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Die '''elastische Grenzflächenspannung''' (oder auch Oberflächenbelastung<ref>{{Literatur|Autor=G. Angenheister, A. Busemann, O. Föppl, J. W. Geckeler, A. Nadai|Titel=Mechanik der Elastischen Körper|Verlag=Springer-Verlag|Datum=2013 | Die '''elastische Grenzflächenspannung''' (oder auch Oberflächenbelastung<ref>{{Literatur |Autor=G. Angenheister, A. Busemann, O. Föppl, J. W. Geckeler, A. Nadai |Titel=Mechanik der Elastischen Körper |Verlag=Springer-Verlag |Datum=2013 |ISBN=978-3-642-48543-5 |Online={{Google Buch |BuchID=rkqbBgAAQBAJ}}}}</ref>) ist die Arbeit pro Fläche, die benötigt wird, um eine feste Oberfläche [[Elastizität (Physik)|elastisch]] zu [[Dehnung|dehnen]]. Also so, dass sich der Abstand zwischen den Oberflächenatomen ändert, aber nicht die Zahl der Oberflächenatome. Die elastische Grenzflächenspannung wird oft kurz als '''Oberflächenspannung der festen Oberfläche''' bezeichnet. Diese Größe ist bei Festkörpern aber nicht immer eindeutig definiert: Es besteht Verwechslungsgefahr mit der ebenfalls als [[Oberflächenspannung]] bezeichneten Arbeit pro Flächenänderung, wenn die Zahl der Oberflächenatome geändert wird, wie das etwa bei flüssigen Grenzflächen üblicherweise der Fall ist. | ||
== Definition der elastischen Grenzflächenspannung == | == Definition der elastischen Grenzflächenspannung == | ||
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== Bestimmung von Grenzflächenspannungen und ihrer Änderungen == | == Bestimmung von Grenzflächenspannungen und ihrer Änderungen == | ||
Messungen von Absolutwerten der Grenzflächenspannung sind schwierig, daher werden entsprechende Werte für die Einkristalloberflächen von Metallen berechnet.<ref>{{Literatur | Autor=Dirk Sander | Titel=Surface stress: implications and measurements | Sammelwerk=Current Opinion in Solid State and Materials Scienc | Band=7 | Nummer=1 | | Messungen von Absolutwerten der Grenzflächenspannung sind schwierig, daher werden entsprechende Werte für die Einkristalloberflächen von Metallen berechnet.<ref>{{Literatur |Autor=Dirk Sander |Titel=Surface stress: implications and measurements |Sammelwerk=Current Opinion in Solid State and Materials Scienc |Band=7 |Nummer=1 |Datum=2003-02 |Seiten=51–57 |Online=[http://mpi-halle.eu/mpi/publi/pdf/4488_03.pdf online auf den Seiten des MPI Halle] |Format=PDF |KBytes= |DOI=10.1016/S1359-0286(02)00137-7}}</ref> | ||
Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung, die beispielsweise durch Adsorbate entstehen, können mit der Substratkrümmungsmethode bestimmt werden. | Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung, die beispielsweise durch Adsorbate entstehen, können mit der Substratkrümmungsmethode bestimmt werden.<ref>{{Literatur |Autor=Hans-Jürgen Butt |Titel=A Sensitive Method to Measure Changes in the Surface Stress of Solids |Sammelwerk=Journal of Colloid and Interface Science |Band=180 |Nummer=1 |Datum=1996-06 |Seiten=251–260 |DOI=10.1006/jcis.1996.0297}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=Roberto Raiteri, Hans-Jürgen Butt, Massimo Grattarola |Titel=Changes in surface stress at the liquid/solid interface measured with a microcantilever |Sammelwerk=Electrochimica Acta |Band=46 |Nummer=2–3 |Datum=2000-11 |Seiten=157–163 |Online=[http://www.media.mit.edu/nanoscale/courses/readings/RaiteripH.pdf online auf den Seiten des MIT Media Lab] |Format=PDF |KBytes= |DOI=10.1016/S0013-4686(00)00569-7}}</ref> | ||
<ref>{{Literatur | Autor=Hans-Jürgen Butt | Titel=A Sensitive Method to Measure Changes in the Surface Stress of Solids | Sammelwerk=Journal of Colloid and Interface Science | Band=180 | Nummer=1 | | |||
<ref>{{Literatur | Autor=Roberto Raiteri, Hans-Jürgen Butt, Massimo Grattarola | Titel=Changes in surface stress at the liquid/solid interface measured with a microcantilever | Sammelwerk=Electrochimica Acta | Band=46 | Nummer=2–3 | | |||
== Anwendung == | == Anwendung == | ||
