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| | | #Weiterleitung [[Lichtstärke (Fotografie)]] |
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| |3=Apertur
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| |4=Numerische Apertur
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| |5=Aperturblende|6=Gesichtsfeldblende|7=Leuchtfeldblende|8=Fotografische Blende|9=Blende (Optik)|10=Irisblende|12=f|2=April 2017|1=[[Benutzer:KaiKemmann| Kai Kemmann]] <small>([[Benutzer Diskussion:KaiKemmann|Diskussion]])</small> 11:37, 5. Apr. 2017 (CEST)}}
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| |3=Kritische Blende
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| |4=Eintrittspupille
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| |5=Austrittspupille|6=Blendenzahl|7=Öffnungsverhältnis|12=f|2=April 2017|1=[[Benutzer:KaiKemmann| Kai Kemmann]] <small>([[Benutzer Diskussion:KaiKemmann|Diskussion]])</small> 11:37, 5. Apr. 2017 (CEST)}}
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| __NOTOC__
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| Das '''Öffnungsverhältnis''' <math>o</math> ist in der [[Geometrische Optik|geometrischen Optik]] das Verhältnis der [[Apertur|wirksamen Öffnung]] ''D'' (Apertur) und der [[Brennweite]] ''f'' eines [[Objektiv (Optik)|Objektivs]]:
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| :<math>o = \frac{ D }{ f }</math>
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| Die ''wirksame Öffnung'' entspricht dabei dem Durchmesser der [[Eintrittspupille]] eines Objektivs.
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| Das Öffnungsverhältnis wird mit der [[Blendenzahl]] k häufig als <math>o=1/k</math> dargestellt.
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| Beispiel: Ein Teleskop mit ''D'' = 10 cm und ''f'' = 800 mm hat ''o''=0,125; mit der Blendenzahl 8 ist das Öffnungsverhältnis auch ''o'' = 1/8 oder ''o'' = 1:8. Es handelt sich dabei um verschiedene Darstellungen derselben Zahl ''o''.
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| [[Fernrohr]]e haben üblicherweise Öffnungsverhältnisse zwischen 1:5 und 1:15. Bei [[Newton-Teleskop]]en liegt es zwischen 1:4 und 1:10. Bei [[Cassegrain-Teleskop]]en sind zwischen 1:8 und 1:20 üblich.
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| Fotografische Objektive besitzen in der Regel eine variable Blende, sodass sich das Öffnungsverhältnis verstellen lässt. [[Normalobjektiv]]e haben ein typisches ''größtmögliches Öffnungsverhältnis'' (entspricht der ''Lichtstärke'') zwischen 1:1,4 und 1:2,8. [[Teleobjektiv]]e haben meist geringere Lichtstärken um 1:2,8 bis 1:8, je nach Brennweite. Dadurch lässt sich die Öffnung und damit auch das Gewicht und die Größe des Objektivs relativ gering halten. Typische [[Weitwinkelobjektiv]]e haben meist kein größeres Öffnungsverhältnis als Normalobjektive, da die [[Abbildungsfehler]] bei großen [[Bildwinkel]]n mit zunehmender Öffnung nur sehr aufwändig zu korrigieren sind.
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| Für Objektive wird häufig das Öffnungsverhältnis (z. B. 1:8) zusammen mit der Brennweite als nicht ganz ausmultipliziertes Produkt angegeben (f · 1/8 = ''f''/8). In der Fotografie nimmt man die [[Apertur]] <math>f/k</math> immer als Öffnungsverhältnis oder [[Lichtstärke (Fotografie)|Lichtstärke]] wahr, so als wenn man das ''f'' durch eine 1 ersetzte.
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| == Belichtungszeit ==
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| Ein Objektiv sammelt die Energie seiner optisch wirksamen Fläche und verteilt diese auf einer Film- oder Sensorfläche. Die Belichtungszeit ist bei einem linearen Belichtungsmodell gerade durch das Verhältnis von Einfang- und Verteilungsfläche gegeben. Drückt man die Flächen mittels der Quadrate von ''D'' und ''f'' aus ergibt sich eine Relation zwischen Belichtungszeit und dem Kehrwert des Quadrates des Öffnungsverhältnisses.
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| :<math>t \propto 1/ \left( \frac D f \right )^2 = 1/ o^2</math>.
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| Beispiel: Mit 1 s sei für ein Teleskop mit Öffnungsverhältnis ''D/f'' = 1/10 ein Bild ausreichend belichtet. Dann ergibt sich für ein stärkeres Teleskop mit ''D/f'' = 1/5 die Belichtungszeit von 1/4 s.
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| Für endliche Entfernungen ist die Belichtungszeit noch gemäß der [[Makrofotografie#Nahbereichformeln|Nahbereichsformel]] der Makrofotographie zu korrigieren.
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| == Öffnungswinkel ==
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| Für große Entfernungen ([[Gegenstandsweite]]n) ergibt sich aus dem Öffnungsverhältnis <math>\displaystyle o</math> der [[bildseitiger Öffnungswinkel|'''''bildseitige''' Öffnungswinkel'']] <math>\omega_\mathrm{B}</math> zu:
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| :<math>\omega_\mathrm{B} = 2 \cdot \arctan \left(\frac o 2 \right)</math>
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| == Literatur ==
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| *Eugene Hecht: ''Optik.'' Oldenbourg, 4. Auflage 2005, ISBN 3-486-27359-0
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| == Siehe auch ==
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| * [[Blendenreihe (Optik)|Blendenreihe]]
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| * [[Öffnungswinkel]]
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| * [[Numerische Apertur]]
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| * [[Fotografische Blende]]
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| * [[Schärfentiefe]]
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| {{SORTIERUNG:Offnungsverhaltnis}}
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| [[Kategorie:Geometrische Optik]]
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