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Die '''Resonanzkatastrophe''' bezeichnet in der [[Mechanik]] und [[Konstruktionslehre|Konstruktion]] die Zerstörung eines [[Bauwerk]]s oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungs[[amplitude]]n im [[Resonanz]]fall.<ref>[http://books.google.de/books?id=XeDSzHUtixsC&pg=PA100&lpg=PP1&hl=de Ulrich Leute: ''Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt'', 2. Auflage Hanser Verlag (2004), S.100]</ref> Bei einer [[Periodizität|periodisch]] wiederkehrenden Anregung, deren Frequenz mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert ([[konstruktive Interferenz]]). Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene [[Dämpfung]]seffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die [[Verlustleistung]] überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist. | Die '''Resonanzkatastrophe''' bezeichnet in der [[Mechanik]] und [[Konstruktionslehre|Konstruktion]] die Zerstörung eines [[Bauwerk]]s oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungs[[amplitude]]n im [[Resonanz]]fall.<ref>[http://books.google.de/books?id=XeDSzHUtixsC&pg=PA100&lpg=PP1&hl=de Ulrich Leute: ''Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt'', 2. Auflage Hanser Verlag (2004), S. 100]</ref> Bei einer [[Periodizität|periodisch]] wiederkehrenden Anregung, deren [[Frequenz]] mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert ([[konstruktive Interferenz]]). Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene [[Dämpfung]]seffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die [[Verlustleistung]] überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist. | ||
== Ursachen == | == Ursachen == | ||
Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt<ref>[http://books.google.de/books?id=rz9lUU70ak4C&pg=PA57&dq=tacoma-narrows-br%C3%BCcke+resonanzkatastrophe&hl=de&sa=X&ei=H88OT_S4J4LZsgaah8Ac&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=tacoma-narrows-br%C3%BCcke%20resonanzkatastrophe&f=false Johannes Rybach, Physik für Bachelors, Hanser Verlag (2009), S. 57]</ref>. | Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt<ref>[http://books.google.de/books?id=rz9lUU70ak4C&pg=PA57&dq=tacoma-narrows-br%C3%BCcke+resonanzkatastrophe&hl=de&sa=X&ei=H88OT_S4J4LZsgaah8Ac&ved=0CDQQ6AEwAQ#v=onepage&q=tacoma-narrows-br%C3%BCcke%20resonanzkatastrophe&f=false Johannes Rybach, Physik für Bachelors, Hanser Verlag (2009), S. 57]</ref>. | ||
== Schutzmaßnahmen == | == Schutzmaßnahmen == | ||
Zum Schutz der Konstruktion werden [[Schwingungstilger]] eingebaut, die im Bereich der [[Resonanzfrequenz]] die Schwingamplituden stark reduzieren und somit den Energieeintrag abführen (etwa beim höchsten Bauwerk 2005, dem [[Taipei 101]], ein massives [[Schwingungstilger|Tilgerpendel]] über mehrere Stockwerke). Ferner wird die Konstruktion auf eine [[Eigenfrequenz]] ausgelegt, die typischerweise nicht im Betrieb auftritt. In [[Erdbeben]]gebieten richtet man sich dabei nach den lokal typischen Schwingungsfrequenzen der Erderschütterungen. | |||
