Ehrlich-Schwöbel-Barriere: Unterschied zwischen den Versionen

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Ehrlich-Schwöbel-Barriere an Stufengrenze

Die Ehrlich-Schwöbel-Barriere oder Schwöbel-Barriere ist eine Potentialbarriere, die sich an der Stufenkante von mehrlagigen Oberflächen ausbildet. Sie wurde nach Gert Ehrlich, der sie 1966 erstmals mit dem Feldionenmikroskop beobachtete,^[1] und Richard L. Schwoebel (1931–2012), der sie theoretisch beschrieb,^[2]^[3] benannt.

Wenn $E_{diff}$ die notwendige Energie zur Überwindung der Diffusions-Barriere und $E_{B}$ die Aktivierungsenergie zur Überwindung des Potentialwalls an der Stufenkante ist, dann gilt für die Ehrlich-Schwöbel-Barriere $E_{ES} = E_{B} - E_{diff}$ . Sie ist abhängig vom Material und der Kristallebene. Unterhalb der Kante ist die Bindung dafür umso stärker.

Wenn $E_{ES} ≫ E_{diff}$ bzw. $E_{diff} < k T < E_{B}$ dann hemmt die Schwöbel-Barriere die Diffusion zwischen den Lagen und beeinflusst so Wachstum und Ausbildung von Inseln. In diesem Fall werden die Teilchen an ihr reflektiert. Auch von Seiten der Potentialmulde aus können keine Atome über die Stufenkante diffundieren. Wenn sich an der Grenze von Adatominseln nach gleichmäßiger Keimbildung eine Schwöbel-Barriere ausbildet, kommt es zum 3D-Wachstum ohne Diffusion.^[4] Die Inselflächen sind dann, in Abhängigkeit von ihrer Höhe, Poisson-verteilt.

Literatur

Stefan Kowarik, Katharina Broch und Frank Schreiber: Beim Wachstum zusehen. In: Physik Journal. Band 13, Nr. 12, 2014, S. 33–39 (uni-tuebingen.de [PDF]).
Z. Chromcova, M. C. Tringides, Z. Chvoj: Nucleation on a stepped surface with an Ehrlich–Schwöbel barrier. In: Journal of Physics: Condensed Matter. Band 25, Nr. 26, 3. Juli 2013, S. 265003, doi:10.1088/0953-8984/25/26/265003.
Chuan-Fu Lin, Ajmi B. H. Hammouda, Hung-Chih Kan, N. C. Bartelt, R. J. Phaneuf: Directing self-assembly of nanostructures kinetically: Patterning and the Ehrlich-Schwoebel barrier. In: Physical Review B. Band 85, Nr. 8, 13. Februar 2012, S. 085421, doi:10.1103/PhysRevB.85.085421.
S. J. Liu, Hanchen Huang, C. H. Woo: Schwoebel-Ehrlich barrier: from two to three dimensions. In: Applied Physics Letters. Band 80, Nr. 18, 6. Mai 2002, S. 3295–3297, doi:10.1063/1.1475774.

Einzelnachweise

↑ Gert Ehrlich, F. G. Hudda: Atomic View of Surface Self‐Diffusion: Tungsten on Tungsten. In: The Journal of Chemical Physics. Band 44, Nr. 3, 1. Februar 1966, S. 1039–1049, doi:10.1063/1.1726787.
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↑ Richard L. Schwoebel: Step Motion on Crystal Surfaces. II. In: Journal of Applied Physics. Band 40, Nr. 2, 1. Februar 1969, S. 614–618, doi:10.1063/1.1657442.
↑ Olaf Kurtz: Das Wachstum von Rhodium auf einer Graphit(0001)- und einer Rhenium(0001)-Oberfläche. 1999 (PDF [abgerufen am 21. Juli 2015]).

[1] Gert Ehrlich, F. G. Hudda: Atomic View of Surface Self‐Diffusion: Tungsten on Tungsten. In: The Journal of Chemical Physics. Band 44, Nr. 3, 1. Februar 1966, S. 1039–1049, doi:10.1063/1.1726787.

[2] ↑

[3] Richard L. Schwoebel: Step Motion on Crystal Surfaces. II. In: Journal of Applied Physics. Band 40, Nr. 2, 1. Februar 1969, S. 614–618, doi:10.1063/1.1657442.

[4] Olaf Kurtz: Das Wachstum von Rhodium auf einer Graphit(0001)- und einer Rhenium(0001)-Oberfläche. 1999 (PDF [abgerufen am 21. Juli 2015]).

