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Ein [[Merkmal]] skaliert '''nominal''' (v. [[Latein|lat.]] ''nomen'' „[[Name]]“ | Ein [[Merkmal]] skaliert '''nominal''' (v. [[Latein|lat.]] ''nomen'' „[[Name]]“), wenn seine möglichen Ausprägungen zwar unterschieden werden können, aber keine natürliche [[Rangfolge]] aufweisen. Ein nominal skalierendes Merkmal wird messbar gemacht durch eine Beschreibung von [[Klassifizierung|Kategorien]], nach der jede Untersuchungseinheit (genau) einer Kategorie zugeordnet werden kann. Das Ergebnis einer solchen [[Operationalisierung]] heißt dann eine '''Nominalskala'''. Wegen des Fehlens der [[Ordnungsrelation|Ordnung]] ist dabei ''-skala'' (von lat. ''scalae'' ‚Leiter, Treppe‘) eigentlich nicht angemessen und ist im Zusammenhang mit den anderen [[Skalenniveau]]s zu sehen. | ||
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* Kraftfahrzeugkennzeichen<ref name=":0">{{Literatur|Autor=Herbert Büning, Götz Trenkler|Titel=Nichtparametrische statistische Methoden|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=|Verlag=Walter de Gruyter|Ort=|Datum=1994-01-01|Seiten=8|ISBN=9783110163513|Online={{Google Buch| BuchID=PwEEghyZ_sMC| Seite=8}}}}</ref> | * Kraftfahrzeugkennzeichen<ref name=":0">{{Literatur|Autor=Herbert Büning, Götz Trenkler|Titel=Nichtparametrische statistische Methoden|Hrsg=|Sammelwerk=|Band=|Nummer=|Auflage=|Verlag=Walter de Gruyter|Ort=|Datum=1994-01-01|Seiten=8|ISBN=9783110163513|Online={{Google Buch| BuchID=PwEEghyZ_sMC| Seite=8}}}}</ref> | ||
* Familienname: ''Müller'', ''Schmidt'', ''Schneider'' | * Familienname: ''Müller'', ''Schmidt'', ''Schneider'' | ||
* Geschlecht<ref name=":0" />: ''männlich'', ''weiblich'' | * Geschlecht<ref name=":0" />: ''männlich'', ''weiblich'', ''divers'' | ||
* Blutgruppe<ref name=":0" /> | * Blutgruppe<ref name=":0" /> | ||
* Steuerklasse<ref name=":0" /> | * Steuerklasse<ref name=":0" /> | ||
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== Mögliche Operationen und Transformationen == | == Mögliche Operationen und Transformationen == | ||
Die einzigen strukturerhaltenden Transformationen sind Umbenennungen, durch die also jeder Kategorie ein-eindeutig eine neue Kategorie zugeordnet wird. Auch wenn daher die Kategorien durch Zahlen kodiert werden können (man spricht dann von '''Nominalzahlen''', Beispiel: Beruf 1, Beruf 2, …), sind mathematische Operationen mit diesen Codes, z. B. eine Division „Tischler/Bäcker“, nicht sinnvoll. Ebenso sind Größenvergleiche mittels nominal skalierter Merkmale nicht sinnvoll. Sinnvoll ist jedoch das Bestimmen von Auftrittshäufigkeiten der Kategorien in einer Menge von Untersuchungseinheiten, die dann Gegenstand der [[Statistik]] sind. Als [[Lageparameter (Deskriptive Statistik)|Lageparameter]] einer solchen Häufigkeitsverteilung kann lediglich der häufigste Wert bestimmt werden, der sogenannte [[Modalwert]]. | Die einzigen strukturerhaltenden Transformationen sind Umbenennungen, durch die also jeder Kategorie ein-eindeutig eine neue Kategorie zugeordnet wird. Auch wenn daher die Kategorien durch Zahlen kodiert werden können (man spricht dann von '''Nominalzahlen''', Beispiel: Beruf 1, Beruf 2, …), sind mathematische Operationen mit diesen Codes, z. B. eine Division „Tischler/Bäcker“, nicht sinnvoll. Ebenso sind Größenvergleiche mittels nominal skalierter Merkmale nicht sinnvoll. Sinnvoll ist jedoch das Bestimmen von Auftrittshäufigkeiten der Kategorien in einer Menge von Untersuchungseinheiten, die dann Gegenstand der [[Statistik]] sind. Als [[Lageparameter (Deskriptive Statistik)|Lageparameter]] einer solchen Häufigkeitsverteilung kann lediglich der häufigste Wert bestimmt werden, der sogenannte [[Modus (Statistik)|Modalwert]]. | ||
== Siehe auch == | == Siehe auch == | ||
Ein Merkmal skaliert nominal (v. lat. nomen „Name“), wenn seine möglichen Ausprägungen zwar unterschieden werden können, aber keine natürliche Rangfolge aufweisen. Ein nominal skalierendes Merkmal wird messbar gemacht durch eine Beschreibung von Kategorien, nach der jede Untersuchungseinheit (genau) einer Kategorie zugeordnet werden kann. Das Ergebnis einer solchen Operationalisierung heißt dann eine Nominalskala. Wegen des Fehlens der Ordnung ist dabei -skala (von lat. scalae ‚Leiter, Treppe‘) eigentlich nicht angemessen und ist im Zusammenhang mit den anderen Skalenniveaus zu sehen.
Die formalen Bedingungen einer Nominalskala sind:
Beispiele für nominalskalierte Merkmale:
Die einzigen strukturerhaltenden Transformationen sind Umbenennungen, durch die also jeder Kategorie ein-eindeutig eine neue Kategorie zugeordnet wird. Auch wenn daher die Kategorien durch Zahlen kodiert werden können (man spricht dann von Nominalzahlen, Beispiel: Beruf 1, Beruf 2, …), sind mathematische Operationen mit diesen Codes, z. B. eine Division „Tischler/Bäcker“, nicht sinnvoll. Ebenso sind Größenvergleiche mittels nominal skalierter Merkmale nicht sinnvoll. Sinnvoll ist jedoch das Bestimmen von Auftrittshäufigkeiten der Kategorien in einer Menge von Untersuchungseinheiten, die dann Gegenstand der Statistik sind. Als Lageparameter einer solchen Häufigkeitsverteilung kann lediglich der häufigste Wert bestimmt werden, der sogenannte Modalwert.