Um Schäden an Kirch- bzw. Glockentürmen, deren Eigenresonanz von schwingenden Glocken angeregt wird, zu vermeiden, ist es technisch möglich, entgegengesetzt zur Glocke schwingende Massen einzubauen.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.youtube.com/watch?v=Ep9wg04T-fA |titel=Glocken bringen Kirchturm zum Schwanken {{!}} Abendschau {{!}} BR24 |abruf=2021-05-07 |sprache=de-DE}}</ref> Bei neueren Glockenprojekten wird die Eigenresonanz des Turmes üblicherweise vor der Installation von Glocken mit einer Unwuchtmaschine ermittelt.<ref>{{Internetquelle |url=https://archiv.tag-des-herrn.de/archiv_1996_bis_2007/artikel/2005.php#gsc.tab=0 |titel=Schwingungsmessungen: Wenn das Geläut Ursache für Schäden an der Kirche ist |abruf=2021-05-07}}</ref> | |||
Auf [[Freileitung]]en können Resonanzeffekte zur Zerstörung der [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolatoren]] und zu [[Elektrischer Kurzschluss|elektrischen Kurzschlüssen]] führen. Als Abhilfe werden [[Stockbridge-Schwingungstilger]] auf den Leiterseilen eingesetzt. | Auf [[Freileitung]]en können Resonanzeffekte zur Zerstörung der [[Isolator (Elektrotechnik)|Isolatoren]] und zu [[Elektrischer Kurzschluss|elektrischen Kurzschlüssen]] führen. Als Abhilfe werden [[Stockbridge-Schwingungstilger]] auf den Leiterseilen eingesetzt. | ||
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== Beispiele == | == Beispiele == | ||
Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben: | Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben: | ||
* Am 12. oder 14. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die [[Broughton Suspension Bridge]]. Die Brücke stürzte ein; 40 Soldaten fielen in die Irwell, 20 von ihnen wurden verletzt, sechs schwer. Manche führen dies auf den Resonanzeffekt zurück.<ref>[http://books.google.com/books?id=NYIqAAAAYAAJ&pg=PA384&dq=broughton+suspension+bridge#v=onepage&q=broughton%20suspension%20bridge&f=false The Philosophical magazine: or Annals of chemistry, mathematics ..., Band 9 Richard Phillips, Richard Taylor (S. 385)]</ref> Nach einer anderen Quelle war wohl nur die Überlastung durch das Gewicht der Soldaten Ursache des Einsturzes.<ref>[http://www.zeit.de/1997/32/stimmt32.txt.19970801.xml ZEIT-Serie Stimmt's?: Brücken können einstürzen, wenn Soldaten im Gleichschritt darübermarschieren von Christoph Drösser]</ref> Um die potentielle Gefahr zu unterbinden, ist es vielfach untersagt und in Deutschland nach [ | * [[Datei:Tacoma Narrows Bridge destruction.ogv|mini|Film des Einsturzes]] Der Einsturz der ersten [[Tacoma-Narrows-Brücke]] am 7. November 1940 ist auf eine Resonanz zurückzuführen. Am 7. November 1940 geriet die Brücke durch Wind der Windstärke 8 in Torsionsschwingungen, bei denen der sich verwindende Fahrbahnträger periodisch seinen Strömungswiderstand und dynamischen Auftrieb änderte. Bei jeder Schwingung führte der Wind immer weiter Energie zur Verstärkung der Schwingung zu, bis die Fahrbahn nach einer dreiviertel Stunde in den Fluss stürzte. | ||
* | * Am 12. oder 14. April 1831 marschierten 74 britische Soldaten über die [[Broughton Suspension Bridge]]. Die Brücke stürzte ein; 40 Soldaten fielen in die [[River Irwell|Irwell]], 20 von ihnen wurden verletzt, sechs schwer. Manche führen dies auf den Resonanzeffekt zurück.<ref>[http://books.google.com/books?id=NYIqAAAAYAAJ&pg=PA384&dq=broughton+suspension+bridge#v=onepage&q=broughton%20suspension%20bridge&f=false The Philosophical magazine: or Annals of chemistry, mathematics ..., Band 9 Richard Phillips, Richard Taylor (S. 385)]</ref> Nach einer anderen Quelle war wohl nur die Überlastung durch das Gewicht der Soldaten Ursache des Einsturzes.<ref>[http://www.zeit.de/1997/32/stimmt32.txt.19970801.xml ZEIT-Serie Stimmt's?: Brücken können einstürzen, wenn Soldaten im Gleichschritt darübermarschieren von Christoph Drösser]</ref> Um die potentielle Gefahr zu unterbinden, ist es vielfach untersagt und in Deutschland nach [https://www.gesetze-im-internet.de/stvo_2013/__27.html § 27 (6)] [[Straßenverkehrs-Ordnung (Deutschland)|StVO]] verboten, im [[Gleichschritt]] über eine Brücke zu marschieren. | ||
