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Der von [[Rudolf Carnap]] eingeführte Begriff der '''Periodischen Äquivalenz''' dient der [[Äquivalenzklasse#Äquivalenzklassen|Klassenbildung]] innerhalb der großen Menge | Der von [[Rudolf Carnap]] eingeführte Begriff der '''Periodischen Äquivalenz''' dient der [[Äquivalenzklasse#Äquivalenzklassen|Klassenbildung]] innerhalb der großen Menge periodischer Prozesse. Zwei Vorgänge heißen '''periodisch äquivalent''', wenn das Verhältnis ihrer Frequenzen konstant ist.<ref>Vgl. dazu Rudolf Carnap, ''Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft'', Nymphenburger Verlagshandlung, München 1969, S. 88 ff. (Übers. von ''Philosophical Foundations of Physics'', hg. M. Gardner, New York-London 1966, dort S. 82 ff.) oder W. Deppert, ''Zeit. Die Begründung des Zeitbegriffs, seine notwendige Spaltung und der ganzheitliche Charakter seiner Teile'', Steiner Verlag, Stuttgart 1989, ISBN 3-515-05219-4, S. 212.</ref> | ||
Tatsächlich gibt es in allen biologischen Organismen periodisch äquivalente Vorgänge, die allerdings nicht mit den physikalischen periodischen Prozessen im Takt verlaufen. | Tatsächlich gibt es in allen biologischen Organismen periodisch äquivalente Vorgänge, die allerdings nicht mit den physikalischen periodischen Prozessen im Takt verlaufen. | ||
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Die Einführung des Begriffes der periodischen Äquivalenz wurde notwendig, als die Analyse der Vorschriften zur [[Operationalisierung]] des [[Zeit]]begriffes zeigte, dass sich die Zeit nur mit Hilfe von periodischen Vorgängen metrisieren lässt und es keine Möglichkeit gibt, von irgendeinem periodischen Vorgang nachzuweisen, dass seine Perioden stets exakt gleich lang sind. Die gleiche Problematik trat auch bei der Einführung des metrischen [[Länge (Physik)|Längenbegriffes]] auf, da sich auch dabei herausstellte, dass sich von keinem Längenmaßstab sagen lässt, ob er seine Länge bei Verschiebung von einem Ort zu einem anderen oder auch im Zeitverlauf ändert oder nicht. Aus diesem Dilemma hilft nur die Einführung von [[Äquivalenzrelation]]en, die die zu metrisierende Objektmenge in Klassen einteilt, in denen ein Objekt ausgewählt werden kann, das zum Messen innerhalb dieser Klasse als [[Maßeinheit|Einheitsmaßstab]] festgelegt werden kann. | Die Einführung des Begriffes der periodischen Äquivalenz wurde notwendig, als die Analyse der Vorschriften zur [[Operationalisierung]] des [[Zeit]]begriffes zeigte, dass sich die Zeit nur mit Hilfe von periodischen Vorgängen metrisieren lässt und es keine Möglichkeit gibt, von irgendeinem periodischen Vorgang nachzuweisen, dass seine Perioden stets exakt gleich lang sind. Die gleiche Problematik trat auch bei der Einführung des metrischen [[Länge (Physik)|Längenbegriffes]] auf, da sich auch dabei herausstellte, dass sich von keinem Längenmaßstab sagen lässt, ob er seine Länge bei Verschiebung von einem Ort zu einem anderen oder auch im Zeitverlauf ändert oder nicht. Aus diesem Dilemma hilft nur die Einführung von [[Äquivalenzrelation]]en, die die zu metrisierende Objektmenge in Klassen einteilt, in denen ein Objekt ausgewählt werden kann, das zum Messen innerhalb dieser Klasse als [[Maßeinheit|Einheitsmaßstab]] festgelegt werden kann. | ||
Der Begriff der periodischen Äquivalenz ist eine solche klassenbildende Äquivalenzrelation, die die Menge der Vorgänge in [[elementfremd]]e Klassen einteilt, die als PEP-Klassen bezeichnet werden. Dabei kürzt '''PEP''' den englischsprachigen Begriff '''''p'''eriodic '''e'''quivalent '''p'''rocess'' ab.<ref>Zur Einführung dieses Begriffes vgl. Hans Jörg Fahr, ''Zeit und kosmische Ordnung. Die unendliche Geschichte von Werden und Wiederkehr'', Carl Hanser Verlag, München/Wien 1995, ISBN 3-446-18055-9 oder Janke Jörn Dittmer, Das Systemzeitkonzept als Beispiel für allgemeine Systemgrößen, in: ''Grundlagenprobleme unserer Zeit'' Bd.I, S. | Der Begriff der periodischen Äquivalenz ist eine solche klassenbildende Äquivalenzrelation, die die Menge der Vorgänge in [[elementfremd]]e Klassen einteilt, die als PEP-Klassen bezeichnet werden. Dabei kürzt '''PEP''' den englischsprachigen Begriff '''''p'''eriodic '''e'''quivalent '''p'''rocess'' ab.<ref>Zur Einführung dieses Begriffes vgl. Hans Jörg Fahr, ''Zeit und kosmische Ordnung. Die unendliche Geschichte von Werden und Wiederkehr'', Carl Hanser Verlag, München/Wien 1995, ISBN 3-446-18055-9 oder Janke Jörn Dittmer, Das Systemzeitkonzept als Beispiel für allgemeine Systemgrößen, in: ''Grundlagenprobleme unserer Zeit'' Bd.I, S. 181–253, Leipziger Universitätsverlag, Leipzig 2002, ISBN 3-935693-73-7.</ref> | ||