Empfindliche Messungen von Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung durch Adsorbate können für [[Sensor]]anwendungen genutzt werden. Beispielsweise können damit im Forschungslabor Antibiotika im Blutserum bestimmt werden.<ref>{{Literatur | Autor= Joseph W. Ndieyira, Natascha Kappeler, Stephen Logan, Matthew A. Cooper, Chris Abell, Rachel A. McKendry, Gabriel Aeppli | Titel=Surface-stress sensors for rapid and ultrasensitive detection of active free drugs in human serum | Sammelwerk=Nature Nanotechnology | Band=9 | Nummer=3 | | Empfindliche Messungen von Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung durch Adsorbate können für [[Sensor]]anwendungen genutzt werden. Beispielsweise können damit im Forschungslabor Antibiotika im Blutserum bestimmt werden.<ref>{{Literatur |Autor=Joseph W. Ndieyira, Natascha Kappeler, Stephen Logan, Matthew A. Cooper, Chris Abell, Rachel A. McKendry, Gabriel Aeppli |Titel=Surface-stress sensors for rapid and ultrasensitive detection of active free drugs in human serum |Sammelwerk=Nature Nanotechnology |Band=9 |Nummer=3 |Datum=2013 |Seiten=225–232 |DOI=10.1038/nnano.2014.33}}</ref> | ||
== Historisches == | == Historisches == | ||
[[Josiah Willard Gibbs]] erkannte als Erster, dass für feste Oberflächen unterschieden werden muss zwischen der Arbeit, um eine Oberfläche neu zu bilden, und der Arbeit, eine vorhandene Fläche elastisch zu dehnen.<ref>{{Literatur | Autor=Josiah Willard Gibbs | Titel=The Scientific Papers of J. Willard Gibbs | Band=Volume I Thermodynamics | Verlag=Longmans, Green, and Co. | Ort=London, New York and Bombay | | [[Josiah Willard Gibbs]] erkannte als Erster, dass für feste Oberflächen unterschieden werden muss zwischen der Arbeit, um eine Oberfläche neu zu bilden, und der Arbeit, eine vorhandene Fläche elastisch zu dehnen.<ref>{{Literatur |Autor=Josiah Willard Gibbs |Titel=The Scientific Papers of J. Willard Gibbs |Band=Volume I Thermodynamics |Verlag=Longmans, Green, and Co. |Ort=London, New York and Bombay |Datum=1906 |Kapitel=III. On the Equilibrium of Heterogeneous Substances |Seiten=315 |Online=[https://archive.org/stream/scientificpaper00gibbgoog#page/n349/mode/2up online auf den Seiten von archive.org – The Internet Archive] |OCLC=61574355}}</ref> | ||
== Einzelnachweise == | == Einzelnachweise == | ||
Die elastische Grenzflächenspannung (oder auch Oberflächenbelastung[1]) ist die Arbeit pro Fläche, die benötigt wird, um eine feste Oberfläche elastisch zu dehnen. Also so, dass sich der Abstand zwischen den Oberflächenatomen ändert, aber nicht die Zahl der Oberflächenatome. Die elastische Grenzflächenspannung wird oft kurz als Oberflächenspannung der festen Oberfläche bezeichnet. Diese Größe ist bei Festkörpern aber nicht immer eindeutig definiert: Es besteht Verwechslungsgefahr mit der ebenfalls als Oberflächenspannung bezeichneten Arbeit pro Flächenänderung, wenn die Zahl der Oberflächenatome geändert wird, wie das etwa bei flüssigen Grenzflächen üblicherweise der Fall ist.
Ändert man die Fläche A einer festen Oberfläche um einen kleinen Betrag dA durch elastische Dehnung bei gleichbleibender Zahl an Oberflächenatomen, so ist die elastische Grenzflächenspannung f gegeben durch die Arbeit dW, die bei der reversiblen Dehnung geleistet wird, geteilt durch die Änderung der Fläche, dA:
f = dW/dA.
Gleichzeitig ist f auch die Kraft pro Längeneinheit, um eine Fläche elastisch zu dehnen. Genaugenommen ist f ein Tensor, ähnlich dem Spannungstensor zur Beschreibung von Spannungen im Inneren von Festkörpern.
Messungen von Absolutwerten der Grenzflächenspannung sind schwierig, daher werden entsprechende Werte für die Einkristalloberflächen von Metallen berechnet.[2]
Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung, die beispielsweise durch Adsorbate entstehen, können mit der Substratkrümmungsmethode bestimmt werden.[3][4]
Empfindliche Messungen von Änderungen der elastischen Grenzflächenspannung durch Adsorbate können für Sensoranwendungen genutzt werden. Beispielsweise können damit im Forschungslabor Antibiotika im Blutserum bestimmt werden.[5]
Josiah Willard Gibbs erkannte als Erster, dass für feste Oberflächen unterschieden werden muss zwischen der Arbeit, um eine Oberfläche neu zu bilden, und der Arbeit, eine vorhandene Fläche elastisch zu dehnen.[6]