DIPPR-Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 28. April 2021, 16:06 Uhr

Die DIPPR-Gleichungen sind im DIPPR-801-Projekt des Design Institute for Physical Properties (DIPPR) definierte Gleichungen zur Beschreibung der Temperaturabhängigkeit diverser wichtiger physikalischer Stoffeigenschaften. Sie sind der Industriestandard in vielen Anwendungen, bei denen Stoffdaten zur Optimierung und zum Entwurf chemischer Prozesse benötigt werden (Prozesssynthese, -simulation und -entwicklung). Die DIPPR-801-Datenbank enthält Parametersätze für etwa 2000 Stoffe.

Gleichungsformen

Die DIPPR-Gleichungen modellieren verschiedene Größen. Für jede Größe wird jeweils eine parametrisierbare Grundform der Gleichung gewählt und anschließend die Parameter an experimentelle Daten angepasst. Im Folgenden stehen die Parameter $a\ldots g$ für die Parameter, $$ T $$ für die Temperatur und $\tau =1-{\frac {T}{T_{\mathrm {c} }}}$ für die reduzierte Temperatur bzgl. einer kritischen Temperatur $T_{\mathrm {c} }$ .

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irgendwo müssen die Gleichungen doch mit dieser Nummerierung und Bedeutung stehen...

DIPPR-Gleichung	modellierte Größen	Form
100	Korrelation von Wärmekapazitäten von Feststoffen und Flüssigkeiten, thermischen Leitfähigkeiten und Feststoffdichten	$v=a+b\cdot T+c\cdot T^{2}+d\cdot T^{3}+e\cdot T^{4}$
101	Sättigungsdampfdruck und Viskosität^[1]	$v=exp\left({a+{\frac {b}{T}}+c\cdot lnT+d\cdot T^{e}}\right)$
102	thermischer Leitfahigkeiten und Viskositäten von idealen Gasen	$v={\frac {a\cdot T^{b}}{1+{\frac {c}{T}}+{\frac {d}{T^{2}}}}}$
103		$v=a+b\cdot exp\left({\frac {-c}{T^{d}}}\right)$
104	2. Virialkoeffizienten	$v=a+{\frac {b}{T}}+{\frac {c}{T^{3}}}+{\frac {d}{T^{8}}}+{\frac {e}{T^{9}}}$
105	Flüssigkeitsdichte und Sättigungsdampfdruck	$v={\frac {a}{b^{1+\left(1-{\frac {T}{c}}\right)^{d}}}}$
106	Verdampfungsenthalpie und Oberflächenspannung	$v=a\left(1-T_{r}\right)^{b+c\cdot T_{r}+d\cdot T_{r}^{2}+e\cdot T_{r}^{3}}$
107 (Aly-Lee-Gleichung)	Wärmekapazität idealer Gase	$v=a+b\left[{\frac {c/T}{sinh\left(c/T\right)}}\right]^{2}+d\left[{\frac {e/T}{cosh\left(e/T\right)}}\right]^{2}$
114		$v={\frac {a^{2}}{\tau }}+b-2\cdot a\cdot c\cdot \tau -a\cdot d\cdot \tau ^{2}-{\frac {c^{2}\tau ^{2}}{3}}-{\frac {c\cdot d\cdot \tau ^{4}}{2}}-{\frac {d^{2}\cdot \tau ^{5}}{5}}$
115		$v=exp\left({a+{\frac {b}{T}}+c\cdot lnT+d\cdot T^{2}+{\frac {e}{T^{2}}}}\right)$
116		$v=a+b\cdot \tau ^{0,35}+c\cdot \tau ^{\frac {2}{3}}+d\cdot \tau +e\cdot \tau ^{\frac {4}{3}}$
119	Korrelation der Sättigungsdichte von Wasser	$v=a+b\cdot \tau ^{\frac {1}{3}}+c\cdot \tau ^{\frac {2}{3}}+d\cdot \tau ^{\frac {5}{3}}+e\cdot \tau ^{\frac {16}{3}}+f\cdot \tau ^{\frac {43}{3}}+g\cdot \tau ^{\frac {110}{3}}$

Gleichungen ohne explizite Nennung einer Eigenschaft werden im Allgemeinen nur für bestimmte Stoffe und Eigenschaften verwendet, wenn die Standardgleichung unzureichend ist.

