Fliehkraftpendel: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. August 2021, 14:11 Uhr

Das Fliehkraftpendel ist eine Art von Schwingungstilger zur Dämpfung von Dreh- bzw. Torsionsschwingungen. Aufgrund der Proportionalität zur Drehzahl wird das Fliehkraftpendel auch als adaptiver Tilger bezeichnet.

Hintergrund

Um eine optimale Tilgerwirkung zur Herabsetzung von Schwingungsamplituden zu erreichen, werden Tilger auf die Frequenz der Anregung abgestimmt. Bei Feder-Masse-Systemen sind dafür die Federkonstante und die schwingende Masse ausschlaggebend. Zur breitbandigen Schwingungstilgung bei Systemen mit variabler Erregerfrequenz muss sich die Steifigkeit des Tilgers quadratisch mit der Erregerfrequenz ändern, was mit konventionellen Federn nicht möglich ist.

Wirkungsweise/Funktionsprinzip

Beim Fliehkraftpendel entsteht die Rückstellkraft nicht durch eine Feder, sondern wie beim Fadenpendel durch eine Beschleunigung bzw. durch die Fliehkraft. Beim Fadenpendel hängt die Eigenfrequenz $f_{p}$ von der Erdbeschleunigung $$ g $$ und der Fadenlänge $$ l $$ ab:

f_{p}={\frac {1}{2\pi }}{\sqrt {\frac {g}{l}}}

Im Gegensatz dazu ist beim Fliehkraftpendel die Pendelmasse an einer mit der Frequenz $f_{s}$ rotierenden Scheibe angebracht, wodurch statt der Schwerkraft die Fliehkraft der rotierenden Scheibe wirksam wird:

Mit

f_{p}={\frac {\omega _{s}}{2\pi }}{\sqrt {\frac {r-l}{l}}}

und

\omega _{s}=2\pi \ f_{s}

gilt

{\frac {f_{p}}{f_{s}}}={\sqrt {\frac {r-l}{l}}}={\sqrt {\frac {L}{l}}}

Dabei bezeichnet

$$ r $$ den Abstand der Pendelmasse von der Achse der Scheibe
$\omega _{s}$ deren Winkelgeschwindigkeit
$$ L=r-l $$ den Abstand des Pendelaufhängepunkts von der Achse der Scheibe.

Die Tilgerfrequenz ist also proportional zur Drehzahl und kann durch die Wahl von $$ L $$ und $$ l $$ genau abgestimmt werden.

In vielen Fällen von Drehungleichförmigkeiten dominiert eine Anregungsfrequenz, die zudem in einem festen Verhältnis zur Drehzahl steht. Bei einem 4-Zylinder-4-Takt-Motor beträgt diese Motorordnung $$ m:n=2 $$ und es ergibt sich folgender Zusammenhang:

2={\sqrt {\frac {L}{l}}}

Aufgrund der dann stets gegebenen Abstimmung der Resonanz ist die Schwingungsamplitude des Pendels erhöht und die Dämpfungswirkung bereits bei kleinen Pendelmassen gegeben.

Die alternative Verwendung von Zweimassenschwungrädern hat den Nachteil konstanter Resonanzfrequenz, sodass die Resonanz nicht ausgenutzt werden kann. Vielmehr wird das System auf den nichtresonanten Fall ausgelegt und die Resonanz vermieden. Diese liegt dann am unteren Ende des für einen niedrigen Kraftstoffverbrauch wünschenswerten niedrigen Drehzahlbereichs.

Literatur

Hans Dresig, Franz Holzweißig: Maschinendynamik, Springer, 2011, ISBN 978-3-642-16009-7, doi:10.1007/978-3-642-16010-3, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.

