Dalitz-Diagramm: Unterschied zwischen den Versionen
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Das '''Dalitz-Diagramm''' ist ein [[Streudiagramm]], das oft in der [[Teilchenphysik]] | Das '''Dalitz-Diagramm''' (nach [[Richard Dalitz]], der diese Methode 1953 einführte, um den Zerfall von [[K-Meson]]en zu studieren) ist ein [[Streudiagramm]], das oft in der [[Teilchenphysik]] angewendet wird. Dabei werden die nacheinander aufgetretenen Werte [[Kinematik (Teilchenprozesse)|kinematischer]] Variablen eines [[Streuexperiment|Streu-]] oder Zerfallsexperiments als Punkte in ein x-y-Diagramm eingetragen. Die Punktdichte zeigt dann, wie häufig bestimmte kinematische Konfigurationen der Endprodukte auftreten. | ||
Die Kinematik eines Dreikörperzerfalls kann mit nur zwei Variablen vollständig beschrieben werden. In herkömmlichen Dalitz-Diagrammen zeigen die Achsen | == Für Dreikörperzerfälle == | ||
Die Kinematik eines Dreikörperzerfalls kann mit nur ''zwei'' Variablen vollständig beschrieben werden. In herkömmlichen Dalitz-Diagrammen zeigen die Achsen die Quadrate der [[invariante Masse|invarianten Massen]] <math>m_{ij}</math> von zwei Paaren der Zerfallsprodukte an. | |||
Zerfällt z. B. Teilchen A in drei Teilchen 1, 2 und 3, so können in einem Dalitz-Diagramm für diesen Zerfall | |||
* auf der x-Achse <math>m^2_{12} = (p_1 + p_2)^2</math> | |||
* auf der y-Achse <math>m^2_{23} = (p_2 + p_3)^2</math> | |||
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* stehen die Quadrate jeweils für die [[Raumzeit #Raumzeit in der speziellen Relativitätstheorie|Minkowski-Produkt]]e mit sich selbst. | |||
Ist ein Zerfall ein reiner Dreikörperzerfall, bei dem das Mutterteilchen direkt in drei Teilchen zerfällt, so ist die Verteilung im Dalitz-Diagramm gleichförmig, wenn es keine [[Korrelation]]en in den [[Winkelverteilung]]en der Zerfallsprodukte gibt. | |||
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== | Dreikörperzerfälle werden jedoch oft von [[Resonanz #Teilchenphysik|Resonanzen]] dominiert, bei denen das Mutterteilchen zunächst in zwei Produktteilchen zerfällt, von denen eins sofort in zwei Endprodukte weiterzerfällt. In diesem Fall zeigt das Dalitz-Diagramm eine ungleichmäßige Verteilung mit erhöhter Punktdichte im Bereich der Masse des resonanten Zerfalls. | ||
Auf diese Weise ist das Dalitz-Diagramm ein hervorragendes Werkzeug, um die Dynamik von Dreikörperzerfällen zu studieren. | |||
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== Für Vierkörperzerfälle == | |||
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Das Dalitz-Diagramm kann auch auf Vierkörperzerfälle angewendet werden. | |||
Eine spezifische Form von Vier-Teilchen-Dalitz-Diagrammen (für nicht-[[relativistisch]]e Kinematik), die ein [[Tetraeder|tetraedrisch]]es Koordinatensystem nutzen, wurde erstmals entwickelt, um atomare Vier-Teilchen-Fragmentierungsprozesse zu analysieren, z. B. Doppel[[ionisation]] von Helium durch Ionenstoß.<ref name="Schulzetal" /> In diesem Fall werden die Dalitz-Koordinaten der beiden emittierten Elektronen, des Rückstoßions und des gestreuten Projektils aufgetragen. | |||
==Literatur== | == Literatur == | ||
* R. H. Dalitz: ''Decay of τ-Mesons of Known Charge.'' In: ''Physical Review.'' 94, 1954, S. 1046, {{DOI|10.1103/PhysRev.94.1046}}. | * R. H. Dalitz: ''Decay of τ-Mesons of Known Charge.'' In: ''Physical Review.'' 94, 1954, S. 1046, {{DOI|10.1103/PhysRev.94.1046}}. | ||
* Dalitz, ''Philosophical Magazine'' Bd.44, 1953, S.1068 | * Dalitz, ''Philosophical Magazine'' Bd. 44, 1953, S. 1068 | ||
* E. Fabri, ''Nuovo Cimento'' Bd.11, 1954, S.479 | * E. Fabri, ''Nuovo Cimento'' Bd. 11, 1954, S. 479 | ||
* M. Schulz et al. ''J. Phys. B'' Bd. 40, S. 3091 2007 | * M. Schulz et al. ''J. Phys. B'' Bd. 40, S. 3091 2007 | ||
* M. Schulz, ''Phys. Rev. A'' Bd. 79, S. 042708 (2009) | * M. Schulz, ''Phys. Rev. A'' Bd. 79, S. 042708 (2009) | ||
==Weblinks== | == Weblinks == | ||
*[http://ikpe1101.ikp.kfa-juelich.de/briefbook_part_detectors/node39.html Bock in Briefbook Particle Detectors zu Dalitz Plots mit einem Beispiel] | * [http://ikpe1101.ikp.kfa-juelich.de/briefbook_part_detectors/node39.html Bock in Briefbook Particle Detectors zu Dalitz Plots mit einem Beispiel] | ||
== Einzelnachweise == | |||
<references> | |||
<ref name="MMICHELPWA">[http://iopscience.iop.org/1742-6596/513/2/022025/ ComPWA: A common amplitude analysis framework for PANDA] M Michel et al. 2014 J. Phys.: Conf. Ser. 513 022025</ref> | |||
<ref name="Schulzetal">Schulz et al., 2007, 2009</ref> | |||
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[[kategorie:Teilchenphysik]] | [[kategorie:Teilchenphysik]] | ||
Aktuelle Version vom 11. Mai 2020, 19:44 Uhr
Ein Dalitz-Plot aus Monte-Carlo-generierten $ J/\psi \rightarrow \gamma \pi \pi $-Zerfällen, unter Verwendung eines ComPWA[1]-Modells. Optimierte Parameter für verschiedene Resonanzen wurden mit Geneva bestimmt.