* Bei Beschallung eines Glases mit seiner [[Eigenfrequenz]] kann die Eigenschwingung so stark angeregt werden, dass es zerbricht. Dies ist beispielsweise mit einem Tongenerator möglich. Die menschliche Stimme ist im Allgemeinen nicht geeignet, ein Glas zum Bersten zu bringen, da weder der nötige Schalldruck, noch die Reinheit der Frequenz erreicht werden kann.<ref>[http://www.lehrer-online.de/572191.php lehrer-online.de]: Kann man Glas zersingen? </ref> In einer Episode der [[Mythbusters]] bringt der Sänger [[Jaime Vendera]] ein Weinglas nur mit Hilfe seiner Stimme zur Resonanzkatastrophe.<ref>{{Internetquelle |url=https://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/ |titel=Meyer Sound Helps Mythbusters Attain Smashing Success |werk=Meyer Sound |archiv-url=https://web.archive.org/web/20060222031513/http://www.meyersound.com/news/2005/myth_glass/ |archiv-datum=2006-02-22 |abruf=2019-08-12 |sprache=en }}</ref> | |||
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Die Resonanzkatastrophe bezeichnet in der Mechanik und Konstruktion die Zerstörung eines Bauwerks oder einer technischen Einrichtung durch übermäßige Schwingungsamplituden im Resonanzfall.[1] Bei einer periodisch wiederkehrenden Anregung, deren Frequenz mit einer Resonanzfrequenz übereinstimmt, wird immer mehr Energie auf das System übertragen und dort gespeichert (konstruktive Interferenz). Die Schwingungsenergie wird durch stets vorhandene Dämpfungseffekte teilweise aus dem System abgeführt. Falls der Energieeintrag die Verlustleistung überschreitet, wird die Schwingungsamplitude immer größer, bis die Belastungsgrenze überschritten ist.
Die Anregung der Resonanzschwingungen kann mit einer von außen vorgegebenen Frequenz erfolgen, die mit einer Resonanzfrequenz der schwingenden Struktur übereinstimmt[2].
Zum Schutz der Konstruktion werden Schwingungstilger eingebaut, die im Bereich der Resonanzfrequenz die Schwingamplituden stark reduzieren und somit den Energieeintrag abführen (etwa beim höchsten Bauwerk 2005, dem Taipei 101, ein massives Tilgerpendel über mehrere Stockwerke). Ferner wird die Konstruktion auf eine Eigenfrequenz ausgelegt, die typischerweise nicht im Betrieb auftritt. In Erdbebengebieten richtet man sich dabei nach den lokal typischen Schwingungsfrequenzen der Erderschütterungen.
Um Schäden an Kirch- bzw. Glockentürmen, deren Eigenresonanz von schwingenden Glocken angeregt wird, zu vermeiden, ist es technisch möglich, entgegengesetzt zur Glocke schwingende Massen einzubauen.[3] Bei neueren Glockenprojekten wird die Eigenresonanz des Turmes üblicherweise vor der Installation von Glocken mit einer Unwuchtmaschine ermittelt.[4]
Auf Freileitungen können Resonanzeffekte zur Zerstörung der Isolatoren und zu elektrischen Kurzschlüssen führen. Als Abhilfe werden Stockbridge-Schwingungstilger auf den Leiterseilen eingesetzt.
Die folgenden Fälle sind bekannte Beispiele für übermäßige Resonanzschwingungen, die zur Zerstörung geführt haben:
en:Mechanical resonance#Resonance disaster