Carnap war der Meinung, dass es glücklicherweise nur eine | Carnap war der Meinung, dass es glücklicherweise nur eine – überwältigend große – Klasse von physikalischen Vorgängen gibt, so dass die Einführung eines physikalischen Zeitmaßes keine Probleme bereitet, sobald ein periodischer Vorgang aus der PEP-Klasse der physikalischen Welt als Zeiteinheit ausgewählt wird. | ||
Diese Auffassung wurde jedoch kritisiert<!-- welche der beiden | Diese Auffassung wurde jedoch kritisiert<!-- welche der beiden W. Deppert - Quellen? --> mit dem Hinweis auf das Vorhandensein der [[circadianer Rhythmus|circadianen Rhythmen]], welche die Existenz anderer großen PEP-Klassen nahelegten, mit deren Hilfe sich ein anderes Zeitmaß als das der physikalischen Zeit bestimmen lasse, was auf den Begriff der innerhalb eines Systems definierten ''Systemzeit'' führe. | ||
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* Rudolf Carnap, ''Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft'', Nymphenburger Verlagshandlung, München 1969, S. 88ff. | * Rudolf Carnap, ''Einführung in die Philosophie der Naturwissenschaft'', Nymphenburger Verlagshandlung, München 1969, S. 88ff. | ||
* W. Deppert, ''Zeit. Die Begründung des Zeitbegriffs, seine notwendige Spaltung und der ganzheitliche Charakter seiner Teile'', Steiner Verlag, Stuttgart 1989, ISBN 3-515-05219-4, S. 212. | * W. Deppert, ''Zeit. Die Begründung des Zeitbegriffs, seine notwendige Spaltung und der ganzheitliche Charakter seiner Teile'', Steiner Verlag, Stuttgart 1989, ISBN 3-515-05219-4, S. 212. | ||
* W. Deppert: ''Die Alleinherrschaft der physikalischen Zeit ist abzuschaffen, um Freiraum für neue naturwissenschaftliche Forschungen zu gewinnen'', in: [[Hans Michael Baumgartner]] (Hrsg.): ''Das Rätsel der Zeit''. Philosophische Analysen, Karl Alber Verlag, Freiburg/München 1993, S. 111–148, dort S. | * W. Deppert: ''Die Alleinherrschaft der physikalischen Zeit ist abzuschaffen, um Freiraum für neue naturwissenschaftliche Forschungen zu gewinnen'', in: [[Hans Michael Baumgartner]] (Hrsg.): ''Das Rätsel der Zeit''. Philosophische Analysen, Karl Alber Verlag, Freiburg/München 1993, S. 111–148, dort S. 121 ff. | ||
* [[Wolfgang Stegmüller]], ''Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie'', Band II/1 ''Theorie und Erfahrung'', Springer Verlag 1970 (1. Aufl.)., S. 75 und Kontext. | * [[Wolfgang Stegmüller]], ''Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie'', Band II/1 ''Theorie und Erfahrung'', Springer Verlag 1970 (1. Aufl.)., S. 75 und Kontext. | ||
Der von Rudolf Carnap eingeführte Begriff der Periodischen Äquivalenz dient der Klassenbildung innerhalb der großen Menge periodischer Prozesse. Zwei Vorgänge heißen periodisch äquivalent, wenn das Verhältnis ihrer Frequenzen konstant ist.[1]
Tatsächlich gibt es in allen biologischen Organismen periodisch äquivalente Vorgänge, die allerdings nicht mit den physikalischen periodischen Prozessen im Takt verlaufen.
Die Einführung des Begriffes der periodischen Äquivalenz wurde notwendig, als die Analyse der Vorschriften zur Operationalisierung des Zeitbegriffes zeigte, dass sich die Zeit nur mit Hilfe von periodischen Vorgängen metrisieren lässt und es keine Möglichkeit gibt, von irgendeinem periodischen Vorgang nachzuweisen, dass seine Perioden stets exakt gleich lang sind. Die gleiche Problematik trat auch bei der Einführung des metrischen Längenbegriffes auf, da sich auch dabei herausstellte, dass sich von keinem Längenmaßstab sagen lässt, ob er seine Länge bei Verschiebung von einem Ort zu einem anderen oder auch im Zeitverlauf ändert oder nicht. Aus diesem Dilemma hilft nur die Einführung von Äquivalenzrelationen, die die zu metrisierende Objektmenge in Klassen einteilt, in denen ein Objekt ausgewählt werden kann, das zum Messen innerhalb dieser Klasse als Einheitsmaßstab festgelegt werden kann.
Der Begriff der periodischen Äquivalenz ist eine solche klassenbildende Äquivalenzrelation, die die Menge der Vorgänge in elementfremde Klassen einteilt, die als PEP-Klassen bezeichnet werden. Dabei kürzt PEP den englischsprachigen Begriff periodic equivalent process ab.[2]
Carnap war der Meinung, dass es glücklicherweise nur eine – überwältigend große – Klasse von physikalischen Vorgängen gibt, so dass die Einführung eines physikalischen Zeitmaßes keine Probleme bereitet, sobald ein periodischer Vorgang aus der PEP-Klasse der physikalischen Welt als Zeiteinheit ausgewählt wird.
Diese Auffassung wurde jedoch kritisiert mit dem Hinweis auf das Vorhandensein der circadianen Rhythmen, welche die Existenz anderer großen PEP-Klassen nahelegten, mit deren Hilfe sich ein anderes Zeitmaß als das der physikalischen Zeit bestimmen lasse, was auf den Begriff der innerhalb eines Systems definierten Systemzeit führe.