Das Dalitz-Diagramm (nach Richard Dalitz, der diese Methode 1953 einführte, um den Zerfall von K-Mesonen zu studieren) ist ein Streudiagramm, das oft in der Teilchenphysik angewendet wird. Dabei werden die nacheinander aufgetretenen Werte kinematischer Variablen eines Streu- oder Zerfallsexperiments als Punkte in ein x-y-Diagramm eingetragen. Die Punktdichte zeigt dann, wie häufig bestimmte kinematische Konfigurationen der Endprodukte auftreten.
Für Dreikörperzerfälle
Die Kinematik eines Dreikörperzerfalls kann mit nur zwei Variablen vollständig beschrieben werden. In herkömmlichen Dalitz-Diagrammen zeigen die Achsen die Quadrate der invarianten Massen $ m_{ij} $ von zwei Paaren der Zerfallsprodukte an.
Zerfällt z. B. Teilchen A in drei Teilchen 1, 2 und 3, so können in einem Dalitz-Diagramm für diesen Zerfall
- auf der x-Achse $ m_{12}^{2}=(p_{1}+p_{2})^{2} $
- auf der y-Achse $ m_{23}^{2}=(p_{2}+p_{3})^{2} $
aufgetragen werden; dabei
- sind $ p_{i} $ die Viererimpulse
- stehen die Quadrate jeweils für die Minkowski-Produkte mit sich selbst.
Ist ein Zerfall ein reiner Dreikörperzerfall, bei dem das Mutterteilchen direkt in drei Teilchen zerfällt, so ist die Verteilung im Dalitz-Diagramm gleichförmig, wenn es keine Korrelationen in den Winkelverteilungen der Zerfallsprodukte gibt.
Dreikörperzerfälle werden jedoch oft von Resonanzen dominiert, bei denen das Mutterteilchen zunächst in zwei Produktteilchen zerfällt, von denen eins sofort in zwei Endprodukte weiterzerfällt. In diesem Fall zeigt das Dalitz-Diagramm eine ungleichmäßige Verteilung mit erhöhter Punktdichte im Bereich der Masse des resonanten Zerfalls.
Auf diese Weise ist das Dalitz-Diagramm ein hervorragendes Werkzeug, um die Dynamik von Dreikörperzerfällen zu studieren.
Für Vierkörperzerfälle
Das Dalitz-Diagramm kann auch auf Vierkörperzerfälle angewendet werden.
Eine spezifische Form von Vier-Teilchen-Dalitz-Diagrammen (für nicht-relativistische Kinematik), die ein tetraedrisches Koordinatensystem nutzen, wurde erstmals entwickelt, um atomare Vier-Teilchen-Fragmentierungsprozesse zu analysieren, z. B. Doppelionisation von Helium durch Ionenstoß.[2] In diesem Fall werden die Dalitz-Koordinaten der beiden emittierten Elektronen, des Rückstoßions und des gestreuten Projektils aufgetragen.
Literatur
- R. H. Dalitz: Decay of τ-Mesons of Known Charge. In: Physical Review. 94, 1954, S. 1046, doi:10.1103/PhysRev.94.1046.
- Dalitz, Philosophical Magazine Bd. 44, 1953, S. 1068
- E. Fabri, Nuovo Cimento Bd. 11, 1954, S. 479
- M. Schulz et al. J. Phys. B Bd. 40, S. 3091 2007
- M. Schulz, Phys. Rev. A Bd. 79, S. 042708 (2009)
Weblinks
Einzelnachweise
- ↑ ComPWA: A common amplitude analysis framework for PANDA M Michel et al. 2014 J. Phys.: Conf. Ser. 513 022025
- ↑ Schulz et al., 2007, 2009