Schnelllaufzahl: Unterschied zwischen den Versionen
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Die '''Schnelllaufzahl''' λ (lambda) ist eine wichtige [[Kennzahl]] für die [[Auslegung]] von [[Windkraftanlage]]n (WKA). Sie gibt das Verhältnis der [[Geschwindigkeit #Geschwindigkeiten und Bezugssystem|Umfangsgeschwindigkeit]] ''u'' des [[Rotor]]s zur [[Windgeschwindigkeit]] ''ν'' an: | Die '''Schnelllaufzahl''' λ (lambda) ist eine wichtige [[Kennzahl]] für die [[Auslegung (Technik)|Auslegung]] von [[Windkraftanlage]]n (WKA). Sie gibt das Verhältnis der [[Geschwindigkeit #Geschwindigkeiten und Bezugssystem|Umfangsgeschwindigkeit]] ''u'' des [[Rotor]]s zur [[Windgeschwindigkeit]] ''ν'' an: | ||
:<math>\lambda = \frac{u}{\nu} = \frac{\omega_r \cdot r}{\nu} = \frac{2 \pi n \cdot r}{\nu}</math> | :<math>\lambda = \frac{u}{\nu} = \frac{\omega_r \cdot r}{\nu} = \frac{2 \pi n \cdot r}{\nu}</math> | ||
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* Schnellläufer mit einer Schnelllaufzahl etwa zwischen 5 und 12. | * ''Schnellläufer'' mit einer Schnelllaufzahl etwa zwischen 5 und 12. | ||
[[Widerstandsläufer (Turbine)|Widerstandsläufer]], beispielsweise historische [[Windmühle]]n, haben eine Schnelllaufzahl kleiner eins und werden hier nicht betrachtet. | [[Widerstandsläufer (Turbine)|Widerstandsläufer]], beispielsweise historische [[Windmühle]]n, haben eine Schnelllaufzahl kleiner eins und werden hier nicht betrachtet. | ||
Aus der Schnelllaufzahl und dem nach außen flacher werdenden [[Einstellwinkel]] ergibt sich der [[Anstellwinkel]] der Strömung zum Blattprofil. Da der [[Impuls #Impuls in strömenden Medien|Impulsstrom]] des Windes maximal zu etwa 60 | Aus der Schnelllaufzahl und dem nach außen flacher werdenden [[Einstellwinkel]] ergibt sich der [[Anstellwinkel]] der Strömung zum Blattprofil. Da der [[Impuls #Impuls in strömenden Medien|Impulsstrom]] des Windes maximal zu etwa 60 % ausgebremst werden kann ([[Betzsches Gesetz]]) und da die [[dynamischer Auftrieb|Windkräfte am Flügel]] etwa quadratisch mit der [[Strömungsgeschwindigkeit]] zunehmen, ist für einen konstanten [[Betzsches Gesetz|Erntegrad]] die Schnelllaufzahl nahezu unabhängig von der Windgeschwindigkeit. | ||
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Aktuelle Version vom 28. Februar 2022, 17:43 Uhr
Datei:Schnelllaufzahl.png
Leistungsbeiwert über der Schnelllaufzahl, Blattzahl
Die Schnelllaufzahl λ (lambda) ist eine wichtige Kennzahl für die Auslegung von Windkraftanlagen (WKA). Sie gibt das Verhältnis der Umfangsgeschwindigkeit u des Rotors zur Windgeschwindigkeit ν an:
- $ \lambda ={\frac {u}{\nu }}={\frac {\omega _{r}\cdot r}{\nu }}={\frac {2\pi n\cdot r}{\nu }} $
mit
- r = Rotorradius
- $ \omega _{r} $ = Winkelgeschwindigkeit des Rotors
- n = Rotordrehzahl.
Der reziproke Wert der Schnelllaufzahl ist im Turbinenbau und in der Propellertheorie als Fortschrittsgrad bekannt.
Entsprechend der Schnelllaufzahl werden unterschieden:
- Langsamläufer mit einer Schnelllaufzahl etwa zwischen 1 und 3
- Schnellläufer mit einer Schnelllaufzahl etwa zwischen 5 und 12.
Widerstandsläufer, beispielsweise historische Windmühlen, haben eine Schnelllaufzahl kleiner eins und werden hier nicht betrachtet.
Aus der Schnelllaufzahl und dem nach außen flacher werdenden Einstellwinkel ergibt sich der Anstellwinkel der Strömung zum Blattprofil. Da der Impulsstrom des Windes maximal zu etwa 60 % ausgebremst werden kann (Betzsches Gesetz) und da die Windkräfte am Flügel etwa quadratisch mit der Strömungsgeschwindigkeit zunehmen, ist für einen konstanten Erntegrad die Schnelllaufzahl nahezu unabhängig von der Windgeschwindigkeit.
Literatur
- Robert Gasch, Peter Bade, Jochen Twele: Windkraftanlagen: Grundlagen und Entwurf. In: Robert Gasch (Hrsg.): Lehrbuch Maschinenbau. Nr. 4. Vieweg+Teubner Verlag, 2005, ISBN 978-3-519-36334-7, Kapitel 3.1: Rotor, S. 55 (Buchvorschau [abgerufen am 26. Juni 2009]).