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 {{Dieser Artikel|behandelt das Maschinenelement zur Schwingungsdämpfung. Für den historischen Mechanismus bei Dampfmaschinen siehe [[Fliehkraftregler]]. ''Fliehkraftpendel'' ist auch eine Alternativbezeichnung für das [[Konisches Pendel|konische Pendel]].}}
-Das '''Fliehkraftpendel''' ist eine Art von [[Schwingungstilger]] zur [[Dämpfung]] von Dreh- bzw. [[Torsion (Mechanik)|Torsionsschwingungen]]. Aufgrund der Drehzahlproportionalität wird das Fliehkraftpendel auch als adaptiver Tilger bezeichnet.
+Das '''Fliehkraftpendel''' ist eine Art von [[Schwingungstilger]] zur [[Dämpfung]] von Dreh- bzw. [[Torsion (Mechanik)|Torsionsschwingungen]]. Aufgrund der [[Proportionalität]] zur [[Drehzahl]]  wird das Fliehkraftpendel auch als [[Adaptive Regelung|adaptiv]]er Tilger bezeichnet.
 == Hintergrund ==
-Um eine optimale Tilgerwirkung zur Herabsetzung von Schwingungsamplituden zu erreichen, werden Tilger auf die [[Frequenz]] der [[Anregung]] abgestimmt. Bei Feder-Masse-Systemen sind die [[Federkonstante]] und die schwingende Masse dafür ausschlaggebend. Zur Schwingungstilgung bei Systemen mit variabler Erregerfrequenz muss sich für eine breitbandige Wirkung die Steifigkeit des Tilgers quadratisch mit der Erregerfrequenz ändern, was mit konventionellen Federn nicht möglich ist.
+Um eine optimale Tilgerwirkung zur Herabsetzung von [[Schwingung]]s[[amplitude]]n zu erreichen, werden Tilger auf die [[Frequenz]] der [[Schwingung #Anregung_einer_Schwingung|Anregung]] abgestimmt. Bei [[Feder-Masse-System]]en sind dafür die [[Federkonstante]] und die schwingende Masse ausschlaggebend. Zur breitbandigen Schwingungstilgung bei Systemen mit variabler Erreger[[frequenz]] muss sich die [[Steifigkeit]] des Tilgers quadratisch mit der Erregerfrequenz ändern, was mit konventionellen Federn nicht möglich ist.
 == Wirkungsweise/Funktionsprinzip ==
-Beim Fliehkraftpendel entsteht die [[Rückstellkraft]] nicht durch eine Feder, sondern wie beim Fadenpendel durch eine Beschleunigung. Beim Fadenpendel hängt die Eigenfrequenz <math>f_p</math>  von  der [[Erdbeschleunigung]] <math>g</math> und der Fadenlänge <math>l</math> ab:
+Beim Fliehkraftpendel entsteht die [[Rückstellkraft]] nicht durch eine Feder, sondern wie beim [[Fadenpendel]] durch eine Beschleunigung bzw. durch die [[Fliehkraft]]. Beim Fadenpendel hängt die [[Eigenfrequenz]] <math>f_p</math> von  der [[Erdbeschleunigung]] <math>g</math> und der Fadenlänge <math>l</math> ab:
-:<math>f_p=\frac1{2\pi}\sqrt\frac{g}{l}</math>
-Im Gegensatz dazu ist beim Fliehkraftpendel die Pendelmasse an einer rotierenden Scheibe angebracht, wodurch statt der Schwerkraft die [[Fliehkraft]] der mit der Frequenz <math>f _s</math> rotierenden Scheibe wirksam wird:
+:<math>f_p = \frac1{2\pi}\sqrt\frac{g}{l}</math>
+Im Gegensatz dazu ist beim Fliehkraftpendel die Pendelmasse an einer mit der Frequenz <math>f _s</math> rotierenden Scheibe angebracht, wodurch statt der [[Schwerkraft]] die [[Fliehkraft]] der rotierenden Scheibe wirksam wird:
 Mit
-:<math>f_p=\frac{\omega_s}{2\pi}\sqrt{\frac{r-l}{l}}</math>
+::<math>f_p = \frac{\omega_s}{2\pi}\sqrt{\frac{r-l}{l}}</math>
 und
-:<math>\omega_s=2\pi\ f_s</math>
+::<math>\omega_s = 2\pi\ f_s</math>
 gilt
-:<math>\frac{f_p}{f_s}=\sqrt\frac{r-l}{l}=\sqrt\frac{L}{l}</math>
+:<math>\frac{f_p}{f_s} = \sqrt\frac{r - l}{l} = \sqrt\frac{L}{l}</math>
-Dabei bezeichnet <math>r</math> den Abstand der Pendelmasse von der Achse der Scheibe und <math>\omega_s</math> deren [[Winkelgeschwindigkeit]]. <math>L=r-l</math>  ist der Abstand des Pendelaufhängepunkts von der Achse der Scheibe.
+Dabei bezeichnet
+* <math>r</math> den Abstand der Pendelmasse von der Achse der Scheibe
+* <math>\omega_s</math> deren [[Winkelgeschwindigkeit]]
+* <math>L=r-l</math> den Abstand des Pendelaufhängepunkts von der Achse der Scheibe.
 Die Tilgerfrequenz ist also proportional zur Drehzahl und kann durch die Wahl von <math>L</math> und <math>l</math> genau abgestimmt werden.
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 :<math>2=\sqrt\frac{L}{l}</math>
-Aufgrund der dann stets gegebenen Abstimmung der Resonanz ist die Schwingungsamplitude des Pendels erhöht und die Dämpfungswirkung bereits bei kleinen Pendelmassen gegeben.
+Aufgrund der dann stets gegebenen Abstimmung der [[Resonanz]] ist die Schwingungsamplitude des Pendels erhöht und die Dämpfungswirkung bereits bei kleinen Pendelmassen gegeben.
-Die alternative Verwendung von [[Zweimassenschwungrad|Zweimassenschwungrädern]] hat den Nachteil konstanter Resonanzfrequenz, sodass die Resonanz nicht ausgenutzt werden kann. Vielmehr wird das System auf den nichtresonanten Fall ausgelegt und die Resonanz vermieden. Diese liegt dann am unteren Ende des für einen niedrigen [[Klimaschutz#energiesparende Fahrweise|Kraftstoffverbrauch]] wünschenswerten niedrigen Drehzahlbereichs.
+Die alternative Verwendung von [[Zweimassenschwungrad|Zweimassenschwungrädern]] hat den Nachteil konstanter [[Resonanzfrequenz]], sodass die Resonanz nicht ausgenutzt werden kann. Vielmehr wird das System auf den nichtresonanten Fall ausgelegt und die Resonanz vermieden. Diese liegt dann am unteren Ende des für einen niedrigen [[Klimaschutz #energiesparende Fahrweise|Kraftstoffverbrauch]] wünschenswerten niedrigen Drehzahlbereichs.
 == Literatur ==