Bethe-Weizsäcker-Zyklus: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. März 2021, 10:37 Uhr

Der CNO-Zyklus.

Der Bethe-Weizsäcker-Zyklus (auch CN-Zyklus, CNO-Zyklus, CNO-I-Zyklus, Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus) ist eine der acht Fusionsreaktionen des so genannten Wasserstoffbrennens, durch die Sterne Wasserstoff in Helium umwandeln; die anderen sind die Proton-Proton-Reaktion sowie weitere mögliche CNO-Zyklen, die allerdings bei noch höheren Temperaturen ablaufen.

Der Zyklus wurde zwischen 1937 und 1939 von den Physikern Hans Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker entdeckt. Die Namen CN- beziehungsweise CNO-Zyklus leiten sich von den an der Reaktion beteiligten Elementen Kohlenstoff (C), Stickstoff (N) und Sauerstoff (O) ab. Während die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei Sternen mit Größen bis zur Masse der Sonne spielt, zeigen theoretische Modelle, dass der Bethe-Weizsäcker-Zyklus vermutlich die vorherrschende Energiequelle in schwereren Sternen darstellt. Die Sonne selbst erzeugt nur 1,6 % ihrer Energie durch den Bethe-Weizsäcker-Zyklus. 2020 gelang es Borexino erstmals, Neutrinos aus dem CNO-Zyklus der Sonne nachzuweisen.^[1]

Der Bethe-Weizsäcker-Zyklus läuft erst bei Temperaturen über 14 Millionen Kelvin ab und ist ab 30 Millionen Kelvin vorherrschend. Die Umsatzrate ist proportional zur vorhandenen Menge an ¹²C.

Da nach gegenwärtiger Meinung beim Urknall kein Kohlenstoff entstehen konnte, war es den Sternen der ersten Generation (Population III) unmöglich, Energie auf diese Art zu erzeugen. In den Spätphasen der Sternentwicklung entsteht jedoch in den Sternen Kohlenstoff durch den Drei-Alpha-Prozess (siehe auch Nukleosynthese), der danach zum einen als Katalysator zur Verfügung steht, zum anderen durch Supernovae an das interstellare Medium abgegeben wird, aus dem sich neue Sterne bilden.

Sterne späterer Generationen enthalten daher bereits am Anfang ihrer Entwicklung Kohlenstoff (siehe auch Metallizität).

Beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus vollziehen sich im Wesentlichen Fusionen von Wasserstoffkernen ¹H (Protonen) mit den schwereren Kernen ¹²C, ¹³C, ¹⁴N und ¹⁵N, daher auch der Name CN-Zyklus. Bei der Fusion wird teilweise Energie in Form von Gammaquanten γ abgegeben. Zwei der entstehenden Zwischenprodukte, ¹³N und ¹⁵O, sind instabil und zerfallen nach kurzer Zeit, jeweils unter Aussendung eines Positrons e⁺ und eines Elektronneutrinos ν_e. Die einzelnen Reaktionsschritte sind nachfolgend aufgeführt.

			Mittlere Reaktionsdauer (in Jahren)
¹²C + ¹H	→ ¹³N + γ	+ 1,95 MeV	1,3 · 10⁷
¹³N	→ ¹³C + e⁺ + ν_e	+ 1,37 MeV	1,3 · 10⁻⁵
¹³C + ¹H	→ ¹⁴N + γ	+ 7,54 MeV	2,6 · 10⁶
¹⁴N + ¹H	→ ¹⁵O + γ	+ 7,35 MeV	3,2 · 10⁸
¹⁵O	→ ¹⁵N + e⁺ + ν_e	+ 1,86 MeV	2,6 · 10⁻⁶
¹⁵N + ¹H	→ ¹²C + ⁴He	+ 4,96 MeV	1,1 · 10⁵

