imported>Debenben K (formatierung) |
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Die Einheit von <math>\beta</math> entspricht einem [[Volumenstrom]] durch ein Oberflächenelement <math>\mathrm{m^3 / s \cdot m^2}</math> oder gekürzt <math>\mathrm{m/s}</math>. | Die Einheit von <math>\beta</math> entspricht einem [[Volumenstrom]] durch ein Oberflächenelement <math>\mathrm{m^3 / (s \cdot m^2)}</math> oder gekürzt <math>\mathrm{m/s}</math>. | ||
== Weitere Ausdrucksformen == | == Weitere Ausdrucksformen == | ||
=== Mittlerer Stoffübergangskoeffizient === | === Mittlerer Stoffübergangskoeffizient === | ||
Für eine ebene Platte (normal zur y-Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen [[Grenzschicht]] groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in y-Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient | Für eine ebene Platte (normal zur <math>y</math>-Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen [[Grenzschicht]] groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in <math>y</math>-Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient | ||
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Der Stoffübergangskoeffizient $ \beta $ (weitere Schreibweise $ \beta _{\mathrm {c} } $, im amerikanischen Sprachraum auch $ k_{\mathrm {c} } $) ist ein Maß für einen pro Fläche übertragenen Volumenstrom. Er hängt von der Austauschfläche, dem Konzentrationsgradienten und dem Stoffmengenstrom ab.[1]
Der Stoffübergangskoeffizient $ \beta $ ist eine Diffusionsgeschwindigkeitskonstante, die aus dem Stoffmengenstrom, der Stoffübertragungsfläche und der Konzentrationsdifferenz als Triebkraft berechnet werden kann[2]
mit:
Die Einheit von $ \beta $ entspricht einem Volumenstrom durch ein Oberflächenelement $ \mathrm {m^{3}/(s\cdot m^{2})} $ oder gekürzt $ \mathrm {m/s} $.
Für eine ebene Platte (normal zur $ y $-Achse) ist die Änderung des Konzentrationsprofils in der dünnen wandnahen Grenzschicht groß im Verhältnis zu den übrigen Koordinatenachsen. Dann genügt es nur die Diffusion in $ y $-Richtung zu betrachten und es ergibt sich ein mittlerer Stoffübertragungskoeffizient
entlang der charakteristischen Länge $ L $.[1] Bei dünnen Grenzschichten ist diese Argumentation auch auf andere Geometrien übertragbar.
Ein Maß für den tatsächlichen Stoffübergang im Verhältnis zum rein diffusiven Stoffübergang wird durch die Sherwood-Zahl $ {\mathit {Sh}} $ ausgedrückt. Diese ist wie folgt definiert[3]
mit: