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Die '''Paulingschen Verknüpfungsregeln''' sind fünf Regeln | Die '''Paulingschen Verknüpfungsregeln''' sind fünf Regeln zur Bestimmung der [[Kristallstruktur]] von [[Ionische Bindung|ionisch]] aufgebauten [[Kristall]]en. Sie wurden 1929 von [[Linus Pauling]] veröffentlicht<ref name="DOI10.1021/ja01379a006">Linus Pauling: ''THE PRINCIPLES DETERMINING THE STRUCTURE OF COMPLEX IONIC CRYSTALS.'' In: ''Journal of the American Chemical Society.'' 51, 1929, S. 1010–1026, [[doi:10.1021/ja01379a006]].</ref> und stellen eine der Grundlagen der [[Kristallchemie]] dar.<ref name="Hermann Salmang, Horst Scholze, Rainer Telle">{{Literatur |Autor=Hermann Salmang, Horst Scholze, Rainer Telle |Titel=Keramik |Verlag=Springer |Datum=2006 |ISBN=3-540-63273-5 |Seiten=32 |Online={{Google Buch | BuchID = Kl7TcN2vmooC | Seite = 32 }}}}</ref> | ||
1. Ein [[Koordinationspolyeder]] aus [[Anion]]en wird um jedes [[Kation]] geformt. Der Kation- | 1. Ein [[Koordinationspolyeder]] aus [[Anion]]en wird um jedes [[Kation]] geformt. Der Kation-Anion-Abstand wird durch die Summe der [[Ionenradius|Ionenradien]], die [[Koordinationszahl]] (kurz KZ) durch das [[Radienverhältnis]] (r<sub>K</sub>/r<sub>A</sub>) bestimmt. | ||
Beispiele für Radienverhältnisse und zugehörige [[Koordinationspolyeder]] (die [[Dichteste Kugelpackung|dichtesten Kugelpackungen]] haben eine Koordinationszahl von 12) sind: | Beispiele für Radienverhältnisse und zugehörige [[Koordinationspolyeder]] (die [[Dichteste Kugelpackung|dichtesten Kugelpackungen]] haben eine Koordinationszahl von 12) sind: | ||
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! Radienverhältnis !! KZ !! Polyeder !! Beispiel ([[Komplexchemie|Anionenkomplex]] oder Kristallstruktur) | ! Radienverhältnis !! KZ !! Polyeder !! Beispiel ([[Komplexchemie|Anionenkomplex]] oder Kristallstruktur) | ||
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| < 0,155 || 2 || lineare Koordination || (NO<sub>2</sub>)<sup>2−</sup> | | < 0,155 || 2 || lineare Koordination || (NO<sub>2</sub>)<sup>2−</sup> | ||
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! Kation !! Radienverhältnis|| KZ || Elektrostatische Bindungsstärke | ! Kation !! Radienverhältnis|| KZ || Elektrostatische Bindungsstärke | ||
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Daher sind in [[Alumosilikat]]en die Si<sup>4+</sup>- und Al<sup>3+</sup>-Tetraeder meist über Ecken, selten über Kanten miteinander verbunden. | Daher sind in [[Alumosilikat]]en die Si<sup>4+</sup>- und Al<sup>3+</sup>-Tetraeder meist über Ecken, selten über Kanten miteinander verbunden. | ||
5. Die Anzahl verschiedener Konstituenten (bzw. Bauelemente) eines Kristalls tendiert dazu möglichst klein zu sein. Das heißt zum Beispiel, dass für chemisch ähnliche Atome/Ionen ähnliche Umgebungen gebildet werden. | 5. Die Anzahl verschiedener Konstituenten (bzw. Bauelemente) eines Kristalls tendiert dazu, möglichst klein zu sein. Das heißt zum Beispiel, dass für chemisch ähnliche Atome/Ionen ähnliche Umgebungen gebildet werden. | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
