f''<sub>1</sub>
 == Literatur ==
-* Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: ''Fachkunde Radio-, Fernseh-, und Funkelektronik.'' 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage.  Verlag Europa Lehrmittel, Haan-Gruiten 1996, ISBN 3-8085-3263-7.
+* Gregor Häberle, Heinz Häberle, Thomas Kleiber: ''Fachkunde Radio-, Fernseh- und Funkelektronik.'' 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage.  Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1996, ISBN 3-8085-3263-7.
 * Thomas Görne: ''Tontechnik.'' Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, München u. a. 2006, ISBN 3-446-40198-9.
 * Martin Werner: ''Nachrichten-Übertragungstechnik''. Analoge und digitale Verfahren mit modernen Anwendungen, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-04126-9.
-* Herbert Bernstein:''NF- und HF-Messtechnik''. Messen mit Oszilloskopen, Netzwerkanalysatoren und Spektrumanalysator, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-07377-0.
+* Herbert Bernstein: ''NF- und HF-Messtechnik.'' Messen mit Oszilloskopen, Netzwerkanalysatoren und Spektrumanalysator, Springer Fachmedien, Wiesbaden 2015, ISBN 978-3-658-07377-0.
 == Weblinks ==
 * [http://www.sengpielaudio.com/Rechner-rauschen.htm Berechnung der effektiven Rauschspannung]
 * [https://home.zhaw.ch/kunr/ASV/scripts/ASV%20FS2008%20Rauschen.pdf Rauschen] (abgerufen am 13. Oktober 2017)
 * [http://www.janson-soft.de/pe/pek06.pdf Das Rauschen] (abgerufen am 13. Oktober 2017)
 * [https://hps.hs-regensburg.de/scm39115/homepage/education/courses/sc/70_rauschen.pdf Rauschen Rauscharten] (abgerufen am 13. Oktober 2017)