Antitelefon: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein '''Antitelefon''' (auch '''Tachyon-Antitelefon''') ist ein [[Hypothese|hypothetisches]] Gerät, mit dem Signale in die eigene [[Vergangenheit]] gesendet werden könnten. Es beruht auf einem [[Gedankenexperiment]] [[Albert Einstein]]s (1907),<ref name=Einst>{{Cite journal | Ein '''Antitelefon''' (auch '''Tachyon-Antitelefon''') ist ein [[Hypothese|hypothetisches]] Gerät, mit dem Signale in die eigene [[Vergangenheit]] gesendet werden könnten. Es beruht auf einem [[Gedankenexperiment]] [[Albert Einstein]]s (1907),<ref name="Einst">{{Cite journal | ||
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wonach sich mit [[Überlichtgeschwindigkeit]] ausbreitende Signale gemäß der [[ | wonach sich mit [[Überlichtgeschwindigkeit]] ausbreitende Signale gemäß der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] rückwärts durch die [[Zeit]] bewegen. Einstein (1910) bezeichnete das in einem Gespräch mit [[Arnold Sommerfeld]] als ein Mittel, um „in die Vergangenheit zu telegraphieren“.<ref>{{Cite journal |author=Ignatowsky, W.v. |year=1910 |title=[[s:Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip|Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip]] |journal=Physikalische Zeitschrift |volume=11 |pages=975}}</ref><ref>{{Cite book |author=A. I. Miller |year=1981 |title=Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911) |location=Reading |publisher=Addison-Wesley |isbn=0-201-04679-2}}</ref> | ||
Ein ähnliches Gedankenexperiment wurde von [[Richard Chace Tolman]] (1917) besprochen, weswegen es auch als '''Tolmans Paradoxon''' bekannt ist.<ref name=tol> | Ein ähnliches Gedankenexperiment wurde von [[Richard Chace Tolman]] (1917) besprochen, weswegen es auch als '''Tolmans Paradoxon''' bekannt ist.<ref name="tol">{{cite book | ||
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Ein hypothetisches Gerät, mit dem das bewerkstelligt werden könnte, wurde von [[Gregory Benford]] später als „Tachyon-Antitelefon“ bezeichnet.<ref name=ben /><ref>Der [[Physiker]] und [[Science-Fiction]]-Autor Gregory Benford hat dieses Konzept eines Tachyonen-Antitelefons auch in seinem Roman ''Timescape'' (1980; dt. ''Zeitschaft'' (1984), ISBN 3-453-52191-9) verwendet.</ref> Bei [[Tachyon]]en handelt es sich um hypothetische, überlichtschnelle Teilchen, denen unübliche Eigenschaften | Ein hypothetisches Gerät, mit dem das bewerkstelligt werden könnte, wurde von [[Gregory Benford]] später als „Tachyon-Antitelefon“ bezeichnet.<ref name="ben" /><ref>Der [[Physiker]] und [[Science-Fiction]]-Autor Gregory Benford hat dieses Konzept eines Tachyonen-Antitelefons auch in seinem Roman ''Timescape'' (1980; dt. ''Zeitschaft'' (1984), ISBN 3-453-52191-9) verwendet.</ref> Bei [[Tachyon]]en handelt es sich um hypothetische, überlichtschnelle Teilchen, denen unübliche Eigenschaften wie z. B. eine [[Imaginäre Zahl|imaginäre]] Masse zugesprochen werden.<ref>{{Internetquelle |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/ParticleAndNuclear/tachyons.html |autor=John Baez |titel=Do tachyons exist? |sprache=en |zugriff=2018-08-22}}</ref> | ||
