Konodenregel: Unterschied zwischen den Versionen

Die Konodenregel (auch bekannt als Hebelarmgesetz und Gesetz der abgewandten Hebelarme) ist ein Begriff der Thermodynamik zur Beschreibung von Phasen.

Beschreibung

Liegt ein flüssiges Zweikomponentensystem (Mischung aus Substanz A und B) aus nicht vollständig ineinander mischbaren Flüssigkeiten in einem Zweiphasengebiet (I+II) (siehe Phasendiagramm) vor, so ist die Phase I, hauptsächlich bestehend aus Substanz A, vollständig gesättigt an Substanz B und umgekehrt Phase II, bestehend aus Substanz B, vollständig gesättigt an Substanz A.^[1]

$ V_{\text{I}}\cdot (c_{0}-c_{\text{I}})=V_{\text{II}}\cdot (c_{\text{II}}-c_{0}) $

V_I/II = Volumen der Phase I/II [cm³]

c_I/II = Konzentration von Substanz A im Volumen der Phase I/II [mol/cm⁻³]

c₀ = Gesamtkonzentration von Substanz A im Volumen der Phasen I und II [mol/cm⁻³]

Gleichwertig ist die Definition der Konodenregel über die Stoffmengenanteile:

$ n_{\text{I}}\cdot (x_{0}-x_{\text{I}})=n_{\text{II}}\cdot (x_{\text{II}}-x_{0}) $

n_I/II = Stoffmenge von Substanz A und B in Phase I/II

x₀ = Stoffmengenanteil von Substanz A im Gesamtsystem (Phase I und II)

x_I/II = Stoffmengenanteil von Substanz A in der Phase I/II

Herleitung

Das Gesamtvolumen der Mischung V₀ ist die Summe der Volumina der Phasen I und II:

$ V_{0}=V_{\text{I}}+V_{\text{II}} $

Durch Multiplikation mit der Gesamtkonzentration ergibt sich eine Gleichung für die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A:

$ n_{{\text{A}},0}=V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{0}+V_{\text{II}}\cdot c_{0} $

Des Weiteren gilt, dass die Gesamtstoffmenge n_A,0 der Substanz A erhalten bleiben muss, auch wenn sie sich auf die Phasen I und II aufteilt:

$ V_{0}\cdot c_{0}=V_{\text{I}}\cdot c_{\text{I}}+V_{\text{II}}\cdot c_{\text{II}} $

Durch Gleichsetzen dieser beiden Gleichungen ergibt sich die eingangs genannte Gleichung, die in analoger Weise auch für Substanz B gilt.

Aus der Erhaltung der Gesamtstoffmenge folgt außerdem, dass die Summe der Einzelkonzentrationen c_I und c_II von Substanz A nicht etwa gleich der Gesamtkonzentration c₀ ist, sondern vielmehr:

$ c_{0}={\frac {V_{\text{I}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{I}}+{\frac {V_{\text{II}}}{V_{0}}}\cdot c_{\text{II}} $

Siehe auch

• Binodale
• Entmischung (Thermodynamik)
• Konode

Literatur

• Bruno Predel, Michael Hoch, Monte Pool: Phase Diagrams and Heterogeneous Equilibria: a Practical Introduction. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2004, ISBN 978-3-662-09276-7, doi:10.1007/978-3-662-09276-7. 

• P. W. Atkins: Physikalische Chemie. 3. korr. Auflage. VCH, Weinheim 2001, S. 233 f. 

• Georg Job, Regina Rüffler: Physikalische Chemie Eine Einführung nach neuem Konzept mit zahlreichen Experimenten. 1. Auflage. Vieweg+Teubner Verlag, Wiesbaden 2011, S. 318. 

Einzelnachweise