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 [[Datei:Ehrlich–Schwoebel barrier.svg|mini|Ehrlich-Schwöbel-Barriere an Stufengrenze]]
-Die '''Ehrlich-Schwöbel-Barriere''' oder '''Schwöbel-Barriere''' ist eine [[Potentialbarriere]], die sich an der Stufenkante von mehrlagigen [[Oberflächenphysik|Oberflächen]] ausbildet. Sie wurde nach [[Gert Ehrlich]], der sie 1966 erstmals mit dem [[Feldionenmikroskop]] beobachtete,<ref>{{Literatur | Autor = Gert Ehrlich, F. G. Hudda | Titel = Atomic View of Surface Self‐Diffusion: Tungsten on Tungsten | Sammelwerk = [[The Journal of Chemical Physics]] | Band = 44 | Datum = 1966-02-01| Nummer = 3| Seiten = 1039–1049| DOI= 10.1063/1.1726787}}</ref> und [[Richard L. Schwoebel]] (1931–2012), der sie theoretisch beschrieb,<ref>{{Literatur | Autor=Richard L. Schwoebel, Edward J. Shipsey | Titel=Step Motion on Crystal Surfaces | Sammelwerk=[[Journal of Applied Physics]] | Band=37 | Nummer=10 | Jahr=1966 | Monat= | Seiten=3682–3686 | Sprache=en | DOI=10.1063/1.1707904 }}</ref><ref>{{Literatur | Autor = Richard L. Schwoebel | Titel = Step Motion on Crystal Surfaces. II | Sammelwerk = Journal of Applied Physics | Band = 40 | Datum = 1969-02-01| Nummer = 2| Seiten = 614–618| DOI= 10.1063/1.1657442}}</ref> benannt.
+Die '''Ehrlich-Schwöbel-Barriere''' oder '''Schwöbel-Barriere''' ist eine [[Potentialbarriere]], die sich an der Stufenkante von mehrlagigen [[Oberflächenphysik|Oberflächen]] ausbildet. Sie wurde nach [[Gert Ehrlich]], der sie 1966 erstmals mit dem [[Feldionenmikroskop]] beobachtete,<ref>{{Literatur |Autor=Gert Ehrlich, F. G. Hudda |Titel=Atomic View of Surface Self‐Diffusion: Tungsten on Tungsten |Sammelwerk=[[The Journal of Chemical Physics]] |Band=44 |Nummer=3 |Datum=1966-02-01 |Seiten=1039–1049 |DOI=10.1063/1.1726787}}</ref> und [[Richard L. Schwoebel]] (1931–2012), der sie theoretisch beschrieb,<ref>{{Literatur |Autor=Richard L. Schwoebel, Edward J. Shipsey |Titel=Step Motion on Crystal Surfaces |Sammelwerk=[[Journal of Applied Physics]] |Band=37 |Nummer=10 |Datum=1966 |Seiten=3682–3686 |Sprache=en |DOI=10.1063/1.1707904}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Richard L. Schwoebel |Titel=Step Motion on Crystal Surfaces. II |Sammelwerk=Journal of Applied Physics |Band=40 |Nummer=2 |Datum=1969-02-01 |Seiten=614–618 |DOI=10.1063/1.1657442}}</ref> benannt.
 Wenn <math>E_\mathrm{diff}</math> die notwendige Energie zur Überwindung der [[Diffusion]]s-Barriere und <math>E_\mathrm{B}</math> die [[Aktivierungsenergie]] zur Überwindung des Potentialwalls an der Stufenkante ist, dann gilt für die Ehrlich-Schwöbel-Barriere <math>E_\mathrm{ES}=E_\mathrm{B}-E_\mathrm{diff}</math>. Sie ist abhängig vom Material und der Kristallebene. Unterhalb der Kante ist die Bindung dafür umso stärker.
-Wenn <math>E_\mathrm{ES} \gg E_\mathrm{diff}</math> bzw. <math>E_\mathrm{diff}<kT<E_\mathrm{B}</math> dann hemmt die Schwöbel-Barriere die Diffusion zwischen den Lagen und beeinflusst so Wachstum und Ausbildung von Inseln. In diesem Fall werden die Teilchen an ihr [[Reflexion (Physik)|reflektiert]]. Auch von Seiten der Potentialmulde aus können keine Atome über die Stufenkante diffundieren. Wenn sich an der Grenze von [[Adatom|Adatominseln]] nach gleichmäßiger Keimbildung eine Schwöbel-Barriere ausbildet, kommt es zum [[Schichtwachstum|3D-Wachstum]] ohne Diffusion.<ref>{{Literatur | Autor=Olaf Kurtz | Titel=Das Wachstum von Rhodium auf einer Graphit(0001)- und einer Rhenium(0001)-Oberfläche | Jahr=1999 | Online=[http://www.diss.fu-berlin.de/diss/servlets/MCRFileNodeServlet/FUDISS_derivate_000000000178/00_kurtz.pdf PDF] | Zugriff=2015-07-21 }}</ref> Die Inselflächen sind dann, in Abhängigkeit von ihrer Höhe, [[Poisson-Verteilung|poissonverteilt]].
