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Die '''Durchmesserzahl''' <math>\delta</math> ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Charakterisierung von [[Strömungsmaschine]]n. | Die '''Durchmesserzahl''' <math>\delta</math> („delta“) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Charakterisierung von [[Strömungsmaschine]]n. | ||
Sie bezieht den Außen[[durchmesser]] <math>D</math> des [[Laufrad (Strömungsmaschine)|Laufrades]] der Maschine auf den rechnerischen Durchmesser einer ''gleichwertigen [[Düse]]''. Bei einer ''gleichwertige Düse'' würde der aus dem Laufrad austretende [[Volumenstrom]] <math>\dot V</math> einen [[Druck (Physik)|Druck]]<nowiki/>unterschied auftreten lassen, welcher der [[Stutzenarbeit|spezifischen Stutzenarbeit]] <math>Y</math> der Strömungsmaschine entspricht:<ref>Herbert Sigloch: ''Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen''. Hanser, München 2009, S. 111.</ref> | Sie bezieht den Außen[[durchmesser]] <math>D</math> des [[Laufrad (Strömungsmaschine)|Laufrades]] der Maschine auf den rechnerischen Durchmesser einer ''gleichwertigen [[Düse]]''. Bei einer ''gleichwertige Düse'' würde der aus dem Laufrad austretende [[Volumenstrom]] <math>\dot V</math> einen [[Druck (Physik)|Druck]]<nowiki/>unterschied auftreten lassen, welcher der [[Stutzenarbeit|spezifischen Stutzenarbeit]] <math>Y</math> der Strömungsmaschine entspricht:<ref>Herbert Sigloch: ''Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen''. Hanser, München 2009, S. 111.</ref> | ||
| Physikalische Kennzahl | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Name | Durchmesserzahl | ||||||
| Formelzeichen | $ {\mathit {\delta }} $ | ||||||
| Dimension | dimensionslos | ||||||
| Definition | $ \delta ={\frac {D}{\sqrt {\frac {\textstyle {4\cdot {\dot {V}}}}{\textstyle {\pi {\sqrt {2\cdot Y}}}}}}} $ | ||||||
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| Anwendungsbereich | Strömungsmaschinen | ||||||
Die Durchmesserzahl $ \delta $ („delta“) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Charakterisierung von Strömungsmaschinen.
Sie bezieht den Außendurchmesser $ D $ des Laufrades der Maschine auf den rechnerischen Durchmesser einer gleichwertigen Düse. Bei einer gleichwertige Düse würde der aus dem Laufrad austretende Volumenstrom $ {\dot {V}} $ einen Druckunterschied auftreten lassen, welcher der spezifischen Stutzenarbeit $ Y $ der Strömungsmaschine entspricht:[1]
Unter Heranziehung der Strömungsmaschinen-Kenngrößen Durchflusszahl $ \varphi $ und Druckzahl $ \psi $ kann man auch schreiben:
Die Durchmesserzahl ist bedeutsam für das Cordier-Diagramm, in dem die Laufzahl über der Durchmesserzahl aufgetragen ist und das Auskunft darüber gibt, bei welchen Bauformen von Strömungsmaschinen bei gegebenen Anforderungen die besten Wirkungsgrade erreicht werden können.