Siehe auch

DECHEMA DCDS Buchreihe mit experimentellen Stoffdaten
Dortmunder Datenbank Datenbank für experimentelle Daten
Wagner-Gleichung und Antoine-Gleichung Alternative Gleichungen zur Beschreibung des Sättigungsdampfdrucks

Weblinks

DIPPR 801 Database

Einzelnachweise

↑ Stefan Rönsch: Anlagenbilanzierung in der Energietechnik: Grundlagen, Gleichungen und Modelle für die Ingenieurpraxis. Springer, 2015, ISBN 978-3-658-07824-9, S. 154.

[1] Stefan Rönsch: Anlagenbilanzierung in der Energietechnik: Grundlagen, Gleichungen und Modelle für die Ingenieurpraxis. Springer, 2015, ISBN 978-3-658-07824-9, S. 154.

[1]

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-Die '''DIPPR-Gleichungen''' sind im [[DIPPR|DIPPR-801]]-Projekt definierte Gleichungen zur Beschreibung der Temperaturabhängigkeit diverser wichtiger chemischer Stoffeigenschaften. Sie sind der [[Industriestandard]] in vielen Anwendungen, bei denen Stoffdaten zur Optimierung und zum Entwurf chemischer Prozesse benötigt werden ([[Prozesssynthese]], [[Prozesssimulation|-simulation]] und -entwicklung). Die DIPPR-801-Datenbank enthält Parametersätze für etwa 2000 Stoffe.
+Die '''DIPPR-Gleichungen''' sind im DIPPR-801-Projekt des Design Institute for Physical Properties (DIPPR) definierte Gleichungen zur Beschreibung der Temperaturabhängigkeit diverser wichtiger physikalischer Stoffeigenschaften. Sie sind der [[Industriestandard]] in vielen Anwendungen, bei denen Stoffdaten zur Optimierung und zum Entwurf chemischer Prozesse benötigt werden ([[Prozesssynthese]], [[Prozesssimulation|-simulation]] und -entwicklung). Die DIPPR-801-Datenbank enthält Parametersätze für etwa 2000 Stoffe.
 == Gleichungsformen ==
-*DIPPR-Gleichung 100 (Polynom)
+Die DIPPR-Gleichungen modellieren verschiedene Größen. Für jede Größe wird jeweils eine parametrisierbare Grundform der Gleichung gewählt und anschließend die Parameter an experimentelle Daten [[Ausgleichsrechnung|angepasst]]. Im Folgenden stehen die Parameter <math> a\ldots g</math> für die Parameter, <math>T</math> für die [[Temperatur]] und <math>\tau = 1 - \frac{T}{T_\mathrm{c}}</math>für die [[reduzierte Temperatur]] bzgl. einer [[kritische Temperatur|kritischen Temperatur]] <math>T_\mathrm{c}</math> .
-:<math> v = a + b \cdot T + c \cdot T^2 + d \cdot T^3 + e \cdot T^4</math>
-:Diese Gleichung wird zur [[Korrelation]] von [[Wärmekapazität]]en von Feststoffen und Flüssigkeiten,  thermischen Leitfähigkeiten und Feststoffdichten verwendet.
+{{Belege|irgendwo müssen die Gleichungen doch mit dieser Nummerierung und Bedeutung stehen...|Der folgende Abschnitt}}
+{| class="wikitable"
-*DIPPR-Gleichung 101
+|-
-:<math> v = exp \left({ a + \frac{b}{T} + c \cdot ln T + d \cdot T^e }\right)</math>