+Wenn <math>E_\mathrm{ES} \gg E_\mathrm{diff}</math> bzw. <math>E_\mathrm{diff}<kT<E_\mathrm{B}</math> dann hemmt die Schwöbel-Barriere die Diffusion zwischen den Lagen und beeinflusst so Wachstum und Ausbildung von Inseln. In diesem Fall werden die Teilchen an ihr [[Reflexion (Physik)|reflektiert]]. Auch von Seiten der Potentialmulde aus können keine Atome über die Stufenkante diffundieren. Wenn sich an der Grenze von [[Adatom|Adatominseln]] nach gleichmäßiger Keimbildung eine Schwöbel-Barriere ausbildet, kommt es zum [[Schichtwachstum|3D-Wachstum]] ohne Diffusion.<ref>{{Literatur |Autor=Olaf Kurtz |Titel=Das Wachstum von Rhodium auf einer Graphit(0001)- und einer Rhenium(0001)-Oberfläche |Datum=1999 |Online=[http://www.diss.fu-berlin.de/diss/servlets/MCRFileNodeServlet/FUDISS_derivate_000000000178/00_kurtz.pdf PDF] |Abruf=2015-07-21}}</ref> Die Inselflächen sind dann, in Abhängigkeit von ihrer Höhe, [[Poisson-Verteilung|Poisson-verteilt]].
 == Literatur ==
-* {{Literatur | Autor=Stefan Kowarik, Katharina Broch und Frank Schreiber | Titel=Beim Wachstum zusehen | Sammelwerk=[[Physik Journal]] | Jahr=2014 | Nummer=12 |Band=13|Seiten=33–39| Online= [http://www.soft-matter.uni-tuebingen.de/publications/Kowarik_pj14.pdf PDF] }}
+* {{Literatur |Autor=Stefan Kowarik, Katharina Broch und Frank Schreiber |Titel=Beim Wachstum zusehen |Sammelwerk=[[Physik Journal]] |Band=13 |Nummer=12 |Datum=2014 |Seiten=33–39 |Online=http://www.soft-matter.uni-tuebingen.de/publications/Kowarik_pj14.pdf |Format=PDF |KBytes=}}
-* {{Literatur | Autor = Z. Chromcova, M. C. Tringides, Z. Chvoj | Titel = Nucleation on a stepped surface with an Ehrlich–Schwöbel barrier | Sammelwerk = Journal of Physics: Condensed Matter | Band = 25  | Datum = 2013-07-03| Nummer = 26| Seiten = 265003| DOI= 10.1088/0953-8984/25/26/265003}}
+* {{Literatur |Autor=Z. Chromcova, M. C. Tringides, Z. Chvoj |Titel=Nucleation on a stepped surface with an Ehrlich–Schwöbel barrier |Sammelwerk=Journal of Physics: Condensed Matter |Band=25 |Nummer=26 |Datum=2013-07-03 |Seiten=265003 |DOI=10.1088/0953-8984/25/26/265003}}
-* {{Literatur | Autor = Chuan-Fu Lin, Ajmi B. H. Hammouda, Hung-Chih Kan, N. C. Bartelt, R. J. Phaneuf | Titel = Directing self-assembly of nanostructures kinetically: Patterning and the Ehrlich-Schwoebel barrier | Sammelwerk = Physical Review B | Band = 85 | Datum = 2012-02-13| Nummer = 8| Seiten = 085421| DOI= 10.1103/PhysRevB.85.085421}}
+* {{Literatur |Autor=Chuan-Fu Lin, Ajmi B. H. Hammouda, Hung-Chih Kan, N. C. Bartelt, R. J. Phaneuf |Titel=Directing self-assembly of nanostructures kinetically: Patterning and the Ehrlich-Schwoebel barrier |Sammelwerk=Physical Review B |Band=85 |Nummer=8 |Datum=2012-02-13 |Seiten=085421 |DOI=10.1103/PhysRevB.85.085421}}
-* {{Literatur | Autor = S. J. Liu, Hanchen Huang, C. H. Woo | Titel = Schwoebel-Ehrlich barrier: from two to three dimensions | Sammelwerk = Applied Physics Letters | Band = 80 | Datum = 2002-05-06| Nummer = 18| Seiten = 3295–3297| DOI= 10.1063/1.1475774}}
+* {{Literatur |Autor=S. J. Liu, Hanchen Huang, C. H. Woo |Titel=Schwoebel-Ehrlich barrier: from two to three dimensions |Sammelwerk=Applied Physics Letters |Band=80 |Nummer=18 |Datum=2002-05-06 |Seiten=3295–3297 |DOI=10.1063/1.1475774}}
 == Einzelnachweise ==