Ein solches „Telegraphieren in die Vergangenheit“ mittels überlichtschneller Kommunikation würde allerdings zu [[Kausalität]]sverletzungen führen, deswegen wurde es von Einstein, Tolman und von der überwiegenden Mehrheit der Physiker als praktisch nicht möglich eingestuft. Auch die damit zusammenhängenden Tachyon-Theorien sind umstritten.<ref name=ben> | Ein solches „Telegraphieren in die Vergangenheit“ mittels überlichtschneller Kommunikation würde allerdings zu [[Kausalität]]sverletzungen führen, deswegen wurde es von Einstein, Tolman und von der überwiegenden Mehrheit der Physiker als praktisch nicht möglich eingestuft. Auch die damit zusammenhängenden Tachyon-Theorien sind umstritten.<ref name="ben">{{cite journal | ||
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|author=[[Gregory Benford]], [[D. L. Book]], [[W. A. Newcomb]] | |author=[[Gregory Benford]], [[D. L. Book]], [[W. A. Newcomb]] | ||
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[[ | [[Datei:Ehrenfest Starr3.png|hochkant=1.6|mini|Dies wurde 1911 durch [[Paul Ehrenfest]] unter Benutzung eines [[Minkowski-Diagramm]]s veranschaulicht. Zwei Signale werden im System B<sub>1</sub> mit annähernd unendlich großer Geschwindigkeit in die entgegengesetzten Richtungen ''OP'' und ''ON'' gesendet, wobei Ereignis ''O'' vor Ereignis ''N'' stattfindet. In einem anderen Inertialsystem B<sub>2</sub> findet jedoch ''N'' vor ''O'' statt.<ref name="Ehren">{{cite journal |author=P. Ehrenfest |title=[[s:Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II|Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II]] |journal=Physikalische Zeitschrift |year=1911 |volume=12 |pages=412–413}}</ref>]] | ||
Basierend auf Einsteins Gedankenexperiment betrachtete Tolman folgende Situation:<ref name=Einst /><ref name=tol /> Es sei eine Strecke L mit den Endpunkten A und B gegeben. Ein Signal wird nun bei A zum Zeitpunkt <math>t_0</math> mit Geschwindigkeit <math>w</math> in Richtung B gesendet und kommt zum Zeitpunkt <math>t_1</math> dort an. | Basierend auf Einsteins Gedankenexperiment betrachtete Tolman folgende Situation:<ref name="Einst" /><ref name="tol" /> Es sei eine Strecke L mit den Endpunkten A und B gegeben. Ein Signal wird nun bei A zum Zeitpunkt <math>t_0</math> mit Geschwindigkeit <math>w</math> in Richtung B gesendet und kommt zum Zeitpunkt <math>t_1</math> dort an. Für die Flugzeit des Signals ergibt sich | ||
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Hier findet also die Ursache (Ereignis bei A) vor der Folge (Ereignis bei B) statt. | Hier findet also die Ursache (Ereignis bei A) vor der Folge (Ereignis bei B) statt. In einem [[Inertialsystem]], das sich mit der Geschwindigkeit <math>v</math> relativ dazu bewegt, ergibt sich jedoch gemäß der [[Lorentz-Transformation]] für die Flugzeit des Signals bis zur Ankunft bei B | ||
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Komplizierter werden die Zusammenhänge, wenn folgendes Beispiel diskutiert wird:<ref>Beispielsweise: {{Cite book |author=Roman Sexl, Herbert K. Schmid |title=Raum-Zeit-Relativität |year=1979 |publisher=Vieweg |location=Braunschweig |isbn= | Komplizierter werden die Zusammenhänge, wenn folgendes Beispiel diskutiert wird:<ref>Beispielsweise: {{Cite book |author=Roman Sexl, Herbert K. Schmid |title=Raum-Zeit-Relativität |year=1979 |publisher=Vieweg |location=Braunschweig |isbn=3-528-17236-3}}</ref> Es sei ein Inertialsystem S’ gegeben, in dem Beobachter A ruht, und ein Inertialsystem S, in dem B ruht. B bewegt sich in negativer x-Richtung aus Sicht von A. Ebenso wird vorausgesetzt, dass A und B über gleichartige Geräte verfügen, mit denen in ihren jeweiligen [[Inertialsystem]]en überlichtschnelle Signale gesendet werden können. | ||