Gesamtergebnis des Zyklus ist die Fusion von vier Wasserstoffkernen ¹H zu einem Heliumkern ⁴He, dessen Masse knapp 1 Prozent geringer als die Masse der vier Protonen ist (Massendefekt). Die Differenz wird dabei nach der einsteinschen Gleichung E = mc² in Energie und in Neutrinos umgewandelt. Die Energiebilanz beträgt hier +25,03 MeV. Der Kohlenstoffkern ¹²C dient nur als Katalysator und wird schließlich mit der letzten Reaktion regeneriert. Die Energie, die die Neutrinos in Form ihrer geringen Masse und vor allem ihrer kinetischen Energie tragen, wird dem Stern entzogen, da sie nahezu ungehindert durch die Sternmaterie hindurch entweichen können.

Ein vollständiger Durchlauf des Zyklus benötigt enorme Zeiträume – in der Größenordnung von hunderten Millionen Jahren bei massereichen Sternen. Der Zyklus läuft bei massenreichen Sternen rascher ab als die Proton-Proton-Reaktion (einige Milliarden Jahre), daher können Sterne auf diese Weise wesentlich mehr Energie freisetzen.

Die Energieerzeugungsrate ist beim Bethe-Weizsäcker-Zyklus proportional zur 18. Potenz der Temperatur.^[2] Mithin bewirkt eine Erhöhung der Temperatur um 5 % eine Steigerung der Energiefreisetzung um ca. 141 %.

Die „Asche“ des Wasserstoffbrennens ist Helium ⁴He, das als Ausgangsstoff beim unter Umständen später einsetzenden Heliumbrennen dienen kann.

Siehe auch

Literatur

C. F. von Weizsäcker: Über Elementumwandlungen im Innern der Sterne. Physikalische Zeitschrift 38 (1937) 176–191 und 39 (1938) 633–646.
H. A. Bethe: Energy Production in Stars. Physical Review 55 (1939) 434–456, doi:10.1103/PhysRev.55.434.
Prof. em. Dr. Wolfgang Gebhardt (Universität Regensburg): Skript Nukleare Astrophysik, Wasserstoffbrennen, Weitere Kernreaktionen

Einzelnachweise

↑ Borexino Collaboration: Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun, Nature, Band 587, 2020, S. 577–582
↑ Eric G. Adelberger et al.: Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles. In: Reviews of Modern Physics. Band 83, Nr. 1, 2011, S. 226, doi:10.1103/RevModPhys.83.195.

[1] Borexino Collaboration: Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun, Nature, Band 587, 2020, S. 577–582

[2] Eric G. Adelberger et al.: Solar fusion cross sections. II. The pp chain and CNO cycles. In: Reviews of Modern Physics. Band 83, Nr. 1, 2011, S. 226, doi:10.1103/RevModPhys.83.195.

[1]

[2]