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* Linus Pauling: ''Die Natur der Chemischen Bindung.'' Nachdruck der 3. Auflage. Verlag Chemie, Weinheim. 1973, ISBN 3-527-25217-7. S. 507 ff. | * Linus Pauling: ''Die Natur der Chemischen Bindung.'' Nachdruck der 3. Auflage. Verlag Chemie, Weinheim. 1973, ISBN 3-527-25217-7. S. 507 ff. | ||
* Ulrich Müller: "Anorganische Strukturchemie." 4., durchgesehene Auflage. B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden. 2004, ISBN 3-519-33512-3 S. 59 ff. | * Ulrich Müller: "Anorganische Strukturchemie." 4., durchgesehene Auflage. B.G. Teubner Verlag, Wiesbaden. 2004, ISBN 3-519-33512-3, S. 59 ff. | ||
[[Kategorie:Kristallographie]] | [[Kategorie:Kristallographie]] | ||
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Die Paulingschen Verknüpfungsregeln sind fünf Regeln zur Bestimmung der Kristallstruktur von ionisch aufgebauten Kristallen. Sie wurden 1929 von Linus Pauling veröffentlicht[1] und stellen eine der Grundlagen der Kristallchemie dar.[2]
1. Ein Koordinationspolyeder aus Anionen wird um jedes Kation geformt. Der Kation-Anion-Abstand wird durch die Summe der Ionenradien, die Koordinationszahl (kurz KZ) durch das Radienverhältnis (rK/rA) bestimmt.
Beispiele für Radienverhältnisse und zugehörige Koordinationspolyeder (die dichtesten Kugelpackungen haben eine Koordinationszahl von 12) sind:
| Radienverhältnis | KZ | Polyeder | Beispiel (Anionenkomplex oder Kristallstruktur) |
|---|---|---|---|
| < 0,155 | 2 | lineare Koordination | (NO2)2− |
| 0,155–0,225 | 3 | Dreieck | (CO3)2− |
| 0,225–0,414 | 4 | Tetraeder | Zinksulfid (ZnS) |
| 0,414–0,732 | 6 | Oktaeder | Natriumchlorid (NaCl) |
| 0,732–1,000 | 8 | Hexaeder | Cäsiumchlorid (CsCl) |
| 1,000 | 12 | kubisch: Kuboktaeder; hexagonal: Disheptaeder | Kupfer (Cu) (kubisch) |
2. Eine ionische Struktur ist stabil, wenn die Summe der Stärken der elektrostatischen Bindungen jedes Anions zu allen nächsten Kationen vom Betrag her gleich der Ladung dieses Anions sind. Dies bedeutet, dass eine stabile ionische Struktur die lokale elektrische Neutralität erhält. Mathematisch ausgedrückt gilt:
Für Kationen mit einem O2− Anion sind die Bindungsstärken beispielsweise:
| Kation | Radienverhältnis | KZ | Elektrostatische Bindungsstärke |
|---|---|---|---|
| Li+ | 0,34 | 4 | 0,25 |
| Mg2+ | 0,47 | 6 | 0,33 |
| Sc3+ | 0,60 | 6 | 0,5 |
3. Gemeinsame Kanten und insbesondere Flächen zweier Koordinationspolyeder verringern die Stabilität der Struktur. Dieser Effekt ist größer, je größer die Ladung der Kationen und je kleiner die Koordinationszahl ist. Dieser Effekt rührt daher, dass die Kationen sich bei Flächenverknüpfung ihrer Koordinationspolyeder näher kommen als bei Kanten oder Spitzenverknüpfung. Die repulsive Wechselwirkung wird stärker. Er ist besonders ausgeprägt, wenn das Radienverhältnis nahe der unteren Schranke für die Polyederstabilität liegt.
4. In einem Kristall mit verschiedenen Kationen streben diejenigen mit hoher Valenz (hoher Ladung) und niedriger Koordinationszahl danach, keine Polyederelemente zu teilen. Daher sind in Alumosilikaten die Si4+- und Al3+-Tetraeder meist über Ecken, selten über Kanten miteinander verbunden.
5. Die Anzahl verschiedener Konstituenten (bzw. Bauelemente) eines Kristalls tendiert dazu, möglichst klein zu sein. Das heißt zum Beispiel, dass für chemisch ähnliche Atome/Ionen ähnliche Umgebungen gebildet werden.