+! DIPPR-Gleichung  !! modellierte Größen !! Form
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-:Diese Gleichung wird zur Berechnung des [[Sättigungsdampfdruck]]s und der Viskosität verwendet.
+| 100 || [[Korrelation]] von [[Wärmekapazität]]en von Feststoffen und Flüssigkeiten, thermischen Leitfähigkeiten und Feststoffdichten || <math> v = a + b \cdot T + c \cdot T^2 + d \cdot T^3 + e \cdot T^4</math>
+|-
-*DIPPR-Gleichung 102
+| 101 || [[Sättigungsdampfdruck]] und [[Viskosität]]<ref>{{Literatur |Autor=Stefan Rönsch |Titel=Anlagenbilanzierung in der Energietechnik: Grundlagen, Gleichungen und Modelle für die Ingenieurpraxis |Seiten=154 |ISBN=9783658078249 |Jahr=2015 |Verlag=Springer}}</ref> || <math> v = exp \left({ a + \frac{b}{T} + c \cdot ln T + d \cdot T^e }\right)</math>
-:<math> v = \frac{a \cdot T^b}{1 + \frac{c}{T} +\frac{d}{T^2}} </math>
+|-
+| 102 || thermischer Leitfahigkeiten und Viskositäten von idealen Gasen || <math> v = \frac{a \cdot T^b}{1 + \frac{c}{T} +\frac{d}{T^2}} </math>
-:Diese Gleichung wird zur Berechnung thermischer Leitfahigkeiten und Viskositäten von idealen Gasen verwendet.
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+| 103 || || <math>v=a+b \cdot exp \left( {\frac{-c}{T^d}} \right)</math>
-*DIPPR-Gleichung 103
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-:<math>v=a+b \cdot exp \left( {\frac{-c}{T^d}} \right)</math>
+| 104 || [[Virialgleichungen|2. Virialkoeffizienten]] ||  <math>v=a+\frac{b}{T}+\frac{c}{T^3}+\frac{d}{T^8}+\frac{e}{T^9}</math>
+|-
-*DIPPR-Gleichung 104
+| 105 || Flüssigkeits[[dichte (Physik)|dichte]] und Sättigungsdampfdruck || <math>v=\frac{a}{b^{1+\left(1- \frac{T}{c} \right)^d}}</math>
-:<math>v=a+\frac{b}{T}+\frac{c}{T^3}+\frac{d}{T^8}+\frac{e}{T^9}</math>
+|-
+| 106 || Verdampfungsenthalpie und Oberflächenspannung || <math>v=a \left( 1-T_r \right)^{b+c \cdot T_r + d \cdot T_r^2 + e \cdot T_r^3}</math>
-:Diese Gleichung wird zur Berechnung des [[Virialgleichungen|2. Virialkoeffizienten]] verwendet.
+|-
+| 107 (Aly-Lee-Gleichung) || Wärmekapazität idealer Gase || <math>v=a+b \left[ \frac{c/T}{sinh \left( c/T \right)} \right]^2 + d \left[ \frac{e/T}{cosh \left( e/T \right)} \right]^2 </math>
-*DIPPR-Gleichung 105
+|-
-:<math>v=\frac{a}{b^{1+\left(1- \frac{T}{c} \right)^d}}</math>
+| 114 || || <math>v=\frac{a^2}{\tau} + b - 2 \cdot a \cdot c \cdot \tau - a \cdot d \cdot \tau^2 - \frac{c^2\tau^2}{3} - \frac{c \cdot d \cdot \tau^4}{2} - \frac{d^2 \cdot  \tau^5}{5}</math>
+|-
-:Diese Gleichung wird zur Berechnung von Flüssigkeitsdichten und Sättigungsdampfdrücken verwendet.
+| 115 || || <math> v=exp \left( {a+\frac{b}{T} + c \cdot ln T + d \cdot T^2 + \frac{e}{T^2}} \right)</math>
