imported>FerdiBf (Alternative Bezeichnung) |
imported>Rainald62 (→Himmelsmechanik: "Periheldurchgang" war zu speziell, dafür gibt es den guten Zielartikel Bahnelemente. Auch den Rest gekürzt, da weit über den hiesigen Artikelgegenstand hinausgehend; dabei zu Variation der Elemente auch Störungsrechnung verlinkt (die dürftigen Linkziele ergänzen sich).) |
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Die '''Oskulation''' ([[Lateinisch|lat.]], „das Küssen“, „das Anschmiegen“) ist in der [[Geometrie]] die teilweise [[Approximation|Annäherung]] einer komplizierteren [[Kurve (Mathematik)|Kurve]] durch eine einfacher [[Definition|definierbare]]. | Die '''Oskulation''' ([[Lateinisch|lat.]], „das Küssen“, „das Anschmiegen“<ref>{{Internetquelle |titel=Eintrag in ''Wahrig Fremdwörterlexikon'' |url=https://www.wissen.de/fremdwort/oskulation |zugriff=2018-03-03}}</ref>) ist in der [[Geometrie]] die teilweise [[Approximation|Annäherung]] einer komplizierteren [[Kurve (Mathematik)|Kurve]] durch eine einfacher [[Definition|definierbare]]. | ||
''Oskulation'' ist dann insbesondere „die [[Berührung (Mathematik)|Berührung]] einer [[Ebene Kurve|ebenen Kurve]] durch einen [[Kreis (Geometrie)|Kreis]] (''Oskulationskreis'', ''[[Krümmungskreis]]'') oder einer ebenen Kurve ''doppelter [[Krümmung]]'' durch einen [[Kegelschnitt]] bzw. einer ''nicht ebenen [[Raumkurve]]'' durch eine [[Ebene (Mathematik)|Ebene]] (''Oskulationsebene''), wenn im Berührungspunkt drei gemeinsame [[Punkt (Geometrie)|Punkte]] beider Gebilde zusammenfallen.“<ref>Eintrag im [[Meyers Konversations-Lexikon]], wörtlich mit Ergänzungen.</ref> Statt Oskulation sagt man auch Schmiegung und spricht von [[Schmiegkreis]]en, [[Schmiegebene]]n oder [[Schmiegkugel]]n. | ''Oskulation'' ist dann insbesondere „die [[Berührung (Mathematik)|Berührung]] einer [[Ebene Kurve|ebenen Kurve]] durch einen [[Kreis (Geometrie)|Kreis]] (''Oskulationskreis'', ''[[Krümmungskreis]]'') oder einer ebenen Kurve ''doppelter [[Krümmung]]'' durch einen [[Kegelschnitt]] bzw. einer ''nicht ebenen [[Raumkurve]]'' durch eine [[Ebene (Mathematik)|Ebene]] (''Oskulationsebene''), wenn im Berührungspunkt drei gemeinsame [[Punkt (Geometrie)|Punkte]] beider Gebilde zusammenfallen.“<ref>Eintrag im [[Meyers Konversations-Lexikon]], wörtlich mit Ergänzungen.</ref> Statt Oskulation sagt man auch Schmiegung und spricht von [[Schmiegkreis]]en, [[Schmiegebene]]n oder [[Schmiegkugel]]n. | ||
== Himmelsmechanik == | == Himmelsmechanik == | ||
In der [[Himmelsmechanik]] ist | In der [[Himmelsmechanik]] ist die einfachste ''oskulierende Bahn'' eines [[Himmelskörper]]s jene [[Keplerellipse]], die sich einem Bahnpunkt des Himmelskörpers anschmiegt. Sie lässt sich in Form von [[Bahnelemente]]n angeben, die exakt nur für einen Moment gelten, in der Astronomie [[Epoche (Astronomie)|Epoche]] genannt. | ||
Durch verschiedene [[Bahnstörung]]en | Durch verschiedene [[Bahnstörung]]en folgt die tatsächliche Umlaufbahn nicht exakt einer Keplerellipse. Werden der Bahn zu verschiedenen Zeitpunkten Ellipsen angepasst, gehen diese oskulierenden Bahnen [[stetig]] ineinander über. Die [[Variation der Elemente]] ist Gegenstand der [[Störungstheorie (klassische Physik)|Störungsrechnung]], falls die störenden Kräfte bekannt sind oder durch Anpassung an Beobachtungen bestimmt werden können. | ||
== Weblinks == | == Weblinks == | ||
* | * {{Literatur |Titel=Astronomische Berechnungen für Amateure |Kapitel=Himmelsmechanik/Bahnelemente: Mittlere und oskulierende Bahnelemente |Online=https://de.wikibooks.org/wiki/Astronomische_Berechnungen_f%C3%BCr_Amateure/_Himmelsmechanik/_Bahnelemente |Sprache=de |Verlag=wikibooks.de}} | ||
* {{Internetquelle |url=http://www.icq.eps.harvard.edu/ICQGlossary.html |titel=Eintrag ''Orbital Elements'' im Glossary of (comet and) astronomical terms |werk=International Comet Quarterly |sprache=en |zugriff=2018-03-03 |abruf-verborgen=1}} | |||
* {{Internetquelle |url=http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/osculate.html |titel=Accuracy of planet positions using osculating elements |autor=Keith Burnett |datum=1997-07-08 |sprache=en |zugriff=2018-03-03 |abruf-verborgen=1}} | |||
* [https://www.youtube.com/watch?v=qIVe_xEv6zQ oskulierende Bahnen in einem restringierten 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | * [https://www.youtube.com/watch?v=qIVe_xEv6zQ oskulierende Bahnen in einem restringierten 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=m689l0sjMmE oskulierende Bahnen in einem Lagrange 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | * [https://www.youtube.com/watch?v=m689l0sjMmE oskulierende Bahnen in einem Lagrange 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=BG0Oi1muq_0 oskulierende Bahnen in einem Lagrange 4-Körper-Problem] (YouTubevideo) | * [https://www.youtube.com/watch?v=BG0Oi1muq_0 oskulierende Bahnen in einem Lagrange 4-Körper-Problem] (YouTubevideo) | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=rr0JpgKPKgg oskulierende Bahnen im Pythagoräischen 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | * [https://www.youtube.com/watch?v=rr0JpgKPKgg oskulierende Bahnen im Pythagoräischen 3-Körper-Problem] (YouTubevideo) | ||
* {{Internetquelle |url=http://www.hib-wien.at/leute/wurban/informatik/osculating/index.html |titel=Oskulierende Kugeln |autor=Wolfgang Urban |hrsg=HIB Wien |sprache=de |zugriff=2018-03-03 |abruf-verborgen=1}} | |||
* {{Literatur |Autor=[[Benoît Mandelbrot]] |Titel=Die fraktale Geometrie der Natur |Verlag=Springer |Datum=2013 |Fundstelle=S. 184/85 |Kommentar=Der Begriff der fraktalen Oskulation |Sprache=de |Online=[https://books.google.es/books?id=ayGdBgAAQBAJ&pg=PA185&lpg=PA185&dq=Oskulation+oskulierend&source=bl&ots=u4wAUy378f&sig=BdxNU5vjNCG22VR4W6tC-9NLHfw&hl=es&sa=X&ved=0ahUKEwij8cavotDZAhVKbhQKHcvlAVgQ6AEIUjAF#v=onepage&q=Oskulation%20oskulierend&f=false Suchergebnis bei Google Books]}} | |||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Die Oskulation (lat., „das Küssen“, „das Anschmiegen“[1]) ist in der Geometrie die teilweise Annäherung einer komplizierteren Kurve durch eine einfacher definierbare.
Oskulation ist dann insbesondere „die Berührung einer ebenen Kurve durch einen Kreis (Oskulationskreis, Krümmungskreis) oder einer ebenen Kurve doppelter Krümmung durch einen Kegelschnitt bzw. einer nicht ebenen Raumkurve durch eine Ebene (Oskulationsebene), wenn im Berührungspunkt drei gemeinsame Punkte beider Gebilde zusammenfallen.“[2] Statt Oskulation sagt man auch Schmiegung und spricht von Schmiegkreisen, Schmiegebenen oder Schmiegkugeln.
In der Himmelsmechanik ist die einfachste oskulierende Bahn eines Himmelskörpers jene Keplerellipse, die sich einem Bahnpunkt des Himmelskörpers anschmiegt. Sie lässt sich in Form von Bahnelementen angeben, die exakt nur für einen Moment gelten, in der Astronomie Epoche genannt.
Durch verschiedene Bahnstörungen folgt die tatsächliche Umlaufbahn nicht exakt einer Keplerellipse. Werden der Bahn zu verschiedenen Zeitpunkten Ellipsen angepasst, gehen diese oskulierenden Bahnen stetig ineinander über. Die Variation der Elemente ist Gegenstand der Störungsrechnung, falls die störenden Kräfte bekannt sind oder durch Anpassung an Beobachtungen bestimmt werden können.