A sendet zum Zeitpunkt <math>t_0'=0</math> ein mit Überlichtgeschwindigkeit <math>-w'</math> (gemessen in | A sendet zum Zeitpunkt <math>t_0'=0</math> ein mit Überlichtgeschwindigkeit <math>-w'</math> (gemessen in S’) sich ausbreitendes Signal zu B, das dort zum Zeitpunkt | ||
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Auch hier ergibt sich bei <math>w>c</math>, dass bei geeigneter Wahl von <math>v</math> ein negatives <math>T'</math> entsteht, das heißt, A erhält die Antwort zurück, bevor das ursprüngliche Signal {{ | Auch hier ergibt sich bei <math>w>c</math>, dass bei geeigneter Wahl von <math>v</math> ein negatives <math>T'</math> entsteht, das heißt, A erhält die Antwort zurück, bevor das ursprüngliche Signal {{nowrap|1=(<math>t_0'=0</math>)}} überhaupt abgesendet wurde. Benford u. a. schrieben über solche Situationen:<ref name="ben" /> | ||
{{Zitat|Die Paradoxien der Kommunikation rückwärts durch die Zeit sind wohlbekannt. Man nehme an, dass A und B die folgende Übereinkunft treffen: A wird genau dann um drei Uhr eine Nachricht senden, wenn er um ein Uhr ''keine'' Nachricht erhält. Unmittelbar nachdem die Nachricht von A um drei Uhr bei B eintrifft, sendet B eine Nachricht, die A um ein Uhr erreicht. Der Nachrichtenaustausch findet also genau dann statt, wenn er nicht stattfindet. Das ist ein echtes Paradoxon, ein kausaler Widerspruch.|ref=<ref>The paradoxes of backward-in-time communication are well known. Suppose A and B enter into the following agreement: A will send a message at three o’clock if and only if he does ''not'' receive one at one o’clock. B sends a message to reach A at one o’clock immediately on receiving one from A at three o’clock. Then the exchange of messages will take place if and only if it does not take place. This is a genuine paradox, a causal contradiction.</ref>}} | {{Zitat | ||
|Text=Die Paradoxien der Kommunikation rückwärts durch die Zeit sind wohlbekannt. Man nehme an, dass A und B die folgende Übereinkunft treffen: A wird genau dann um drei Uhr eine Nachricht senden, wenn er um ein Uhr ''keine'' Nachricht erhält. Unmittelbar nachdem die Nachricht von A um drei Uhr bei B eintrifft, sendet B eine Nachricht, die A um ein Uhr erreicht. Der Nachrichtenaustausch findet also genau dann statt, wenn er nicht stattfindet. Das ist ein echtes Paradoxon, ein kausaler Widerspruch. | |||
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Daraus schlossen sie, dass überlichtschnelle Teilchen wie Tachyonen keine Signale übertragen dürften. | Daraus schlossen sie, dass überlichtschnelle Teilchen wie Tachyonen keine Signale übertragen dürften. | ||
Aktuelle Version vom 20. Dezember 2020, 19:19 Uhr