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-[[Datei:CNO Cycle de.svg|rechts|mini|hochkant=1.5|Der CNO-Zyklus.]]
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-Der '''Bethe-Weizsäcker-Zyklus''' (auch '''CNO-Zyklus''', '''CN-Zyklus''', '''Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus''') ist eine der beiden [[Kernfusion|Fusionsreaktionen]] des so genannten [[Wasserstoffbrennen]]s, durch die [[Stern]]e [[Wasserstoff]] in [[Helium]] umwandeln; die andere ist die [[Proton-Proton-Reaktion]].
+Der '''Bethe-Weizsäcker-Zyklus''' (auch '''CN-Zyklus''', '''CNO-Zyklus''', '''CNO-I-Zyklus''', '''Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus''') ist eine der acht [[Kernfusion|Fusionsreaktionen]] des so genannten [[Wasserstoffbrennen]]s, durch die [[Stern]]e [[Wasserstoff]] in [[Helium]] umwandeln; die anderen sind die [[Proton-Proton-Reaktion]] sowie weitere mögliche '''CNO-Zyklen''', die allerdings bei noch höheren Temperaturen ablaufen.
-Der Zyklus wurde zwischen [[1937]] und [[1939]] von den [[Physiker]]n [[Hans Bethe]] und [[Carl Friedrich von Weizsäcker]] entdeckt. Die Namen CN- beziehungsweise CNO-Zyklus leiten sich von den an der Reaktion beteiligten [[Chemisches Element|Elementen]] [[Kohlenstoff]] (C), [[Stickstoff]] (N) und [[Sauerstoff]] (O) ab. Während die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei Sternen mit Größen bis zur Masse der [[Sonne]] spielt, zeigen theoretische Modelle, dass der Bethe-Weizsäcker-Zyklus vermutlich die vorherrschende [[Energie]]quelle in schwereren Sternen darstellt. Die Sonne selbst erzeugt nur 1,6 % ihrer Energie durch den Bethe-Weizsäcker-Zyklus.
+Der Zyklus wurde zwischen [[1937]] und [[1939]] von den [[Physiker]]n [[Hans Bethe]] und [[Carl Friedrich von Weizsäcker]] entdeckt. Die Namen CN- beziehungsweise CNO-Zyklus leiten sich von den an der Reaktion beteiligten [[Chemisches Element|Elementen]] [[Kohlenstoff]] (C), [[Stickstoff]] (N) und [[Sauerstoff]] (O) ab. Während die Proton-Proton-Reaktion eine wichtigere Rolle bei Sternen mit Größen bis zur Masse der [[Sonne]] spielt, zeigen theoretische Modelle, dass der Bethe-Weizsäcker-Zyklus vermutlich die vorherrschende [[Energie]]quelle in schwereren Sternen darstellt. Die Sonne selbst erzeugt nur 1,6 % ihrer Energie durch den Bethe-Weizsäcker-Zyklus. 2020 gelang es [[Borexino]] erstmals, Neutrinos aus dem CNO-Zyklus der Sonne nachzuweisen.<ref>[https://www.nature.com/articles/s41586-020-2934-0 Borexino Collaboration: Experimental evidence of neutrinos produced in the CNO fusion cycle in the Sun], Nature, Band 587, 2020, S. 577–582</ref>
 Der Bethe-Weizsäcker-Zyklus läuft erst bei [[Temperatur]]en über 14 Millionen [[Kelvin]] ab und ist ab 30 Millionen Kelvin vorherrschend. Die Umsatzrate ist proportional zur vorhandenen Menge an <sup>12</sup>C.
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-Gesamtergebnis des Zyklus ist die Fusion von vier Wasserstoffkernen <sup>1</sup>H<sup>+</sup> zu einem Heliumkern <sup>4</sup>He<sup>2+</sup> ([[Alphastrahlung|α-Teilchen]]), dessen Masse um etwa 1 % geringer ist als die Masse der vier Protonen ([[Massendefekt]]). Die Differenz wird dabei nach der [[Äquivalenz von Masse und Energie|einsteinschen Gleichung]] ''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''² fast vollständig in Energie umgewandelt. Die Energiebilanz beträgt hier +25,03&nbsp;MeV.
+Gesamtergebnis des Zyklus ist die Fusion von vier Wasserstoffkernen <sup>1</sup>H zu einem Heliumkern <sup>4</sup>He, dessen Masse knapp 1 Prozent geringer als die Masse der vier Protonen ist ([[Massendefekt]]). Die Differenz wird dabei nach der [[Äquivalenz von Masse und Energie|einsteinschen Gleichung]] ''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''² in Energie und in Neutrinos umgewandelt. Die Energiebilanz beträgt hier +25,03&nbsp;MeV.
 Der Kohlenstoffkern <sup>12</sup>C dient nur als [[Katalysator]] und wird schließlich mit der letzten Reaktion regeneriert.
 Die Energie, die die Neutrinos in Form ihrer geringen [[Masse (Physik)|Masse]] und vor allem ihrer [[Kinetische Energie|kinetischen Energie]] tragen, wird dem Stern entzogen, da sie nahezu ungehindert durch die Sternmaterie hindurch entweichen können.