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| Ein [[Fluid]], dessen [[Dichte]] nicht vom [[Druck (Physik)|Druck]] abhängt, wird '''inkompressibel''' genannt - im Gegensatz zu [[Kompressionsmodul|kompressiblen]] Fluiden.
| | #WEITERLEITUNG [[Inkompressibilität]] |
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| Dies bedeutet umgekehrt, dass Fluide, deren Dichte sich beispielsweise durch thermische Einflüsse ändert, inkompressibel sein können. Da diese Effekte in der Praxis meist erheblich kleiner sind als Dichteänderungen auf Grund von Druckänderungen, wird ein Fluid als inkompressibel angesehen, wenn die Dichte entlang jeder Trajektorie konstant ist. Konstante Dichte insgesamt ist jedoch ''kein'' Kriterium für Inkompressibilität.
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| Inkompressible Fluide existieren nicht in der Realität, sie stellen eine [[Idealisierung (Physik)|Idealisierung]] dar, die viele Berechnungen bei vernachlässigbarem Fehler enorm vereinfacht, z. B. [[Wasser]] in Wasserleitungen unter [[Normalbedingungen]]. In bestimmten Anwendungsfällen der [[Hydraulik]] bzw. der [[Fluidtechnik]] muss die geringe Kompressibilität einer [[Hydraulikflüssigkeit]] jedoch unbedingt berücksichtigt werden.
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| Strömungen von prinzipiell kompressiblen Fluiden (z.B. von [[Gas]]en) können als inkompressibel angesehen werden, wenn die [[Mach-Zahl]] klein ist.<ref>üblicherweise Ma<0,3, siehe [http://www.aia.rwth-aachen.de/vlueb/vl/technische_stroemungslehre/assign/uebung13.pdf Gasdynamik] (www.aia.rwth-aachen.de, abgerufen am 29. Mai 2016)</ref>
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| Die [[Inkompressibilität]] eines Fluids ist gleichbedeutend mit dem Verschwinden der [[Kompressibilität]] <math>\kappa</math>, die definiert ist als die relative Volumenänderung bei Druckänderung und konstanter Temperatur:
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| :<math>\begin{align}
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| \kappa & = 0\\
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| \Leftrightarrow - \frac{1}{V} \left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)_T & = 0\\
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| \Leftrightarrow \left( \frac{\partial V}{\partial p} \right)_T & = 0
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| \end{align}</math>
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| Diese Formulierung leitet sich ab aus der [[Kontinuitätsgleichung]] als [[Divergenz eines Vektorfeldes|Divergenz]]<nowiki/>freiheit der Strömung, bei Vernachlässigung einer etwaigen Temperaturabhängigkeit:
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| ::<math>\vec \nabla \cdot \vec v = 0 \Leftrightarrow \text{div} \; \vec v = 0</math>
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| Das zugrundeliegende mathematische Modell sind die [[Navier-Stokes-Gleichungen|Gleichungen von Navier-Stokes]].
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| == Literatur ==
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| * Batchelor, G. K.: ''An introduction to fluid dynamics,'' Cambridge University Press, 2000, ISBN 0-521-66396-2.
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| * Lexikon der Physik, Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, 1999, ISBN 3-86025-293-3.
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| == Einzelnachweise und Anmerkungen ==
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| <references />
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| [[Kategorie:Strömungsmechanik]]
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