Ein Antitelefon (auch Tachyon-Antitelefon) ist ein hypothetisches Gerät, mit dem Signale in die eigene Vergangenheit gesendet werden könnten. Es beruht auf einem Gedankenexperiment Albert Einsteins (1907),[1] wonach sich mit Überlichtgeschwindigkeit ausbreitende Signale gemäß der speziellen Relativitätstheorie rückwärts durch die Zeit bewegen. Einstein (1910) bezeichnete das in einem Gespräch mit Arnold Sommerfeld als ein Mittel, um „in die Vergangenheit zu telegraphieren“.[2][3] Ein ähnliches Gedankenexperiment wurde von Richard Chace Tolman (1917) besprochen, weswegen es auch als Tolmans Paradoxon bekannt ist.[4] Ein hypothetisches Gerät, mit dem das bewerkstelligt werden könnte, wurde von Gregory Benford später als „Tachyon-Antitelefon“ bezeichnet.[5][6] Bei Tachyonen handelt es sich um hypothetische, überlichtschnelle Teilchen, denen unübliche Eigenschaften wie z. B. eine imaginäre Masse zugesprochen werden.[7]
Ein solches „Telegraphieren in die Vergangenheit“ mittels überlichtschneller Kommunikation würde allerdings zu Kausalitätsverletzungen führen, deswegen wurde es von Einstein, Tolman und von der überwiegenden Mehrheit der Physiker als praktisch nicht möglich eingestuft. Auch die damit zusammenhängenden Tachyon-Theorien sind umstritten.[5]
Einwegbeispiel
Basierend auf Einsteins Gedankenexperiment betrachtete Tolman folgende Situation:[1][4] Es sei eine Strecke L mit den Endpunkten A und B gegeben. Ein Signal wird nun bei A zum Zeitpunkt $ t_{0} $ mit Geschwindigkeit $ w $ in Richtung B gesendet und kommt zum Zeitpunkt $ t_{1} $ dort an. Für die Flugzeit des Signals ergibt sich
- $ \Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {L}{w}} $.
Hier findet also die Ursache (Ereignis bei A) vor der Folge (Ereignis bei B) statt. In einem Inertialsystem, das sich mit der Geschwindigkeit $ v $ relativ dazu bewegt, ergibt sich jedoch gemäß der Lorentz-Transformation für die Flugzeit des Signals bis zur Ankunft bei B
- $ {\begin{aligned}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}-{\frac {t_{0}-vA/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\\&={\frac {1-wv/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{aligned}} $
Es ist zu sehen, dass man im Fall $ w>c $ durch geeignete Wahl von v ein negatives $ \Delta t' $ erreicht. Mit anderen Worten, die Wirkung bei B ereignet sich in diesem System vor der Ursache bei A. Einstein und Tolman verwiesen darauf, dass dieses Resultat keinen logischen Widerspruch enthält, jedoch widerspricht es der Gesamtheit der Erfahrung, sodass die Unmöglichkeit von Überlichtgeschwindigkeiten ihrer Ansicht nach ausreichend bewiesen ist.
Zweiwegbeispiel
Komplizierter werden die Zusammenhänge, wenn folgendes Beispiel diskutiert wird:[9] Es sei ein Inertialsystem S’ gegeben, in dem Beobachter A ruht, und ein Inertialsystem S, in dem B ruht. B bewegt sich in negativer x-Richtung aus Sicht von A. Ebenso wird vorausgesetzt, dass A und B über gleichartige Geräte verfügen, mit denen in ihren jeweiligen Inertialsystemen überlichtschnelle Signale gesendet werden können.
A sendet zum Zeitpunkt $ t_{0}'=0 $ ein mit Überlichtgeschwindigkeit $ -w' $ (gemessen in S’) sich ausbreitendes Signal zu B, das dort zum Zeitpunkt
- $ t_{1}'={\frac {L'}{w'}} $
ankommt. Hier ist $ L' $ die Strecke, die vom Signal durchlaufen wird, bis es das in negativer x-Richtung davonfliegende B erreicht hat. Bei B wird nun unmittelbar darauf der eigene Sender aktiviert und ein mit Überlichtgeschwindigkeit $ w $ (gemessen in S) sich ausbreitendes Signal zu A gesendet. Dabei muss berücksichtigt werden, dass die Strecke längenkontrahiert ist, und dass A dem Signal in positiver Richtung davonläuft. Das ergibt eine Ankunftszeit von
- $ t_{2}={\tfrac {L'{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{w-v}} $.
In S’ hingegen ergibt sich (vgl. Formel für $ \Delta t' $ im Einwegbeispiel)
- $ t_{2}'={\frac {1-{\frac {wv}{c^{2}}}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}t_{2}={\frac {1-{\frac {wv}{c^{2}}}}{w-v}}L' $.
Insgesamt ergibt sich also die Gesamtzeit $ T' $ bis zur Rückkehr zu A
- $ T'=t_{1}'+t_{2}'=\left({\frac {1}{w'}}+{\frac {1-{\frac {wv}{c^{2}}}}{w-v}}\right)L' $.
Auch hier ergibt sich bei $ w>c $, dass bei geeigneter Wahl von $ v $ ein negatives $ T' $ entsteht, das heißt, A erhält die Antwort zurück, bevor das ursprüngliche Signal ($ t_{0}'=0 $) überhaupt abgesendet wurde. Benford u. a. schrieben über solche Situationen:[5]
„Die Paradoxien der Kommunikation rückwärts durch die Zeit sind wohlbekannt. Man nehme an, dass A und B die folgende Übereinkunft treffen: A wird genau dann um drei Uhr eine Nachricht senden, wenn er um ein Uhr keine Nachricht erhält. Unmittelbar nachdem die Nachricht von A um drei Uhr bei B eintrifft, sendet B eine Nachricht, die A um ein Uhr erreicht. Der Nachrichtenaustausch findet also genau dann statt, wenn er nicht stattfindet. Das ist ein echtes Paradoxon, ein kausaler Widerspruch.“[10]
Daraus schlossen sie, dass überlichtschnelle Teilchen wie Tachyonen keine Signale übertragen dürften.
Siehe auch
- Großvaterparadoxon
Einzelnachweise
- ↑ 1,0 1,1 Einstein, Albert: Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie. In: Annalen der Physik. 328. Jahrgang, Nr. 7, 1907, S. 371–384, doi:10.1002/andp.19073280713, bibcode:1907AnP...328..371E (uni-augsburg.de [PDF]).
- ↑ Ignatowsky, W.v.: Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip. In: Physikalische Zeitschrift. 11. Jahrgang, 1910, S. 975.
- ↑ A. I. Miller: Albert Einstein’s special theory of relativity. Emergence (1905) and early interpretation (1905–1911). Addison-Wesley, Reading 1981, ISBN 0-201-04679-2.
- ↑ 4,0 4,1 R. C. Tolman: Velocities greater than that of light. In:The Theory of the Relativity of Motion.. University of California Press, 1917, S. 54, OCLC 13129939.
- ↑ 5,0 5,1 5,2 Gregory Benford, D. L. Book, W. A. Newcomb: The Tachyonic Antitelephone. In: Physical Review D. 2. Jahrgang, 1970, S. 263–265, doi:10.1103/PhysRevD.2.263, bibcode:1970PhRvD...2..263B.
- ↑ Der Physiker und Science-Fiction-Autor Gregory Benford hat dieses Konzept eines Tachyonen-Antitelefons auch in seinem Roman Timescape (1980; dt. Zeitschaft (1984), ISBN 3-453-52191-9) verwendet.
- ↑ John Baez: Do tachyons exist? Abgerufen am 22. August 2018 (Lua-Fehler in Modul:Multilingual, Zeile 149: attempt to index field 'data' (a nil value)).
- ↑ P. Ehrenfest: Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II. In: Physikalische Zeitschrift. 12. Jahrgang, 1911, S. 412–413.
- ↑ Beispielsweise: Roman Sexl, Herbert K. Schmid: Raum-Zeit-Relativität. Vieweg, Braunschweig 1979, ISBN 3-528-17236-3.
- ↑ The paradoxes of backward-in-time communication are well known. Suppose A and B enter into the following agreement: A will send a message at three o’clock if and only if he does not receive one at one o’clock. B sends a message to reach A at one o’clock immediately on receiving one from A at three o’clock. Then the exchange of messages will take place if and only if it does not take place. This is a genuine paradox, a causal contradiction.