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Eine '''Mischungsregel'''<ref>Robert C. Reid, John M. Prausnitz, Bruce E. Poling: ''The Properties of Gases and Liquids''. 4. Aufl. McGraw-Hill, New York 1988, ISBN 0-07-051799-1.</ref> dient zur Berechnung der Eigenschaften von | Eine '''Mischungsregel'''<ref>Robert C. Reid, John M. Prausnitz, Bruce E. Poling: ''The Properties of Gases and Liquids''. 4. Aufl. McGraw-Hill, New York 1988, ISBN 0-07-051799-1.</ref> dient zur Berechnung der [[Stoffeigenschaft|Eigenschaften]] von [[Gemisch]]en aus den Eigenschaften der [[Reinstoff|reinen Stoffe]]. | ||
== Berechnung == | == Berechnung == | ||
=== Generelle Form === | === Generelle Form === | ||
<math>E_m=\sum_i \sum_j y_i \cdot x_i \cdot E_{ij} </math> | :<math>E_m=\sum_i \sum_j y_i \cdot x_i \cdot E_{ij} </math> | ||
mit | mit | ||
E<sub>m</sub>: Eigenschaft der Mischung | : E<sub>m</sub>: Eigenschaft der Mischung | ||
x<sub>i</sub>: Molenbruch in der flüssigen Phase | : x<sub>i</sub>: [[Stoffmengenanteil|Molenbruch]] in der [[Flüssigkeit|flüssigen Phase]] | ||
y<sub>i</sub>: Molenbruch im Dampf | : y<sub>i</sub>: Molenbruch im [[Dampf]] | ||
E<sub>ii</sub> | : E<sub>ii</sub> und E<sub>jj</sub>: Reinstoffeigenschaften | ||
E<sub>ij</sub> | : E<sub>ij</sub> und E<sub>ji</sub>: Wechselwirkungsterme | ||
=== Wechselwirkungsterme === | === Wechselwirkungsterme === | ||
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==== Arithmetisches Mittel ==== | ==== Arithmetisches Mittel ==== | ||
<math>E_{ij}=\frac{E_{ii}+E_{jj}}{2}</math> | : <math>E_{ij}=\frac{E_{ii}+E_{jj}}{2}</math> | ||
Damit ergibt sich für E<sub>m</sub>: | Damit ergibt sich für E<sub>m</sub>: | ||
<math>E_m=\sum_i y_i E_i</math> | : <math>E_m=\sum_i y_i E_i</math> | ||
==== Geometrisches Mittel ==== | ==== Geometrisches Mittel ==== | ||
<math>E_{ij}=\sqrt{ E_{ii} E_{jj} }</math> | : <math>E_{ij}=\sqrt{ E_{ii} E_{jj} }</math> | ||
Damit ergibt sich für E<sub>m</sub>: | Damit ergibt sich für E<sub>m</sub>: | ||
<math>E_m=\left( \sum_i y_i \sqrt E_i \right)^2</math> | :<math>E_m=\left( \sum_i y_i \sqrt E_i \right)^2</math> | ||
mit E<sub>i</sub>=E<sub>ii</sub> | mit E<sub>i</sub>=E<sub>ii</sub> | ||
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Binäre Wechselwirkungsparameter k<sub>ij</sub> werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist | Binäre Wechselwirkungsparameter k<sub>ij</sub> werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist | ||
<math>E_{ij}=\frac{ k_{ij} ( E_{ii} + E_{jj} ) }{2}</math> | : <math>E_{ij}=\frac{ k_{ij} ( E_{ii} + E_{jj} ) }{2}</math> | ||
k<sub>ij</sub> werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt. | k<sub>ij</sub> werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt. | ||
Eine Mischungsregel[1] dient zur Berechnung der Eigenschaften von Gemischen aus den Eigenschaften der reinen Stoffe.
mit
Die Wechselwirkungsterme Eij und Eji müssen über sogenannte Kombinationsregeln bestimmt werden. Üblich sind die arithmetischen und geometrischen Mittelwerte.
Damit ergibt sich für Em:
Damit ergibt sich für Em:
mit Ei=Eii
Binäre Wechselwirkungsparameter kij werden benutzt, um die Qualität einer Kombinationsregel zu verbessern. Ein Beispiel für das Einfügen eines solchen Parameters ist
kij werden im Allgemeinen durch Regression experimenteller Stoffdaten von binären Gemischen bestimmt.
Dortmunder Datenbank: Datenbank experimenteller Stoffeigenschaften