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-*DIPPR-Gleichung 106
+| 116 || || <math>v=a + b \cdot \tau^{0,35} + c \cdot \tau^{\frac{2}{3}} + d \cdot \tau + e \cdot \tau ^{\frac{4}{3}} </math>
-:<math>v=a \left( 1-T_r \right)^{b+c \cdot T_r + d \cdot T_r^2 + e \cdot T_r^3}</math>
+|-
+| 119 || Korrelation der Sättigungsdichte von Wasser || <math>v=a + b \cdot \tau^{\frac{1}{3}} + c \cdot \tau^{\frac{2}{3}} + d \cdot \tau^{\frac{5}{3}} + e \cdot \tau^{\frac{16}{3}} + f \cdot \tau^{\frac{43}{3}} + g \cdot \tau^{\frac{110}{3}}</math>
-:Diese Gleichung wird zur Berechnung von Verdampfungsenthalpien verwendet.
+|-
+|}
-*DIPPR-Gleichung 107 (Aly-Lee-Gleichung)
-:<math>v=a+b \left[ \frac{c/T}{sinh \left( c/T \right)} \right]^2 + d \left[ \frac{e/T}{cosh \left( e/T \right)} \right]^2 </math>
-:Diese Gleichung wird zur Berechnung von Wärmekapazitäten idealer Gase verwendet.
-*DIPPR-Gleichung 114
-:<math>v=\frac{a^2}{\tau} + b - 2 \cdot a \cdot c \cdot \tau - a \cdot d \cdot \tau^2 - \frac{c^2\tau^2}{3} - \frac{c \cdot d \cdot \tau^4}{2} - \frac{d^2 \cdot  \tau^5}{5}</math>
-:<math>\tau = 1. - T_r\qquad T_r=\frac{T}{T_c}</math>
-*DIPPR-Gleichung 115
-:<math> v=exp \left( {a+\frac{b}{T} + c \cdot ln T + d \cdot T^2 + \frac{e}{T^2}} \right)</math>
-*DIPPR-Gleichung 116
-:<math>v=a + b \cdot \tau^{0,35} + c \cdot \tau^{\frac{2}{3}} + d \cdot \tau + e \cdot \tau ^{\frac{4}{3}} </math>
-:<math>\tau = 1. - T_r\qquad T_r=\frac{T}{T_c}</math>
-*DIPPR-Gleichung 119
-:<math>v=a + b \cdot \tau^{\frac{1}{3}} + c \cdot \tau^{\frac{2}{3}} + d \cdot \tau^{\frac{5}{3}} + e \cdot \tau^{\frac{16}{3}} + f \cdot \tau^{\frac{43}{3}} + g \cdot \tau^{\frac{110}{3}}</math>
-:<math>\tau = 1. - T_r\qquad T_r=\frac{T}{T_c}</math>
-:Diese Gleichung wird nur zur Korrelation der Sättigungsdichte von Wasser verwendet.
-''a'', ''b'', ''c'', ''d'' und ''e'' sind anpassbare Parameter, die durch Anpassen an experimentelle Daten ermittelt werden.
 Gleichungen ohne explizite Nennung einer Eigenschaft werden im Allgemeinen nur für bestimmte Stoffe und Eigenschaften verwendet, wenn die Standardgleichung unzureichend ist.
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 * [[DECHEMA#Publikationen|DECHEMA DCDS]] Buchreihe mit experimentellen Stoffdaten
 * [[Dortmunder Datenbank]] Datenbank für experimentelle Daten
 * [[Wagner-Gleichung]] und [[Antoine-Gleichung]] Alternative Gleichungen zur Beschreibung des Sättigungsdampfdrucks
 == Weblinks ==
-* [http://www.aiche.org/dippr/events-products/801-database DIPPR 801 Database]
+* [https://www.aiche.org/dippr/events-products/801-database DIPPR 801 Database]
+== Einzelnachweise ==
+<references />
-[[Kategorie:Sättigungsdampfdruckgleichung]]
+[[Kategorie:Thermodynamik]]
+[[Kategorie:Technische Chemie]]